Đề thi tham khảo học kỳ 2 Lớp 8 môn Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Dương Bá Trạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tham khảo học kỳ 2 Lớp 8 môn Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Dương Bá Trạc (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 TRƯỜNG THCS DƯƠNG BÁ TRẠC ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: ( 2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 15x 6 6x 15 b) x3 2x x2 2 x 2 1 2 c) x 2 x x x 2 Câu 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn trên trục số: 2 4x 2 3x 5 5 10 4 Câu 3: (1,5 điểm) Tìm 2 số biết số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai 22 đơn vị và số thứ hai gấp 3 lần số thứ nhất. Câu 4: (1 điểm): Biết rằng 300g một dung dịch chứa 75g muối. Người ta muốn pha loãng dung dịch đó nên đỗ thêm nước vào để có được một dung dịch chứa 15% muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó? Câu 5: (1 điểm) Một cửa hàng có hai loại quạt, giá tiền như nhau. Quạt màu xanh được giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Quạt màu đỏ được giảm giá một lần 20%. Hỏi sau khi giảm giá như trên thì loại quạt nào rẻ hơn. Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AH. a. Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA, suy ra: AB2 = BH.BC và AB.AC = AH.BC b. Chứng minh tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA, suy ra: AH2 = BH.HC Câu 7 (0.5 điểm) Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này. D' C' D' C' D' D C C' A' B' D C A' A B B' A' B' A B ----- HẾT -----
2. Đáp án BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) 15x 6 6x 15 15x -6x = 6 - 15 0.25 1a 9x = -9 X =1 0.25 x3 - 4x = -x2+ 4 0.25 3 2 x + x - 4x - 4 = 0 0.25 1b X2 (x +1) - 4(x+1) =0 (x+1)(x2-4)=0 0.25 x= -1 x= 2 x= -2 0.25 x 2 1 2 x 2 x x x 2 ĐKXĐ : x ≠ 2; x ≠ 0 0.25 pt (1) x(x + 2) - 1 (x – 2) = 2 0.25 1c x2 + 2x -x + 2 = 2 x2 + x = 0 x( x +1) = 0 0.25 x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm phương trình là S = 1 0,25đ 2 4x 2 3x 5 5 10 4 0.25 21 0.25 2 x< 22 0.25 Bi￿u di￿n 0.25 Gọi x là số thứ nhất 0.25 Số thứ hai là x + 22 0,25 Phương trình 0.5 3 X+22 = 3x X=11 0.25 Số thứ nhất 11 0.25 Số thứ hai 22 . Khối lượng dung dịch chứa 15% muối : m 75 m ct 500(g) 0.5 4 dd C% 15% . Khối lượng nước cần pha thêm : 500 – 300 = 200(g) 0.5 Gọi x là giá tiền ban đầu của hai loại quạt 0.25 . Giá tiền quạt xanh sau khi giảm lần 1: 90%x = 0,9x 0.25 Giá tiền quạt xanh sau khi giảm lần 2: 90% . 0,9x = 0,81x 0,25 5 . Giá tiền quạt đỏ sau khi giảm 20%: 80%x = 0,8x < 0,81x Vậy: loại quạt xanh rẻ hơn loại quạt đỏ. 0.25 6a A=H=90 0.25
3. BÀI NỘI DUNG ĐIỂM B chung 0,25 tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA 0.25 AB BC AC 0.25 HB BA HA 0,25 AB2 = BH.BC 0.25 AB.AC = AH.BC H1=H2=90 Góc BAH = góc HCA (cùng phụ B) 0.25 tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA 0.25 6b HA HB 0.25 HC HA 0.25 AH2 = BH.HC Theo đề bài, ta có AA' = BB' = CC' = DD' = 12 cm nên ABCD là hình vuông có 0.25 AB = 44 cm - 24 cm = 20 cm 7 và chiều cao hộp h = 12 cm Vậy thể tích hộp là 3 V = SABCD.h = 4800cm 0.25 ----- HẾT -----