Đề thi tham khảo học kỳ 2 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Trần Danh Ninh (Có đáp án + Thang điểm)

Nội dung text: Đề thi tham khảo học kỳ 2 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Trần Danh Ninh (Có đáp án + Thang điểm)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 TRƯỜNG THCS TRẦN DANH NINH ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học 2017 – 2018 Môn: Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 4x 11 x 5 3x 4 5 x 5 b/ x 3 x 3 x2 9 5 4 3 2 c/ x x 1 x 2 x 1 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 x 2x 1 1 2 3 Bài 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 34m . Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích tăng 8m 2 . Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn? Bài 4: ( 1 điểm) Bóng của cột cờ trên mặt đất có độ dài là 14,375m. Cùng thời điểm đó, một em học sinh có chiều cao 1,6m có bóng dài 1,15m. Hãy tính chiều cao của cột cờ? Bài 5: ( 1 điểm) Để pha chế một ly nước chanh, bạn Nam đã cho 70g hỗn hợp chanh, đường vào 200g nước lọc. Em hãy tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được? Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a/ Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. Từ đó suy ra tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. b/ Chứng minh AH.AD=AE.AC.
2. ----- HẾT ----- ĐÁP ÁN/ BÀI NỘI DUNG ĐIỂM HS chuyển vế đúng 0,25 1a HS thu gọn 2 vế đúng 0,25 HS tìm đúng x = 2 0,25 ĐKXĐ : x 3 0,25 HS quy đồng và bỏ mẫu đúng 1b HS khai triển, chuyển vế, thu gọn đúng 0,25 HS tìm đúng x =-1 0,25 ĐKXĐ: x≠0;-1;-2;-3. 0,25 5 4 3 2 1 1 1 1 x x 1 x 2 x 3 5 x 5 x 5 x 5 x x x 1 x 2 x 3 0,25 1 1 1 1 5 x 0 1c x x 1 x 2 x 3 HS tìm đúng x =-5 0,25 Chứng minh được phương trình 1 1 1 1 0,25 0 vô nghiệm. x x 1 x 2 x 3 HS quy đồng đúng 0,25 HS chuyển vế và thu gọn đúng 0,25 2 HS tìm đúng x 5 0,5 HS biểu diễn đúng tập hợp nghiệm trên trục số 0,5 3 Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a(m), a>0 0,25
3. BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Nửa chu vi của hình chữ nhật là:34:2=17(m) 0,25 Chiều rộng của hình chữ nhật là 17-a 0,25 Diện tích của hình chữ nhật ban đầu: a.(17-a) Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m là: (a+3)(17-a-1) = (a+3)(16-a) 0,25 Theo đề bài, ta có: a.(17-a)+8=(a+3)(16-a) 0,25 Giải phương trình: a=10(nhận) Vậy chiều dài của mảnh vườn là: 10(m) Chiều rộng của mảnh vườn là: 17-10=7(m) 0,25 HS vẽ đúng hình, nêu luận cứ và chứng minh được hai tam 0,25 4 giác đồng dạng 0,25 HS suy ra được tỉ số đồng dạng 0,5 HS tính đúng chiều cao của cột cờ là 20m. Khối lượng dung dịch thu được là: 70+200=270 (g) 0,5 5 Nồng độ phần trăm của dung dịch thu được là: 70 100% 25,9% 0,5 270 6a HS nêu luận cứ và chứng minh được ABE đồng dạng ACF 0,75 AB AE 0,25 AC AF 0,5 HS nêu luận cứ và chứng minh được ABC đồng dạng AEF HS nêu luận cứ và chứng minh được AEH đồng dạng ADC 0,5 6b AE AH AD.AH AE.AC AD AC 0,5
4. ----- HẾT -----