Đề thi tham khảo học kỳ 2 môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Trần Danh Ninh (Có đáp án + Thang điểm)

Nội dung text: Đề thi tham khảo học kỳ 2 môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Trần Danh Ninh (Có đáp án + Thang điểm)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 TRƯỜNG THCS TRẦN DANH NINH ----------------------- ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 – 2018 Môn: Toán 9. Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1 : (1.5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: ―5 + 2 = 4 a) 6 ― 3 = ―7 b)3x2–8x+4=0 c) 25x4-16x2-9=0 2 Bài 2: (1 điểm) Tìm m để phương trình : ―2( ― 2) ― 2 ― 5 = 0 có hai nghiệm 1, 2 và 2 2 1 + 2 = 18 1 Bài 3: Cho (P) y= x2 và (D) y=-2x-3 ( 1,5 điểm) 3 a)Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ b)Tìm m để (P) tiếp xúc với (d) Bài 4 : ( 0.75 điểm) Cô Hoa gửi vào ngân hàng 13 triệu đồng bằng hai loại tờ giấy bậc: 200 000 đồng và 500 000 đồng có tất cả 35 tờ. Hỏi mỗi loại giấy bậc có bao nhiêu tờ. Bài 5 : ( 0.75 điểm) Một chiếc Tivi được giảm giá 2 lần, mỗi lần giảm 10% giá đang bán thì còn lại là 16200000 đ, Tính giá ban đầu của tivi. Bài 6: (0.75 điểm) Người hút thuốc lá thường xuyên sẽ bị giảm tuổi thọ, mắc phải các loại bệnh chết người như: Viêm phổi, viêm đường hô hấp, ung thu, Giả sử một điếu thuốc lá làm giảm 15 phút tuổi thọ. Một người hút thuốc trung bình mỗi ngày 2 gói trong cả năm 2017 thì sẽ giảm tuổi thọ là bao nhiêu? Biết rằng mỗi gói có 20 điếu thuốc lá. Bài 7 : (0.75 điểm) Theo báo cáo của Chính phủ, dân số Việt Nam tính đến năm 2014 đạt 90,7 triệu người. Nếu tỉ lệ gia tăng dân số trung bình hàng năm là 1,06% thì dân số Việt Nam đến năm 2020 sẽ là bao nhiêu triệu người ? Bài 8 : ( 3 điểm) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các đường cao BM, CN cắt đường tròn (O) tại P và Q. a)Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp. b)Chứng minh MN//PQ. c)Chứng minh OA ⊥ MN HẾT ĐÁP ÁN :
2. Câu 1: 2 ―5 + 2 = 4 ―15 + 6 = 12 ―3 = ―2 = a) 3 6 ― 3 = ―7 12 ― 6 = ―14 ―5 + 2 = 4 ―5. 2 + 2 = 4 3 = 2 = 2 3 3 ( 0,5 điểm) 2 = 22 = 11 3 3 b)3x2–8x+4=0 ∆=(-8)2-4.3.4=16 ∆>0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt x = ∆ = 8 16 = 2 1 2 2.3 2 x = ∆ = 8 16 = 2 2 2.3 3 Vậy nghiệm phương trình 2 x= ; x= 2 3 ( 0,5 điểm) c)25x4-16x2-9=0 Đặt t=x2; t≥0 Phương trình trở thành 25t2-16t-9=0 a=25; b=-16; c=-9 a+b+c=25-16-9=0 9 =>x =1; x = 1 2 25 9 Vậy nghiệm phương trình x =1; x = 1 2 25 ( 0,5 điểm) Bài 2: Phương trình có nghiệm khi ⟺ ∆, ≥ 0⟺( ― 2)2 ― (2 ― 5) ≥ 0 ⟺ 2 ―6 + 9 ≥ 0⟺( ― 3)2 ≥ 0(푙 ô푛 đú푛 푣ớ푖 ọ푖 ) Khi đó phương trình có hai nghiệm 1, 2. Theo định lí Vi—et, ta có: 2 2 2 1 + 2 = 18⟺( 1 + 2) ― 2 1 2 = 18 ⟺[2( ― 2)]2 ―2( ―2 ― 5) = 18 2 = 1 ⟺ ―3 + 2 = 0⟺ = 2 ( 1 điểm) 1 Bài 3 : Cho (P) y= x2 và (D) y=-2x-3 3 a) Vẽ đúng (P) và (D) ( 0.5 điểm) b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d)
3. 1 1 x2=3x-m  x2-3x+m=0 (1) 3 3 1 4 ∆=(-3)2-4. m=9- m 3 3 ( 0,5 điểm) (P) tiếp xúc (d) thì pt (1) có nghiệm kép ∆=0 4 4 27 9- m=0- m=-9m= 3 3 4 27 Vậy m= thì (P) tiếp xúc (d) 4 ( 0,5 điểm) Bài 4: Cô Hoa gửi vào ngân hàng 13 triệu đồng bằng hai loại tờ giấy bạc: 200 000 đồng và 500 000 đồng có tất cả 35 tờ. Hỏi mỗi loại giấy bậc có bao nhiêu tờ. Gọi x là số tờ giấy bạc loại 200 000 đồng. y là số tờ giấy bạc loại 500 000 đồng Số tiền gửi vào ngân hàng là 13 000 000 đồng 200000x+500000y=13000000 200x+500y=13000 Tổng số tờ giấy bạc 35 tờ x+y=35 Ta có hệ phương trình 200 + 500 = 13000 + = 35 200 + 500 = 13000  ―200 ― 200 = ―7000 300 = 6000 = 20 = 20  + = 35  + 20 = 35 = 15 Vậy có 15 tờ giấy bạc loại 200 000 đồng, 20 tờ giấy bạc loại 500 000 đồng ( 0,75 điểm) Bài 5: Gọi x là giá bán ban đầu của chiếc ti vi Số tiền giảm giá lần 1 của chiếc ti vi là 10%x Số tiền đang bán sau khi giảm: 0,9x Số tiền giảm giá lần 2 của chiếc ti vi: 0,09x Số tiền đang bán sau khi giảm giá lần 2: 0,81x Ta có pt: 0,81x=16200000 x=20000000 Vậy giá bán lúc đầu của chiếc ti vi là 20 000 000 đồng. ( 0,75 điểm) Bài 6: 15 phút = 1/4giờ Mỗi người người đó hút 2 gói= 40 điếu thuốc Vậy nếu hút suốt năm 2017 thì tuổi thọ của người đó giảm 40.1/4.356= 3 560 (giờ) ( 0,75 điểm) Bài 7: Dân số VN vào năm 2020 là 90,7. ( 1 +1,06%)6 97 triệu người. ( 0,75 điểm)
4. Bài 8: A P 1 M 1 Q O N 1 2 1 C B a)Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp. Xét tứ giác BCMN có = 900 (CN là đường cao) = 900 (BM là đường cao) => = =900 Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối một góc không đổi. =>BCMN nội tiếp. ( 1 điểm) b)Chứng minh MN//PQ. Ta có tứ giác BCMN nội tiếp => 1 = 1( góc nội tiếp cùng chắn cung BN) Lại có 푃1 = 1 (góc nội tiếp cùng chắn cung QB) => 1 = 푃1(=푄 ) Mà 2 góc ở vị trí đồng vị =>NM//PQ ( 1 điểm) c)Chứng minh OA ⊥ MN Ta có 1 = 2( góc nội tiếp cùng chắn cung NM) Hay 1 = 2 =>AP=AQ OA đi qua điểm chính giữa của cung QP =>OA ⊥ QP Mà MN//QP =>OA ⊥ MN ( 1 điểm) HẾT