Đề trắc nghiệm kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Vectơ trong không gian (Đề số 1)

Nội dung text: Đề trắc nghiệm kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Bài: Vectơ trong không gian (Đề số 1)

1. ĐỀ TEST SỐ 1 MÔN THI: TOÁN LỚP 11 BÀI: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm) Câu 1(NB). Cho hình hộp ABCD EFGH . Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp  và bằng vectơ A B là:           A. CD; HG; EF . B. DC; HG; EF .C. DC; HG; FE .D. DC;GH; EF . Câu 2(NB). Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?  1     1    A. AO AB AD AA B. AO AB AD AA 3 1 2 1  1     2    C. AO AB AD AA D. AO AB AD AA . 4 1 3 1      Câu 3(NB). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 . Đặt AA1 a, AB b, AC c, BC d, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?    A. a b c d 0 .B. a b c d .C. b c d 0 . D. a b c . Câu 4(TH). Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?       A. BD, AK,GF đồng phẳng.B. BD, IK,GF đồng phẳng.       C. BD, EK,GF đồng phẳng. D. BD, IK,GC đồng phẳng. Câu 5(TH). Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai?  1  1  A.Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳngB. IK AC A C 2 2       C.Ba vectơ BD; IK; B C không đồng phẳng.D. BD 2IK 2BC Câu 6(TH). Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M , N sao cho AM 3MD , BN 3NC . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A.Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng.B.Các vectơ MN, DC, PQ đồng phẳng.       C.Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng. D.Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. Câu 7(TH). Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B,C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B,C, D tạo thành hình bình hành là:  1   1   1   1  A.OA OB OC OD .B. OA OC OB OD . 2 2 2 2         C.OA OC OB OD . D.OA OB OC OD 0 . Câu 8(VDT). Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng.        1  A. B M B B B A B C .B. C M C C C D C B . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1   1  1      C.C M C C C D C B . D. BB B A B C 2B D . 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1     Câu 9(VDT). Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA GB GC GD 0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi GO là giao điểm của GA và mp (BCD) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
2. ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp B B C B C A C B C B án II.Giải chi tiết: Câu 1(NB). Cho hình hộp ABCD EFGH . Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp  và bằng vectơ A B là:           A. CD; HG; EF . B. DC; HG; EF .C. DC; HG; FE .D. DC;GH; EF . Hướng dẫn giải Chọn B. Câu 2(NB). Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?  1     1    A. AO AB AD AA B. AO AB AD AA 3 1 2 1  1     2    C. AO AB AD AA D. AO AB AD AA . 4 1 3 1 Hướng dẫn giải Chọn B.     Theo quy tắc hình hộp: AC1 AB AD AA1  1   1    Mà AO AC nên AO AB AD AA . 2 1 2 1      Câu 3(NB). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 . Đặt AA1 a, AB b, AC c, BC d, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?    A. a b c d 0 .B. a b c d .C. b c d 0 . D. a b c . Hướng dẫn giải Chọn C.
3. Hướng dẫn giải Chọn C.   A.Đúng vì IK, AC cùng thuộc B AC    1 1 1 1  1  B.Đúng vì IK IB B ' K a b a c b c AC A C . 2 2 2 2 2    1 1 1 C. Sai vì IK IB B ' K a b a c b c . 2 2 2    BD 2IK b c b c 2c 2B C ba véctơ đồng phẳng.     D. Đúng vì theo câu C BD 2IK b c b c 2c 2B C 2BC. Câu 6(TH). Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M , N sao cho AM 3MD , BN 3NC . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A.Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng.B.Các vectơ MN, DC, PQ đồng phẳng.       C.Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng. D.Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. Chọn A. A P M B D Q N C         MN MA AC CN MN MA AC CN A. Sai vì         MN MD DB BN 3MN 3MD 3DB 3BN    1     4MN AC 3BD BC BD, AC, MN không đồng phẳng. 2     MN MP PQ QN     1   B. Đúng vì     2MN PQ DC MN PQ DC MN MD DC CN 2    MN, DC, PQ : đồng phẳng.   1   C. Đúng. Bằng cách biểu diễn PQ tương tự như trên ta có PQ AB DC . 2  1  1  D. Đúng. Biểu diễn giống đáp án A ta có MN AB DC . 4 4 Câu 7(TH). Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B,C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B,C, D tạo thành hình bình hành là:  1   1   1   1  A.OA OB OC OD .B. OA OC OB OD . 2 2 2 2         C.OA OC OB OD . D.OA OB OC OD 0 . Hướng dẫn giải
4. A G B D G0 M C Theo đề: GO là giao điểm của GA và mp BCD G0 là trọng tâm tam giác BCD .    G0 A G0 B G0C 0     Ta có: GA GB GC GD 0           GA GB GC GD 3GG0 G0 A G0 B G0C 3GG0 3G0G  Câu 10(VDC). Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?  A.Các vectơ x a b 2c; y 2a 3b 6c; z a 3b 6c đồng phẳng.  B.Các vectơ x a 2b 4c; y 3a 3b 2c; z 2a 3b 3c đồng phẳng.  C.Các vectơ x a b c; y 2a 3b c; z a 3b 3c đồng phẳng.  D.Các vectơ x a b c; y 2a b 3c; z a b 2c đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn B.   Các vectơ x, y, z đồng phẳng m,n : x my nz  Mà : x my nz 3m 2n 1 a 2b 4c m 3a 3b 2c n 2a 3b 3c 3m 3n 2 (hệ vô nghiệm) 2m 3n 4  Vậy không tồn tại hai số m,n : x my nz