Giáo án Đại số + Hình học Lớp 8 - Tuần 21+22 (Có bài tập)

Nội dung text: Giáo án Đại số + Hình học Lớp 8 - Tuần 21+22 (Có bài tập)

1. ĐẠI SỐ 8 TUẦN 21 BÀI : PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN NỘI DUNG Lí THUYẾT 1. Định nghĩa : (SGK) a.x + b = 0 ( a = 0 ) 2 : Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh a)Quy tắc chuyển vế : ( SGK) QT : Cú thể chuyển1 hạng tử từ vế nào sang vế kia và đổi dấu hạng tử đú. b, Quy tắc nhõn với một số : (SGK). QT: Cú thể nhõn cả hai vế của một pt với cựng một số khỏc 0. - Cú thể chia cả hai vế của cựng một pt cho một số khỏc 0. 3 : - Cỏch giải phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn *Tổng quỏt: pt ax+b = 0 ( a = 0 ) b  ax=-b  x = - a b Ptbậc nhấtmột ẩn luụn cúmotj nghiệm duy nhất : x = - a BÀI TẬP LUYỆN TẬP 1 VD : 2x-1=0 ; 5 - x=0 ; -2+y=0 ; 4 ?1 a) x - 4 = 0 x = 4 3 3 b) + x = 0 x = - 4 4 c) 0,5 - x = 0 x = 0,5 x ?2: a) = -1 x = - 2 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - 4 VD 1 : ( SGK ) 3x + 9 = 0  3x = 9  x = 3 . VD 2: 1- 7/3 x = 0  - 7/3.x = -1 x = ( -1) : ( -7/3)  x = 3/7 . ?3 : 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8 Vậy S= 4,8 BÀI TẬP TỰ GIẢI Làm bài tập : 6 + 8 +9/tr 10 – SGK. BÀI: PHƯƠNG TRèNH ĐƯỢC ĐƯA VỀ DẠNG ax + b = 0 NỘI DUNG Lí THUYẾT 1- Cách giải phương trình * Ví dụ 1: Giải phương trình:
2. 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1) Phương trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 vậy S = {5} * Ví dụ 2: 5x 2 5 3x + x = 1 + 3 2 2(5x 2) 6x 6 3(5 3x) 6 6 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 25x = 25 x = 1 , vậy S = {1} ?1: +Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu +Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia +Giải phương trình nhận được. 2) áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình (3x 1)(x 2) 2x2 1 11 3 2 2 2(3x 1)(x 2) 3(2x2 1) 11 x = 4 vậy S = {4} 6 2 *Chú ý : a,Khi giải pt ta thường biến đổi pt vè dạng a.x+ b = 0 hoặc a. x = -b . Ví dụ 4: x 1 x 1 x 1 2 2 3 6 x - 1 = 3 x = 4 . Vậy S = {4} b, Quá trình biến đổi có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 . Khi đó pt có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Ví dụ5: gpt : x + 1 = x - 1 x - x = -1 - 1 0x = -2 , PTvô nghiệm Ví dụ 6:Gpt : x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1 0x = 0 phương trình nghiệm đúng với mọi x. BÀI TẬP LUYỆN TẬP 1) Bài 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = 9 – x x - 1 - 2x + 1 = 9 - x x - 2x + x = 9 0x = 9 . Phương trình vô nghiệm S = { } 2)Bài 18a x 2x 1 x x 2x - 6x - 3 = x - 6x 3 2 6 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3} Tổ chức luyện tập
3. 3)Bài 14 6 - 1 là nghiệm của phương trình = x + 4 1 x 2 là nghiệm của phương trình x = x - 3 là nghiệm của phương trình x2+ 5x + 6 = 0 4)Bài 15 + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48.x (km) + Thời gian xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h) + Quãng đường xe máy đi trong :x + 1 (h) là: 32(x + 1) (km) Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = 2 5) Bài 19(a) - Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m) - Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m - Ta có phương trình: 9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 18x = 144 - 18 18x = 126 x = 6) Bài 20 Số nghĩ ra là x ( x N) A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : 6 = x + 11 x = A - 11 Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7 BÀI TẬP TỰ GIẢI CÁC BÀI TẬP CềN LẠI SGK TUẦN 22 BÀI : PHƯƠNG TRèNH TÍCH NỘI DUNG Lí THUYẾT 1) Phương trỡnh tớch và cỏch giải a) x 2 + 5x = x( x + 5) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2) Những phương trỡnh mà khi đó biến đổi 1 vế của phương trỡnh là tớch cỏc biểu thức cũn vế kia bằng 0. Ta gọi là cỏc phương trỡnh tớch Vớ dụ1: x( x + 5) = 0 x = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 0
4. x + 5 = 0 x = -5 Tập hợp nghiệm của phương trỡnh S = {0 ; - 5} * Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh: ( 2x - 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5 x + 1 = 0 x = -1 Vậy tập hợp nghiệm của phương trỡnh là: S = {-1; 1,5 } 2) ỏp dụng: a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1) - GV: yờu cầu HS nờu hướng giải và cho nhận xột để lựa chọn phương ỏn PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0 x - 3 = 0 x = 3 2x + 5 = 0 2x = -5 x = 5 Vậy tập nghiệm của PT là { ; 3 } 2 HS làm : (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0 (x - 1)(2x - 3) = 0 3 Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ; } 2 Vớ dụ 3: 2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0 Vậy tập hợp nghiệm của phương trỡnh là S = { -1; 1; 0,5 } HS làm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 (x2 + x)(x + 1) = 0 x(x+1)(x + 1) = 0 Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1} BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 23 (a,d) a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0 6x - x2 = 0 x(6 - x) = 0 x = 0 hoặc 6 - x = 0 x = 6 Vậy S = {0, 6} 3 1 d) x - 1 = x(3x - 7) 7 7 3x - 7 = x( 3x - 7) (3x - 7 )(x - 1) = 0 7 7 x = ; x = 1 .Vậy: S = {1; } 3 3
5. Bài 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0 (x - 1)2 - 22 = 0 ( x + 1)(x - 3) = 0 S {-1 ; 3} b) x2 - x = - 2x + 2 x2 - x + 2x - 2 = 0 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0 (x - 1)(x +2) = 0 S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + 1 = x2 (2x + 1)2 - x2 = 0 (3x + 1)(x + 1) = 0 1 S = {- 1; - } 3 BÀI TẬP TỰ GIẢI CÁC BÀI TẬP CềN LẠI SGK HèNH HỌC 8 TUẦN 21 BÀI :-Đ4: DIỆN TÍCH HèNH THANG -Đ5: DIỆN TÍCH HèNH THOI NỘI DUNG Lí THUYẾT 1. Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh thang. * Diện tớch hỡnh thang bằng nửa tớch của tổng 2 đỏy b với chiều cao 1 S = (a b).h h 2 a 2. Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh bỡnh hành * Diện tớch hỡnh bỡnh hành bằng tớch của 1cạnh với chiều cao tương ứng. a S = a. h h 3. Vớ dụ: (SGK) 3- Cỏch tớnh diện tớch 1 tứ giỏc cú 2 đường chộo vuụng gúc:
6. B C A H D 1 SABCD = AC.BD 2 * Diện tớch của tứ giỏc cú 2 đường chộo vuụng gúc với nhau bằng nửa tớch của 2 đường chộo đú. 4- Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh thoi. * Định lý: Diện tớch hỡnh thoi bằng nửa tớch hai đường chộo 1 S = d1.d2 2 3. Vớ dụ A E B sgk M N D C G a) Theo t/c đường trung bỡnh tam giỏc ta cú: 1 1 1 ME// BD và ME = BD; GN// BN và GN = BD ME//GN và ME = GN = BD Vậy MENG là 2 2 2 hỡnh bỡnh hành 1 T2 ta cú: EN//MG ; NE = MG = AC (2) 2 Vỡ ABCD là Hthang cõn nờn AC = BD (3) Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG là hỡnh thoi. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 30: SGK G A B H E F D C K I AB CD  KG Ta cú: SABCD = EF  KG 2 (Do AB + CD = 2EF theo tớnh chất đường trung bỡnh của hỡnh thang) SKGHI = KG.GH
7. Mà EF = GH nờn SABCD = SKGHI a b Bài 36: SGK h Gọi cạnh hỡnh thoi là a cạnh hỡnh vuụng là b Chu vi hỡnh thoi P = 4a Chu vi hỡnh vuụng: P' = 4b Theo gt : P = P’ a = b Diện tớch hỡnh thoi là S = a.h Diện tớch hỡnh vuụng là S’ = a2 mà h < a S < S’ Do đú diện tớch hỡnh vuụng lớn hơn diện tớch hỡnh thoi. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÁC BÀI TẬP CềN LẠI SGK TUẦN 22 BÀI :-Đ6: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC NỘI DUNG Lí THUYẾT 1. Cỏch tớnh diện tớch đa giỏc B A C B A E D M D C N E C1: Chia ngũ giỏc thành những tam giỏc rồi tớnh tổng: SABCDE = SABE + SBEC+ SECD C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN) C3: Chia ngũ giỏc thành tam giỏc vuụng và hỡnh thang rồi tớnh tổng A B C D I K E H G
8. 2) Vớ dụ 1 1 2 SAIH = AH.IK = . 3.7 =10,5 cm 2 2 2 SABGH = AH . AB = 7.3 = 21 cm 1 1 2 SDEGC = (DE + CG).CD = (3 + 5).2 = 8 cm 2 2 2 SABCDEGHI = 39,5 cm BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 41: SGK a) Ta cú: 1 1 2 A SDBE = DE.BC = .6.6,8 = 204 cm B 2 2 1 1 O b) HC = BC = .6, 8 = 3, 4 H 2 2 I IC = 1,7 cm 1 1 D E K C EC = DC = .12 = 6 cm KC = 3 cm 2 2 1 1 2 SICK = IC.KC = .1,7.3 = 2,55 cm 2 2 1 1 2 SHCE = HC . EC = .3,4.6 = 10,2 cm 2 2 SEHIK = SHCE - SICK = 10,2 - 2,55 = 7,65 cm2 BÀI TẬP TỰ GIẢI - Làm BT32 sgk - Làm BT37, 38 sgk