Giáo án Toán học Lớp 9 - Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba (70 tiết) - Nguyễn Hiếu Thảo

Nội dung text: Giáo án Toán học Lớp 9 - Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba (70 tiết) - Nguyễn Hiếu Thảo

1. Ngày soạn: 21/8/2010 Ngày giảng: 23/8/2010 Chương I. Căn bậc hai - căn bậc ba Tiết 1: Căn bậc hai I. Mục tiêu. * Kiến thức: - Biết được định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm. * Kĩ năng: - Biết được liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học và nắm được liên hệ của phép khai phương với qua hệ thứ tự. *Thái độ: HS có thái độ yêu thích môn học, có ý thức học hỏi II. Chuẩn bị. GV: Giáo án, GSK, Câu hỏi, bảng phụ. HS: Vở ghi, SGK, Kiến thức đã học. III. Tiến trình lên lớp. 1. ổn định tổ chức. 2. Ôn lại kiến thức đã học. 3. Bài mới. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức cũ. - Giới thiệu về chương trình đại 9 - về chương I. - Căn bậc 2 của số dương 2 - Gọi HS nhắc lại định - Một HS nhắc lại a là số x sao cho x = a nghĩa căn bậc 2 đã học ở + Căn bậc hai của 1 số a lớp 7. GV ghi tóm tắt lên không âm là một số x sao - Mỗi số dương a có hai bảng. cho x2 = a. căn bậc hai là a và - - Hãy nêu các tính chất của - HS nêu tính chất: a lũy thừa bậc 2? Từng HS lên bảng điền và là hai số đối nhau giải thích. Treo bảng phụ ?1 yêu cầu HS đọc và thực hiện. HS: a, Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 4 2 b, Căn bậc hai của là 9 3 2 và 3 c, Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 d, Căn bậc hai của 2 là 2 4 GV: Ta nói 3; ; 0,5 và và 9 - 2 2 lần lượt là các căn bậc Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn 1
2. 4 hai số học của 9; ; 0,25 9 và 2 Định nghĩa: SGK 3. ? Em có nhận xét gì về giá trị của các căn bậc hai số Căn bậc hai số học của số học? Các căn bậc hai số HS: Căn bậc hai số học của thực dương a là a học là số như thế nào? một số dương là căn bậc hai dương. ? Trong hai căn bậc hai a và - a , đâu là căn bậc 2 số học của số thực Chú ý: Với a 0 thì căn - Trả lời dương a? bậc hai số học luôn mang giá trị dương - Chia nhóm yêu cầu thực • x 0 và x2 = a hiện ?2 và ?3 • x 0 và x2 = a ? Nếu x = a (a 0)thì - Trả lời thì x = a em có nhận xét gì về giá trị của x? có hệ thức nào giữa x và a? Hoạt động 3: So sánh hai căn bậc hai số học. GV: Giới thiệu tính chất - Theo dõi và ghi vở Định lí: Với hai số thực không âm - Thực hiện a và b. ? 4 a < b a < b - Chia lớp theo nhóm hoàn a, Ta có 16 > 15 => 16 > thành ?4 và ?5 15 - Gọi đại diện lên hoàn hay 4 > thành 15 b, Ta có 11 > 9 => 11 > 9 hay 11 > 3 ?5 a, Vì 1 = 1 nên x > 1 có nghĩa x > 1 => x > 1 b, Ta có 3 = 9 Nên x < 3 có nghĩa x < 9 => x < 9 Vì x không âm => 0 x < 9 IV. Củng cố. 2 Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn
3. ? Cho biết sự khac biệt giữa căn bậc hai và căn bậc hai số học VI. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc các định nghĩa, định lý. - Tập sử dụng máy tính. - Làm 4, 5 (5); 1 --- 11 (3 – 4 SBT) *********************************** Ngày soạn: 24/8/2010 Ngày giảng: 26/8/2010 Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = | A | I. Mục tiêu. * Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của biểu thức dạng A , có kỹ năng thực hiện điều đó khi A không phức tạp. * Kĩ năng: - Biết cách chứng minh định lý a2 = | a | (a bất kỳ) và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = để rút gọn biểu thức. | A | *Thái độ: HS có thái độ yêu thích môn học, có ý thức ham học hỏi II.Chuẩn bị. GV: Giáo án, GSK, Câu hỏi, bảng phụ. HS: Vở ghi, SGK, Kiến thức đã học III. Tiến trình lên lớp. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. ? Thế nào là căn bậc hai số học của số a 0 ? Số thực a có căn bậc hai khi nào? BT: So sánh số sau: -3 11 và - 12 ; 1 và 3 1 3. Bài mới. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai. GV đưa bài ?1 dưới - Cả lớp theo dõi và nêu dạng nội dung bài toán: cách làm. Một HCN có đường Chiều rộng HCN là : chéo 5 cm, chiều dài x 25 x2 (theo định lý cm. Tính chiều rộng? Pitago) ? Dưới dấu căn là một - Trả lời. số hay một biểu thức? GV: 25 x2 là căn thức bậc hai ? Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn 3
4. 25 – x2 biểu thức lấy + HS chỉ ra biểu thức lấy + Định nghĩa: căn hay biểu thức dưới căn. Biểu thức có dạng A dấu căn. là căn thức bậc hai, A là biểu thức lấy căn. ? Cho VD về căn thức - 2 HS lên bảng, mỗi em bậc hai; tính hai giá trị. + Ví dụ: GV Biểu thức lấy căn có thể chứa số, chứa chữ 3 ; 2x hoặc chứa cả dấu căn. x 1 x2 1 ; x2 ? Tính giá trị của 3x - Cả lớp làm nháp => nhận x 3 tại x = 0, x = 12, x = -12 xét tại x = -12 ta có: là những căn thức bậc ? Em có nhận xét gì về 3.( 12) 36 (không tồn hai. giá trị của 3x tại căn bậc hai của số âm). tại x = -12 - Với x 0 thì ta luôn tính ? Với những giá trị nào được giá trị 3x của x thì biểu thức 3x có căn bậc hai ? Tại những giá trị đó thì 3x là âm - Khi biểu thức không hay dương? âm,tức là 3x 0. => Điều kiện có nghĩa (hay điều kiện XĐ) của 3x là: + Điều kiện xác định 3x 0 A xác định A 0. => x 0 - Điều kiện xác định của A là A 0. - Tổng quát với A thì điều kiện xác định là gì -Từng học sinh lên bảng ? làm - GV cho HS tìm điều x2 1 xác đinh x R. kiện XĐ của các căn Tìm ĐK xác định x 1 xác định x -1 thức bậc hai lấy VD ở x2 5 2x trên ? x 3 xác định x 3 5 2x xđ Giải bất phương trình A 5 - 2x 0 0. x 2,5 Vậy với x 2,5 thì - Yêu cầu HS hoàn 5 2x xác định ( có thành nghĩa) ?2 Hoạt động 3: Hằng dẳng thức A2 = | A | - Treo bảng phụ ?3 - Từng hs lên bảng điền. 4 Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn
5. => Ta thấy bình phương HS quan sát bảng và so 1 số sau đó khai phương sánh a 2 với a. a -2 -1 0 2 3 chưa chắc đã được số 2 2 a 4 1 0 4 9 ban đầu. Có lúc a a. - HS đọc nội dung định lý. a 2 2 1 0 2 3 - GV giới thiệu định lý * Định.lý: SGK - HS suy nghĩ để tìm cách  a R ta có: chứng minh định lý. 2 a = | a | - GV hướng dẫn HS * a 0 + Ta c.minh: CM: cách chứng minh định 2 2 * a a Theo ĐN CBHSH ta lý: phải CM: a 0 và ( + Theo định nghĩa căn • Dựa vào định nghĩa gttđ bậc hai số học ta phải •a 2 0 | a |)2 = a2 chứng minh điều gì ? a a và a < 0. Ta có: là CBHSH của a2. (1) - Hãy ch.minh ý thứ * Theo ĐN gttđ thì nhất ? Dựa vào đâu ? | a | 0 - ý hai có những trường * Nếu a 0 thì | a | = hợp nào ? Tại sao a2 0 a. ? Với mỗi trường hợp thì (| a |)2 = a2 biến đổi như thế nào ? Cơ sở Nếu a < 0 thì | a | = -a - HS ghi hằng đẳng thức (| a |)2 = (-a)2 => Nếu thay số thực a Vậy, (| a |)2 = a2 bằng biểu thức A thì ta (2) có hằng đẳng thức - HS lên bảng làm VD 3,4 Do đó | a | chính là A2 A căn bậc SH của a2 hay a2 = | a | - áp dụng định lý và * Hằng đẳng thức: hằng đẳng thức trên ta 2 A (A 0) A A có thể tính hoặc rút gọn A (A 0) biểu thức (đây là ứng dụng định lý và hằng đẳng thức). IV. Củng cố. 1. Ví dụ 3: 2. Ví dụ 4 3. Ví dụ 5 - Yêu cầu HS làm bài tập 8. a, V. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc CTBH, ĐKXĐ , HĐT. - Làm 6 - 10 (SGK); bài tập 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4, 5/SBT) Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn 5
6. ************************************* Ngày soạn: 28/8/2010 Ngày giảng: 30/8/2010 Tiết 3: luyện tập I. Mục tiêu. * Kiến thức: - Củng cố căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức A2 A * Kĩ năng: - Có kỹ năng xác định giá trị căn bậc hai số học nhờ định nghĩa, đặc biệt lưu ý HS nhớ giá trị CBHSH của các số quen thuộc. - Có kỹ năng giải các dạng toán về căn bậc hai: Tính, rút gọn biểu thức phân tích thành nhân tử, giải phương trình, điều kiện xác định, so sánh. *Thái độ: HS có thái độ yêu thích môn học, có ý thức ham học hỏi II. Chuẩn bị. GV: Gióa án, SGK, câu hỏi, bảng phụ, bài tập. HS: Vở ghi, kiến thức cũ, SGK+SBT III. Tiến trình lên lớp. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. ? Định nghĩa căn thức bậc hai ? ĐKXĐ của căn thức bậc hai ? 2 Tính: a, 2 5 b, 5 x 2 với x > 5 3. Bài mới. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hoạt động 2: Chữa bài tập. Bài tập 8: SGK/10 HS: Trình bày 2 a, 2 3 = 2 3 - Gọi hai HS lên trình bày 2 HS1: a, 2 3 bảng = 2 - 3 2 c, 2 a với a 0 2 b, 3 11 = 3 11 2 HS2: b, 3 11 = 11 - 3 2 d, 3 a 2 với a < 2 c, 2 a 2 = 2 a ? ở bài toán trên em đã vận = 2.a (vì a > 0) dụng kiến thức nào để rút 2 gọn các biểu thức? 3 a 2 = 3 a 2 Bài tập 9: = 3.(2 - a) ? Để tính được giá trị của x theo em làm như thế nào? HS: Rút gọn các căn thức bậc hai ở vế trái đẳng - Gọi 2 HS lên trình bày thức bảng 6 Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn
7. Hoạt động 3: Luyện tập. * Tính căn bậc hai. a, 16 . 25 + 196 : 49 Bài tập 11: = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 ? Để tính được giá trị của Tính các căn bậc hai = 22 các biể thức trên em làm HS trình bày: b, 36: 2.32.18 - 169 ntn? HS1: = 36: 32.36 - 13 a, 16 . 25 + 196 : 49 = 36: 3.6 2 - 13 b, 36 : 2.32.18 - 169 = 36:(3.6) - 13 = -11 HS2: c, 81 c, 81 = 92 = 9 d, 32 42 = 3 d, 32 42 = 9 16 = 25 = 5 * Tìm Đk để căn thức có HS: Trả lời câu hỏi Bài 12. nghĩa và rút gọn biểu thức - Trình bày bài giải a, Để 2x 7 có nghĩa Bài tập 12 thì 2x + 7 0 ? Em hãy chỉ ra các biểu 7 thức dưới dấu căn? => x 2 Để căn bậc hai có nghĩa thì b, Để 3x 4 có biểu thức dưới dấu căn phải thỏa mãn đk gì? nghĩa thì -3x + 4 0 => x 4 3 c, d, Bài 13 Bài tâp 13. HS: Thực hiện 2 Gọi 2 HS lên hoàn thành a, a, 2 a - 5a và d = 2 a - 5a = 2a - 5a ( vì a < 0 ) = - 3a - Yêu cầu HS nhận xét d, 5 4a 6 - 3a3 với a < 0 2 = 5 2a 3 - 3a3 = 5 2a 3 - 3a3 = -10a3 - 3a3 (vì a < 0) = -13a3 IV. Củng cố. V. Hướng dẫn về nhà. - Học lại lý thuyết - Làm 14, 15, 16 SGK ;Làm 17,18,19,20(Trang 5 SBT) Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn 7
8. - Đọc trước bài mới. Ngày soạn: 30/8/2011 Ngày giảng: 1/9/2011 Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép Khai phương I. Mục tiêu. * Kiến thức: - Nắm được định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh). * Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. *Thái độ: HS có thái độ yêu thích môn học, có ý thức ham học hỏi II. Chuẩn bị. GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ III. Tiến trình lên lớp. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. - Định nghĩa căn bậc hai số học ? Viết tổng quát ? Viết hằng đẳng thức A2 ? 3. Bài mới. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hoạt động 2: Định lí. GV: Treo bảng phụ: - Một HS lên bảng trả lời * Định lý: SGK 12 Tính và so sánh: 16.25 và và làm bài ? Nếu a 0 ; b 0 thì: - Cả lớp theo dõi và cùng 16. 25 ? a.b a. b làm bài ra nháp => nhận xét: Chứng minh: Vì a 0 ; b 0 16.25 42.52 => a.b 0 (4.5)2 202 20 Nên a ; b ; a.b đều xác và 16. 25 4.5 20 định. ? Em có nhận xét gì về hai Vậy 16.25 = a 0 ; b 0 kết quả trên? 16. 25 20 => a. b 0 (1) ( a. b)2 ( a )2 ( b)2 GV: Chốt lại - HS nêu định lý SGK Căn bậc hai của một tích 2 a.b a.b a. b thừa số bằng tích 2 căn bậc Từ (1) và (2) ta có a. b hai của 2 số đó. + Dựa vào định nghĩa là căn bậc 2 số học của a.b căn bậc hai số học: - Ta có nội dung định lý. Hay a.b a. b (đpcm) GV: Treo bảng phụ * Chứng minh : Chứng minh: - HS nêu lại nội dung định lý 9.25.0,16 9. 25. 0,16 Ta 9.25.0,16 9. 25. 0,16 có: ? Coi tích hai thừa số đầu HS: Trả lời 9.25.0,16 9.25. 0,16 của biểu thức dưới dấu căn - Trình bày cách chứng 9. 25. 0,16 VP là một số khi đó ta có hệ minh Vậy đẳng thức được CM. 8 Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn
9. thức nào? ? Định lí trên có thể áp dụng với một tích 3 thừa số không? Chú ý: SGK/13 Hoạt động 3: áp dụng ? Dựa vào công thức của - HS phát biểu quy tắc 1. Quy tắckhai phương một định lí em phát biểu muốn - HS đọc quy tắc SGK tích. SGK/13 khai phương một tích ta làm Ví dụ: như thế nào? - HS làm ? 2 a) 49.1,44.25 = 42 GV: Chốt lại. - Lớp cùng làm b) 810.40 81.400 a.b.c.d a. b. c. d 81. 400 9.20 180 với (a, b, c, d 0 ). c) 0,16.0,64.225 - Treo bảng phụ ví dụ 1 = 0,16. 0,64. 225 GV: Hướng dẫn b) => Nhóm nhận xét. = 0,4 . 0,8. 15 = 4,8 ? Ta vận dụng được quy tắc HS: áp dụng quy tắc d) 250.360 2500.36 này khi nào? khai phương một tích khi 2500. 36 50.6 300 các thừa số có thể lấy ? Ngược lại em hãy phát được căn bậc hai. biểu thành lời: HS: Phát biểu a. b a.b 2. Nhân các căn bậc 2 SGK 13 - Treo bảng phụ ví dụ 2 HS theo dõi ví dụ 2 và ? Ví dụ: 3 theo nhóm => đại diện a) 5. 20 5.20 nhóm đọc kết quả. 100 10 d) 20. 72. 4,9 b) 1,3. 52. 10 13.52 20.72.4,9 2.72.49 13.13.4 (13.2)2 26 c) - Yêu cầu HS hoàn thành ?3 2.2.36.49 (2.6.7)2 84 3. 75 3.75 - Định lý và quy tắc trên 3.3.25 3.5 2 =15 vẫn đúng khi thay đổi các - HS trả lời + Nếu A; B là các biểu số không âm bởi các biểu thức không âm thì: thức có giá trị không âm thì ta có dạng tổng quát như A.B A. B thế nào ? Đặc biệt với A không âm 2 - Yêu cầu HS hoàn thành ?3 - Hai HS làm VD 3 và ? thì: A A2 A và ?4 4 1. Ví dụ c) 3.a3 . 12a 3.a3.12a a) 3a. 27a (với a 0) 36a4 (6a2 )2 6a2 6a2 3a.27a 81a 2 9a 9a (vì a 0 ) d) 2a.32ab2 64a2b2 b) 9a 2.b4 9. a 2 b4 Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn 9
10. 2 2 2 3. a .b 64. a . b 8. a .b 8a.b 2 (vì a 0 ; b 0 ) 3ab (nếu a > 0) = -3ab2 (nếu a < 0) 0 (nếu a = 0) IV. Củng cố. ? Phát biểu lại hai quy tắc ? Làm 19ab V. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc hai quy tắc, định lý, chứng minh. - Làm 17 - 21 (13); - Làm 23, 24, 25, 32 (6-SBT) **************************************** Ngày soạn: 7/9/2010 Ngày giảng: 9/9/2010 Tiết 5: luyện tập I. Mục tiêu. * Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phương một tích, và nhân các căn thức bậc hai * Kĩ năng: - Có kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai. - Có kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng. * Thái độ: HS có thái độ tỉ mỉ, ham học hỏi và yêu thích bộ môn. II. Chuẩn bị. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. ? Phát biểu quy tắc khai phương một tích? Bài 17 c) và d) - SGK/14 ? Phát biểu các quy tắc nhân các căn bậc hai và làm bài 18 b) và c) 3. Bài mới. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hoạt động 2: Chữa bài tập. GV: Treo bảng phụ Bài Bài 19: 19: ý a) và b) SGK/15 a) 0,36a 2 0,6a 2 ? Để rút gọn được các HS: Vận dụng hằng dẳng 0,6a - 0,6a (vì a < 0) biểu thức theo em vận thức hoặc quy tắc khai dụng công thức nào? phương một tích. b) a 4 3 a 2 GV: Gọi 2 HS lên bảng 2 a 4 3 a trình bày. HS1: a) 2 2 - Yêu cầu HS nhận xét HS2: b) a 3 a a 3 a bài làm 3a 2 a 3 (vì a < 0) - GV chốt lại phương - HS: Nhận xét. pháp và kết quả. - Tương tự hãy làm bài HS: Lên bảng trình bày. Bài tập 20. 10 Nguyễn Hiếu Thảo – THCS Thị Trấn