Giáo án Toán học Lớp 9: Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông (50 tiết) - Nguyễn Hiếu Thảo

Nội dung text: Giáo án Toán học Lớp 9: Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông (50 tiết) - Nguyễn Hiếu Thảo

1. Ngaøy soaïn: 21/8/2011 Ngaøy giaûng: 23/8/2011 Chöông 1: HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Tieát 1: MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG I. Muïc tieâu. *Kieán thöùc: Bieát xaây döïng caùc heä thöùc b2 = a.b' ; c2 = a.c' ; a2 = b2 + c2 *Kó naêng: Vaän duïng ñöôïc coâng thöùc, caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå giaûi baøi taäp tính ñoä daøi caïnh cuûa tam giaùc vuoâng *Thaùi ñoä: Tæ mæ chính xaùc, ham hoïc hoûi II. Chuaån bò. GV: SGK, phaán maøu , baûng veõ phuï hình 2 vaø hình 3 sgk, thöôùc kẻ HS: Vôû ghi, SGK, hieán thöùc cuõ. III. Tieán trình leân lôùp. 1.OÅn ñònh lôùp. 2.Kieåm tra kieán thöùc cuõ. Tìm caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình 2? 3. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Toå chöùc tình huoáng. Hoaït ñoäng 2: Heä thöùc lieân heä giöõa caïnh goùc vuoâng vaø hình chieáu cuûa noù treân caïnh huyeàn Ñöa hình 1 giôùi thieäu 1) Heä thöùc lieân heä giöõa cạnh góc vuông, cạnh Chuù yù, veõ hình caïnh goùc vuoâng vaø hình huyền, đường cao, hình chieáu cuûa noù treân caïnh chiếu. huyeàn GV gợi ý: Chia hoïc sinh thaønh 4 Em chöùng minh raèng nhoùm AHC~ BAC Nhoùm 1,2: chöùng minh ? Em coù heä thöùc naøo töø AHC~ BAC chöùng minh treân? Nhoùm 3,4: laäp tæ leä thöùc heä thöùc Ñònh lyù1: (SGK/56) Caùc nhoùm baùo caùo Coâng thöùc: - Töông töï GV yeâu caàu HS Cho hoïc sinh suy ra heä b2 = a.b' ; c2 = a.c' töï chöùng minh c2 = ac’ thöùc töông töï c2 = ac’ NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ 1
2. ? Nhìn vaøo heä thöùc em haõy phaùt bieåu thaønh lôøi Suy nghĩ tính b2+ c2 - Treo baûng phuï yeâu caàu b2 = a.b’ tính b2+ c2 c2= a.c’ Coâng thöùc: GV: Höôùng daãn thay b2 vaø b2 +c2 = a(b’+c’) b2+ c2 = a2 c2 bôûi caùc heä thöùc vöøa b2+ c2 = aa = a2 (ñònh lí pytgo) chöùng minh. Leân baûng laøm ? So saùnh vôùi ñònh lyù Pytago Hoaït ñoäng 2: Moät soá heä thöùc lieân quan ñeán ñöôøng cao. GV treo baûng phuï veõ h1- * Hoïc sinh nhaän xeùt loaïi Ñònh lyù 2: (SGK trang ) SGK/64 tam giaùc ñang xeùt. h2 = b'.c' ? Haõy chöùng minh AHB~ * Hoïc sinh tìm yeáu toá: CHA töø ñoù ruùt ra tæ soá BAÂH = ACÂH ñoàng daïng? => AHB~ CHA Heä thöùc: = AH2 = HB.HC Ví dụ 2: SGK GV: Gôïi yù hay h2 = b’c’ BAÂH = ACÂH Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh ? Nhìn vaøo coâng thöùc vöøa lyù2 chöùng minh em haõy phaùt bieåu thaønh lôøi noäi dung ñònh lí Ta coù : BD2 = AB . BC BD2 => BC Hoïc sinh chuù yù, ñoïc ví AB Gv nêu cách giải 2 duï 2,25 = 3,375 1,5 AC =AB + BC = 4,875(m) IV. CUÛNG COÁ Baøi taäp 1. Haõy tính x vaø y trong hình veõ sau: V. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ 2 NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ
3. - Höôùng daãn veà nhaø: hoïc thuoäc ñònh lyù 1,2. laøm baøi taäp 2 VI. Baøi hoïc kinh nghieäm. ..................................................................................................................................... ......... ..................................................................................................................................... ......... ..................................................................................................................................... ......... ..................................................................................................................................... ......... ************************************** Ngaøy soaïn: 24/8/2011 Ngaøy giaûng: 26/8/2011 Tieát 2: THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG (tieáp theo) I. Muïc tieâu. *Kieán thöùc: Bieát thieát laäp caùc heä thöùc lieân quan tôùi ñöôøng cao h.a = b.c 1 1 1 h2 a 2 b2 *Kó naêng: Bieát vaän duïng caùc heä thöùc ñeå giaûi baøi taäp tính ñoä daøi caïnh, chöùng minh heä thöùc. *Thaùi ñoä: Tæ mæ chính xaùc, ham hoïc hoûi II. Chuaån bò. GV: SGK, phaán maøu , thước kẻ, bảng phụ, câu hỏi. HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III. Tieán trình leân lôùp. 1.OÅn ñònh lôùp. 2.Kieåm tra baøi cuõ. ?Nhaéc laïi ñl,” Heä thöùc lieân heä giöõa caïnh goùc vuoâng vaø hình chieáu cuûa noù treân caïnh huyeàn” 3.Baøi môùi. Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Toå chöùc tình huoáng. Cho ABC vuoâng taïi A, caïnh huyeàn a vaø caïnh goùc vuoâng b, c . Goïi AH laø ñöôøng cao öùng vôùi caïnh huyeàn BC . Ta seõ thieát laäp moät soá heä thöùc veàø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng . Hoaït ñoäng 2: Moät soá heä thöùc lieân quan ñeán ñöôøng cao. ? Vieát caùc coâng thöùc HS: Traû lôøi NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ 3
4. tính dieän tích cuûa tam A giaùc treân hình veõ? b c h ? Baèng caùc coâng thöùc tính HS: Thöïc hieän B c' H b' C thì dieän tích cuûa tam giaùc a khoâng thay ñoåi, khi ñoù ta SABC = AB.AB = coù heä thöùc naøo? b.c SABC = BC.AH = a.h ? Töø heä thöùc vöøa chöùng HS: Thöïc hieän => a.h = b.c minh haõy bình phöông hai a.h = b.c => (a.h)2 = (b.c)2 => a.h = b.c (ñpcm) b2.c2 veá roài chöùng minh => h2 = b. Ñònh lyù 3: (SGK/ 57) a 2 h.a = b.c 1 1 1 keát hôïp ñònh lí Pytago h 2 b2 c2 1 1 1 => h2 b2 c2 c. Ñònh lyù 4: (SGK/57) ? Töø coâng thöùc vöøa chöùng HS: Phaùt bieåu ñònh lí 1 1 1 minh em haõy phaùt bieåu h2 b2 c2 thaønh lôøi Hoaït ñoäng 3: Vaän duïng. GV: Treo baûng phuï baøi HS: Theo doõi baøi toaùn. toaùn A 8 6 h B C H Tính ñoä daøi caïnh huyeàn vaø ñöôøng cao cuûa tam HS: Trình baøy baøi giaûi giaùc treân hình veõ beân AÙp duïng coâng thöùc 1 1 1 2 2 2 ? Treân hình veõ cho ta bieát h b c ñieàu gì? => h = 4,8cm ? Ñeå tính ñöôïc ñoä daøi AÙp duïng ñònh lí Pytago 2 2 caïnh huyeàn vaø ñöôøng cao BC = AB AC em vaän duïng nhöõng coâng = 62 82 = 10cm thöùc naøo? - Yeâu caàu HS töï trình baøy IV. Củng cố. 4 NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ
5. Treo baûng phuï baøi taäp 2-SGK/68 y GV höôùng daãn HS giaûi x z 2 2 2 4 AÙp duïng coâng thöùc: h = b'.c' ; b = a.b’ ; c = a.c’ 1 V. Hướng dẫn về nhà. Xem lại các định lý và các bài tập đã làm Đọc trước bài mới ************************************** Ngaøy soaïn: 30/8/2010 Ngaøy giaûng: 1/9/2010 Tieát 3: LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu. * Kieán thöùc: Cuûng coá laïi kieán thöùc caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng - Reøn kó naêng vaän duïng caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao tính ñoä daønh caïnh vaø chöùng minh ñaúng thöùc * Kó naêng: Vaän duïng caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng ñeå giaûi baøi taäp. * Thaùi ñoä: HS coù thaùi ñoä trung thöïc tæ mæ, ham hoïc hoûi II. Chuaån bò. GV: SGK, phaán maøu, thöôùc keû, baûng phuï, caâu hoûi HS: Vôû ghi, SGK, SBT, kieán thöùc cuõ III. Tieán trình leân lôùp. 1. OÅn ñònh Toå chöùc. 2. Kieåm tra baøi cuõ. Phaùt bieåu noäi dung caùc ñònh lí veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng 3. Baøi môùi. Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Toå chöùc tình huoáng. Hoaït ñoäng 2: Chöõa baøi taäp. Baøi taäp 4: SGK/69 Moät hoïc sinh veõ hình Baøi 4 A ? Baøi toaùn ñaõ cho ta xaùc ñònh giaû thieát keát y bieát ñieàu kieän naøo? luaän. 2 ? Em haõy neâu caùc böôùc B 1 x C H giaûi baøi toaùn treân? Ta coù: AH2 = HB.HC - Goïi HS nhaän xeùt HS; Trình baøy baøi giaûi AH2 22 => HC = = = 4 HB 1 NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ 5
6. ? Ngoaøi caùch giaûi treân => x = BC = 1 + 4 = 5 theo em coøn caùch naøo AC2 = BC.HC khaùc? => y = AC = BC.HC = 5.4 = 20 Baøi 5: SGK/69 Baøi 5: SGK/69 A ∆ ABC vuoâng taïi A; coù AB= 3; AC = 4, Moät HS tính ñöôøng cao AH keû AH  BC (H BC) B H C Moät HS tính BH, HC AÙp duïng ñònh lyù Pytgo : BC2 = AB2+ AC2 2 2 2 Cho hs leân baûng laøm BC = 3 + 4 = 25 ⇒BC = 5(cm) HS trình baøy baøi giaûi AÙp duïng heä thöùc löôïng. BC.AH = AB.AC AB.AC Nhaän xeùt AH ⇒ BC 3.4 AH 2,4 ⇒ 5 Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp. Baøi taäp 6: Baøi 6 - SGK Cho hs leân baûng veõ Leân baûng veõ hình E hình F G y/caàu hs thaûo luaän - Moät HS tính FG 1 H 2 nhoùm tìm lôøi giaûi baøi - Vaän duïng heä thöùc FG = FH + HG = 1+ 2 = 3 toaùn löôïng tính EF, EG. EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 ⇒EF = 3 A EG2 = HG.FG = 2.3 = 6 ⇒ EG = 6 Nhaän xeùt söûa chöõa H Baøi taäp. Baøi taäp. B C GV: Treo baûng phuï baøi taäp: 6 NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ
7. Cho ABC caân taïi A, Ñöôøng cao BH (H AC) - HS nhaän xeùt: Bieát HA = 7; HC = 2 => Tính BH? ∆ ABC caân taïi A Tính ñoä daøi caïnh ñaùy => Tính AH? ⇒AB =AC = AH + HC BC AB = 7 + 2 = 9 Moät HS tìm AB . ∆ ABH ( HÂ = 1V) - Goïi HS ñoïc noäi dung Moät HS tìm BH AB2 = AH2 + BH2(Ñònh baøi toaùn vaø veõ hình. (Ñònh lyù Pytgo) ⇒ Cho hs laøm Moät HS tìm BC lyù Pytgo) 2 2 2 ? Theo em baøi toaùn ⇒BH = AB - AH treân giaûi ntn? = 92 - 72 = 32 - Cho moät HS phaân tích . ∆ BHC (HÂ= 1V) - Yeâu caàu HS töï trình yeáu toá tìm vaø ñaõ bieát ⇒BC2 = BH2 + HC2 (Ñònh baøy baøi giaûi. theo quan heä naøo? lyù Pytgo) - Tìm ñònh lyù aùp duïng 2 ⇒ BC 32 2 6 cho ñuùng. IV. Cuûng coá. ? Vieát caùc coâng thöùc moái quan heä giöõa caùc caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng? V. Höôùng daãn veà nhaø. - OÂn laïi caùc ñònh lyù, bieát aùp duïng caùc heä thöùc. - Xem tröôùc baøi ti soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn. ********************************** Ngaøy soaïn: 2/9/2010 Ngaøy giaûng: 4/9/2010 Tieát 4: LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu. * Kieán thöùc: Reøn kó naêng vaän duïng caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng ñeå giaûi baøi taäp. * Kó naêng: Reøn kó naêng veõ hình, kó naêng laäp luaän, chöùng minh * Thaùi ñoä: Reøn tính caån thaän tæ mæ, chính xaùc. HS yeâu thích moân hoïc. II. Chuaån bò. GV: SGK, SBT, phaán maøu, thöôùc keû, baûng phuï, caâu hoûi. HS: Vôû ghio, SGK, SBT, kieán thöùc cuõ. NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ 7
8. III. Tieán trình leân lôùp. 1.OÅn ñònh lôùp. 2.Kieåm tra baøi cuõ. ? Phaùt bieåu caùc ñònh lyù veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng? 3. Baøi môùi. Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Toå chöùc tình huoáng. Hoaït ñoäng 2: Chöõa baøi taâp. Baøi taäp 8: b) vaø c) Baøi 8: C x H b) y 2 x ? Nhìn vaøo hình veõ em HS: Traû lôøi A y B cho bieát baøi toaùn cho ta b) bieát ñieàu kieän naøo? Ta coù: AH2 = HB.HC => 22 = x2 => x = 2 - Goïi 2 HS leân trình baøy HS: Trình baøy. c) baøi giaûi Ta coù : 122 = 16.y 122 => y 9 16 => NP = 16 + 9 = 25 ta coù: x2 = NP.PQ = 25.9 => x 25.9 = 15 N - Goïi HS nhaän xeùt GV choát laïi phöông 16 Q phaùp. 12 y M x P Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp. Baøi taäp 6: SBT/90 HS: Ñoïc baøi. Baøi 6: Goïi HS ñoïc noäi dung baøi ABC, AÂ = 900 toaùn. GT ñöôøng cao AH ? Em cho bieát baøi toaùn (H BC) ñx cho bieát gì? Em ghi Tính AH, HB KL gt, kl vaø veõ hình vaø HC HS: Traû lôøi 8 NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ
9. A ? Vaän duïng coâng thöùc 5 7 naøo em tính ñöôïc ñoä daøi B AH? - Trình baøy baøi giaûi H C - Yeâu caàu HS leân baúng Ta coù: BC2 = 52 + 72 = 74 trình baøy baøi giaûi => BC = 74 AB2 52 Ta coù: BH BC 74 AC2 72 HC - Goïi HS nhaän xeùt baøi HS : Traû lôøi. BC 74 giaûi AH2 BH.HC 52 72 ? Ngoaøi caùch giaûi treân AH BH.HC . em coøn caùch giaûi naøo 74 74 35 khaùc? AH 74 IV. Cuûng coá. ? Vieát caùc coâng thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng? V. Höôùng daãn veà nhaø: - OÂn laïi caùc ñònh lyù, bieát aùp duïng caùc heä thöùc. - Xem tröôùc baøi ti soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn. *********************************** Ngaøy soaïn: 6/9/2010 Ngaøy giaûng: 8/9/2010 Tieát 5: TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA GOÙC NHOÏN I. Muïc tieâu. * Kieán thöùc: - Naém vöõng ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn. * Kó naêng: - Bieát döïng goùc khi cho moät trong caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa noù. - Tính ñöôïc tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn cho tröôùc. * Thaùi ñoä: Reøn tính caån thaän tæ mæ chính xaùc,HS coù thaùi ñoä yeâu thích moân hoïc II. Chuaån bò. GV: SGK, phaán maøu, baûng phuï, caâu hoûi. HS: SGK, kieán thöùc baøi cuõ, duïng cuï hoïc taäp. III. Tieán trình leân lôùp. 1.OÅn ñònh lôùp. 2.Kieåm tra baøi cuõ. 3.Baøi môùi. NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ 9
10. Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Toå chöùc tình huoáng. ? Trong moät tam giaùc vuoâng, neáu bieát hai caïnh thì coù tính ñöôïc caùc goùc cuûa noù hay khoâng? Hoaït ñoäng 2: Khaùi nieäm tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn. a) Môû ñaàu. a) Môû ñaàu. Cho ABC vuoâng taïi A. A Caïnh ñoái Xeùt goùc nhoïn Bˆ em haõy Caïnh keà chæ ra caïng ñoái dieän vôùi HS: Traû lôøi B C goùc nhoïn Bˆ , Caïnh goùc - Ghi vôû vuoâng keà vôùi goùc nhoïn Xeùt goùc nhoïn Bˆ khi ñoù Bˆ laø caïnh naøo? AC goïi laø caïnh ñoái, caïnh ? Em chæ ra caïnh ñoái vaø HS: Thöïc hieän AB goïi laø caïnh keà, BC caïnh keà vôùi goùc nhoïn laø caïnh huyeàn. Cˆ ? GV: Cho hai tam giaùc - Moïi ∆ ABC vuoâng taïi vuoâng ñoàng daïng ABC A, coù B Â= luoân coù caùc vaø A'B'C' (h.veõ) AB AC AC AB tæ soá: ; ; ; ? Em coù nhaän xeùt gì veà HS: Chöùng minh. BC BC AB AC soá ño cuûa Bˆ vaø Bˆ '? Haõy khoâng ñoåi, khoâng phuï AB A'B' thuoäc vaøo töøng tam giaùc, chöùng minh BC B'C' maø chuùng phuï thuoäc vaøo AB A'B' ... ñoä lôùn cuûa goùc . AC A'C' ? Moïi ∆ ABC vuoâng taïi A, coù BÂ= . Em coù nhaän C xeùt gì veà tæ soá treân? C C' A B A B A' B' b) Ñònh nghóa tæ soá löôïng HS: Nghieân cöùu chöùng GV: Treo baûng phuï ?1 giaùc cuûa goùc nhoïn: minh. a) = 450 ; AB = a (SGK ) ∆ ABC vuoâng caân taïi A Tính BC. AB AC AB AC ⇒ AB = AC = a ; ; ; AC BC AC AB Aùp duïng ñònh lyù Pytgo: A BC = a 2 AC AB a 1 2 BC BC a 2 2 2 450 B C 10 NguyÔn HiÕu Th¶o – THCS ThÞ TrÊn M­êng TÌ