Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 1: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cung Thế Anh

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 1: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cung Thế Anh

1. CUNG THẾ ANH (Chủ biên) – NGUYỄN THỊ HƯỜNG – BÙI KIM MY NGUYỄNTHỊ NGÂN – NGUYỄNVĂNTHÀNH – NGUYỄN XUÂNTÚ –TRẦN QUỐCTUẤN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN TOÁN LỚP 9 – TẬP MỘT (HỖ TRỢ GIÁO VIÊN THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI DẠY THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 TẬP MỘT BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)
2. QUY ƯỚC VIẾT TẮT VÀ BIỂU TƯỢNG DÙNG TRONG SÁCH ĐG Đánh giá ĐVKT Đơn vị kiến thức (đôi khi được đánh số bởi [n]) HĐ Hoạt động HS Học sinh GV Giáo viên MTCT Máy tính cầm tay SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THCS Trung học cơ sở 2
3. LỜI NÓI ĐẦU Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM. Một trong những mục tiêu chủ yếu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 (gọi tắt là Chương trình) là hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Để đảm bảo mục tiêu của Chương trình, cần làm thế nào để dạy học toán tập trung vào hình thành và phát triển năng lực. Tuy nhiên, năng lực chỉ có thể được hình thành, phát triển và biểu hiện trong hoạt động và bằng hoạt động. Do đó, dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động là chìa khoá để thực hiện dạy học tập trung vào hình thành và phát triển năng lực. Việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động, tức là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của chính học sinh. Vì vậy, ngoài các phương pháp dạy học truyền thống, bên cạnh xu hướng sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học, giáo viên cần lưu ý tích cực sử dụng những phương pháp dạy học không truyền thống như dạy học tìm tòi khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học dự án, Nhằm hỗ trợ và giảm bớt gánh nặng về chuyên môn cho giáo viên giảng dạy các môn học ở lớp cuối cấp, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam tổ chức biên soạn bộ học liệu Kế hoạch bài dạy cho các môn học của lớp 5, lớp 9 và lớp 12. Cuốn Kế hoạch bài dạy môn Toán 9 nằm trong bộ học liệu hỗ trợ thiết yếu này. Cuốn sách được biên soạn chi tiết theo từng bài học trong sách giáo khoa Toán 9, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Kế hoạch bài dạy cho mỗi bài học được biên soạn bám sát cấu trúc, nội dung và yêu cầu cần đạt của bài học, làm nổi rõ phương pháp dạy học và cách thức tổ chức các hoạt động dạy học chính trong từng bài học ở sách giáo khoa Toán 9. Các tác giả được mời biên soạn bao gồm một số tác giả sách giáo khoa, giảng viên bộ môn Toán ở các trường đại học sư phạm và một số giáo viên giỏi, có nhiều kinh nghiệm ở phổ thông. Do đó, cuốn sách đảm bảo được tính khoa học, tính sư phạm, tính thiết thực, cũng như đáp ứng đầy đủ các mục tiêu và yêu cầu cần đạt mà Chương trình quy định và phản ánh được thực tiễn giảng dạy phong phú ở các trường phổ thông hiện nay. 3
4. Mỗi kế hoạch bài dạy trong sách bao gồm ba phần chính: - Phần Mục tiêu: Nêu rõ yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng, năng lực và phẩm chất của bài học, theo quy định của Chương trình và đã được cụ thể hoá trong sách giáo khoa. - Phần Thiết bị dạy học và học liệu: Liệt kê những chuẩn bị cần thiết về kiến thức, kĩ năng và học liệu, thiết bị, dụng cụ giảng dạy, học tập của giáo viên và học sinh, cần dùng cho bài học. - Phần Tiến trình dạy học: Được xây dựng chi tiết đến từng tiết học, bám sát cấu trúc và nội dung tương ứng của sách giáo khoa, đảm bảo đầy đủ bốn bước lên lớp: Khởi động, Hình thành kiến thức, Luyện tập, Vận dụng và theo đúng các yêu cầu, chỉ đạo chuyên môn của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đây là phần trọng tâm của mỗi kế hoạch bài dạy. Ngoài ra, phần Phụ lục ở cuối mỗi kế hoạch bài dạy cung cấp các Phiếu học tập tham khảo dùng trong giảng dạy nội dung của bài học và Lời giải/Hướng dẫn/Đáp số cho các bài tập cuối bài học trong sách giáo khoa. Chúng tôi hi vọng cuốn sách Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 9 sẽ là tài liệu bổ trợ hữu ích, thiết thực cho các giáo viên giảng dạy môn Toán 9, hỗ trợ tốt và giảm bớt gánh nặng về mặt chuyên môn cho các thầy cô trong việc chuẩn bị bài dạy của mình; cuốn sách cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các cán bộ quản lí giáo dục trong các hoạt động chỉ đạo chuyên môn của mình. Mặc dù đã có nhiều cố gắng song cuốn sách khó tránh khỏi thiếu sót. Các tác giả xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo đã sử dụng cuốn sách này và mong nhận được những góp ý để cuốn sách hoàn thiện hơn. Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ thư điện tử: sachtoantinnxbgdvn@gmail.com. Các tác giả 4
5. MỤC LỤC CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ..............................6 Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN......................6 Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN .......................................................................15 LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................................................30 Bài 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ..............................................................35 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I .............................................................................................................................43 CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ...............................48 Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN .............................................48 Bài 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT ...................................................................................................58 LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................................................66 Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ....................................................................................73 ÔN TẬP CHƯƠNG II........................................................................................................................................84 CHƯƠNG III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA............................................................................................93 Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI..........................................................................................93 Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA...............................................................102 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................110 Bài 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI .................................116 Bài 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA .........................................................................................128 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................133 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III ........................................................................................................................139 CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ............................................................143 Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ..........................................................................................143 Bài 12. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG.........158 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................168 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV ........................................................................................................................175 CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN...........................................................................................................................183 Bài 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN ...........................................................................................................183 Bài 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN...................................................................................190 Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN....197 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................205 Bài 16. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN...............................................215 Bài 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN .............................................................................224 LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................232 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V .........................................................................................................................239 HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM.........................................................................................................................246 PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU................................................................................246 TÍNH CHIỀU CAO VÀ XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH ................................................................................253 BẢNG MA TRẬN VÀ ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ......................................................................................260 A. BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG – NĂNG LỰC MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ 1 ....................260 B. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 9 ...........267 C. ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I .....................................................................................................268 D. ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I .....................................................................................270 5
6. CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng – Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Về năng lực – Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực tư duy và lập luận toán học. – Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU – Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, – Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. + Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC y ax b Bài học này dạy trong 02 tiết: + Tiết 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn + Tiết 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 6
7. Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (3 phút) + Mục đích của phần – GV tổ chức cho học sinh đọc bài này là đưa ra một bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Có toán thực tế có hai đại lượng chưa biết nhằm thể giải bài toán đó theo cách – HS trả lời: Giải được bài toán tương tự như “giải bài toán bằng dẫn đến khái niệm bằng cách lập phương trình đã cách lập phương trình” được hay phương trình bậc nhất học ở lớp 8. không? hai ẩn. – HS đọc và suy nghĩ về tình + Góp phần phát triển – Đặt vấn đề: huống. Sau khi học sinh trả lời, GV có năng lực giao tiếp thể gợi vấn đề như sau: Thay vì toán học. gọi một ẩn là số quả cam hoặc số quả quýt thì ta có thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam, một ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 7
8. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn + Thông qua HĐ1 và HĐ1, HĐ2 (5 phút) HĐ2, học sinh sẽ lập – GV cho HS đọc yêu cầu của hai – HS thực hiện cá nhân HĐ1 và được các phương HĐ rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HĐ2. trình bậc nhất hai ẩn (chính là các hệ thức HS khác lắng nghe và nhận xét, HD. góp ý (nếu có); GV tổng kết rút ra liên hệ giữa hai ẩn x HĐ1: x + y = 17. khái niệm phương trình bậc nhất và y). HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên hệ hai ẩn. + Góp phần phát triển là: 10x + 3y = 100. – GV viết bảng hoặc trình chiếu năng lực giao tiếp – HS ghi nội dung cần ghi nhớ. nội dung trong Khung kiến thức. toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 1 (5 phút) + VD1 là ví dụ nhằm – GV sử dụng bảng phụ hoặc giúp HS nhận diện trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong khái niệm phương SGK. GV yêu cầu HS thực hiện trình bậc nhất hai ẩn cá nhânVí dụ 1 trong 3 phút, sau và nghiệm của đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1. – HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi phương trình bậc nhất bài. hai ẩn. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ năng biểu diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện tập 2. Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (5 phút) + LT2 là hoạt động – GV tổ chức cho HS làm việc – HS hoạt động theo nhóm đôi, nhằm củng cố khái theo nhóm đôi trong 3 phút. GV xung phong phát biểu trước lớp niệm phương trình bậc mời hai nhóm trình bày nội dung và trình bày vào vở ghi. nhất hai ẩn. thảo luận của nhóm mình. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp 8
9. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động – GV nhận xét bài làm của các – Các nhóm HS sẽ đưa ra nhiều toán học, năng lực tư nhóm và chốt lại nội dung. phương trình, chẳng hạn như duy và lập luận toán sau: học. Phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – y = 3 có một nghiệm là (2; 1). Ví dụ 2 (5 phút) + Mục đích của Ví dụ – GV sử dụng bảng phụ hoặc – HS hoạt động cá nhân để hoàn 2 là giúp HS nhận biết trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong thành bảng giá trị. được một phương SGK. trình bậc nhất hai ẩn bao giờ cũng có vô số – GV yêu cầu HS thực hiện ý a) – HS thảo luận yêu cầu của ý b) nghiệm, muốn tìm Ví dụ 2 trong 2 phút. Sau đó GV với bạn để rút ra được kết luận một nghiệm cụ thể thì gọi một HS hoàn thành bảng giá phương trình bậc nhất hai ẩn ta chỉ cần cho x giá trị trị. luôn có vô số nghiệm. cụ thể và tính giá trị – GV yêu cầu HS thảo luận ý b) tương ứng của y từ theo nhóm hai bạn cùng bàn. Sau phương trình hoặc đó, GV tổ chức cho HS thảo luận làm ngược lại. và rút ra Chú ý. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 3 (10 phút) + Mục đích của phần – GV hướng dẫn HS giải câu a này là rèn luyện kĩ năng viết các nghiệm của Ví dụ 3. – HS làm việc dưới sự hướng và biểu diễn hình học – GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của dẫn của GV và ghi bài. hàm số bậc nhất: Lấy hai điểm tất cả các nghiệm của thuộc đồ thị (thường là giao điểm một phương trình bậc với hai trục toạ độ), đường thẳng nhất hai ẩn cụ thể, qua nối hai điểm chính là đồ thị cần đó giới thiệu khái niệm đường thẳng ax vẽ. + by = c. – Sau đó, GV yêu cầu HS thực + Góp phần phát triển hiện ý b, c của VD3. Sau khi hoàn năng lực giao tiếp thành VD3, GV rút ra phần Nhận toán học, năng lực tư xét. duy và lập luận toán học. 9
10. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động Đây có thể là nội dung khó đối với HS, GV cần giảng giải kĩ cho HS. Luyện tập 2 (10 phút) + Mục đích của phần – GV chia lớp thành ba nhóm lớn, này là củng cố viết các nghiệm và biểu diễn mỗi nhóm chia thành nhóm nhỏ 3 – HS thảo luận theo nhóm nhỏ. hình học tất cả các – 4 HS ngồi gần nhau. Nhóm lớn HD. 1, 2 và 3 lần lượt làm các ý a, b và nghiệm của một a) Nghiệm của phương trình là: c. phương trình bậc nhất 2 5 – GV mời đại diện mỗi nhóm lên hai ẩn. (x; x – ) với x ￿. trình bày các ý a, b, c. 3 3 + Góp phần phát triển – GV phân tích, nhận xét bài làm Biểu diễn: năng lực giao tiếp của HS. toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. b) Nghiệm của phương trình là: (x; 3) với x ￿. Biểu diễn: c) Nghiệm của phương trình là: (–2; y) với y ￿. Biểu diễn: 10