Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc ba - Cung Thế Anh

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc ba - Cung Thế Anh

1. CHƯƠNG III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng - Nhận biết căn bậc hai của số thực không âm. Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai của một số thực không âm bằng máy tính cầm tay. - Nhận biết căn thức bậc hai của một biểu thức đại số, điều kiện xác định của căn thức bậc hai; tính được giá trị căn thức bậc hai tại những giá trị đã cho của biến. - Sử dụng được hằng đẳng thức căn bậc hai của một bình phương để đơn giản căn thức bậc hai. 2. Về năng lực - Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, - Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. + Máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 02 tiết: + Tiết 1. Mục 1. Căn bậc hai. + Tiết 2. Mục 2. Căn thức bậc hai. 93
2. Tiết 1. CĂN BẬC HAI Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm căn thức bậc hai. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về căn thức bậc hai. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (3 phút). + Mục đích của phần - GV chiếu lên màn hình hoặc này là đưa ra một bài toán trong Vật lí liên bảng phụ tình huống mở đầu - HS đọc và suy nghĩ về tình trong SGK. huống. quan đến căn bậc hai. Lưu ý: Chưa yêu cầu HS giải bài + Góp phần phát triển toán. năng lực giao tiếp toán học. - Đặt vấn đề: GV có thể gợi vấn đề như sau: Để tính xem sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất, ta sẽ cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay về căn bậc hai. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm căn bậc hai. Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó vận dụng kiến thức để thực hiện Ví dụ 1,2. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 1. Căn bậc hai + Thông qua HĐ1, Tìm hiểu khái niệm căn bậc hai HS hiểu bản chất khái (5 phút) niệm căn bậc hai của - HS thực hiện yêu cầu của HĐ1. một số a thông qua 2 –- GV nêu yêu cầu HĐ1, gọi một HS trả lời. thuộc tính: là số thực (dương, âm hoặc bằng Nếu HS chỉ nhận ra x = 7 thì GV 0) và có bình phương gợi ý: còn số nào khác có bình đúng bằng a. Tổng phương cũng bằng 49? Số -7 có thỏa mãn hay không? - HS ghi nội dung cần ghi nhớ. 94
3. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động - GV đặt tiếp câu hỏi: Tìm 49 , quát hóa tới định mục đích là giúp HS nhớ lại định nghĩa. nghĩa căn bậc hai số học đã học ở + Góp phần phát triển lớp 7. Từ đó dẫn tới kết luận: có năng lực giao tiếp hai số thực thỏa mãn x2 49 , đó toán học, năng lực tư duy và lập luận toán là 49 và 49 . học. Chú ý. GV cần tránh hàn lâm, không đi sâu vào vấn đề chỉ có 2 số thực thỏa mãn. - GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. Nhận xét (2 phút) + Mục đích của phần GV nêu các nhận xét (không này là nêu nhận xét về chứng minh) về sự tồn tại số căn sự tồn tại căn bậc hai bậc hai của một số thực. - HS lắng nghe và ghi bài. của một số thực. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học. Ví dụ 1 (5 phút) + Mục đích của phần - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình - HS thực hiện theo hướng dẫn này là hướng dẫn cách chiếu nội dung Ví dụ 1 trong của GV. trình bày lời giải bài toán SGK. GV yêu cầu HS thực hiện tìm căn bậc hai của một cá nhân Ví dụ 1 trong 3 phút, sau số thực (quy về tìm căn đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1. bậc hai số học – phép khai căn). + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tìm căn bậc hai của một số thực. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1. Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài luyện tập. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. 95
4. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động Luyện tập 1 (5 phút) + Mục đích của hoạt - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình - HS thực hiện theo hướng dẫn động này là củng cố kĩ chiếu nội dung Luyện tập 1 trong của GV. năng tìm căn bậc hai SGK. GV yêu cầu HS thực hiện của một số thực. HD. Ta có 121 11 nên 121 cá nhân Luyện tập 1 trong 3 phút, + Góp phần phát triển có hai căn bậc hai là 11 và – 11. sau đó GV mời HS trả lời. năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai. Nội dung: HS thực hiện phần Đọc hiểu – Nghe hiểu và các ví dụ. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. Tính căn bậc hai của một số + Mục đích của hoạt bằng máy tính cầm tay (5 phút) - HS thực hiện theo GV hướng động này là đưa ra - GV cho HS tự đọc phần Đọc dẫn. cách tính căn bậc hai hiểu – Nghe hiểu, sau đó GV số học của một số hướng dẫn HS sử dụng máy tính thực dương bằng máy cầm tay để tính căn bậc hai của tính cầm tay, từ đó một số số thực. giải quyết bài toán tìm - HS thực hành cùng với sự các căn bậc hai của một số thực. hướng dẫn của GV. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học. Ví dụ 2 (5 phút) + Mục đích của hoạt - GV hướng dẫn HS thực hành - HS thực hành dưới sự hướng động này là luyện tập bấm máy tính cầm tay để tính căn dẫn của GV. tính căn bậc hai số học bậc hai của một số thực. của một số thực - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình dương bằng máy tính chiếu nội dung Ví dụ 2 trong cầm tay, từ đó giải SGK. GV yêu cầu HS thực hiện quyết bài toán tìm các cá nhân Ví dụ 2 trong 3 phút, sau căn bậc hai của một số thực. đó GV mời HS trả lời Ví dụ 2. + Góp phần phát triển năng lực sử dụng 96
5. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động công cụ phương tiện học toán. Luyện tập 2 (3 phút) + Mục đích của hoạt - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình - HS thực hành dưới sự hướng động này là luyện tập chiếu nội dung Luyện tập 2 trong dẫn của GV. tính căn bậc hai số học SGK. GV yêu cầu HS thực hiện của một số thực 7 cá nhân Luyện tập 2 trong 2 phút, HD. 0,7977240352 . Vậy dương bằng máy tính 11 sau đó GV mời HS trả lời Luyện cầm tay, từ đó giải 7 tập 2. căn bậc hai của quyết bài toán tìm các 11 căn bậc hai của một số (làm tròn đến chữ số thập phân thực. thứ hai) là 0,80 và 0,80. + Góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán. Tính chất của căn bậc hai (5 + Mục đích của phần phút) - HS thực hành dưới sự hướng này giúp HS khám - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân dẫn của GV. phá tính chất khai căn thực hiện HĐ2. Sau đó, GV mời bậc hai của một bình HD. a) a2 9 3; |3| 3. hai HS trả lời và nhận xét đưa ra phương. Khung kiến thức. 2 + Góp phần phát triển b) 3 9 3; | 3| 3. năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 3 (5 phút) + Mục đích của phần - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình - HS thực hành dưới sự hướng này là giúp HS vận chiếu nội dung Ví dụ 3 trong dẫn của GV. dụng tính chất khai SGK. GV yêu cầu HS thực hiện căn bậc hai của một cá nhân Ví dụ 3 trong 3 phút, sau bình phương để đơn đó GV mời HS trả lời Ví dụ 3. giản các biểu thức chứa căn bậc hai. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tìm căn bậc hai của một số thực. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 3. 97
6. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài luyện tập. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 3 (5 phút) + Củng cố kĩ năng vận - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình - HS thảo luận theo nhóm và làm dụng tính căn bậc hai chiếu nội dung Luyện tập 3 trong việc dưới sự hướng dẫn của GV. sử dụng tính chất khai căn bậc hai của một SGK. GV yêu cầu HS thực hiện HD. bình phương. cá nhân Luyện tập 3 trong 3 phút, a) sau đó GV mời HS trả lời Luyện + Góp phần phát triển 2 tập 3. 62 6 6; 5 | 5| 5; năng lực tư duy và lập luận toán học. 2 5 5 1 5 | 5 1| 5 5 1 1. b) – Sử dụng máy tính cầm tay: 10 3,16227766 3. – Cách khác: 10 9 3 do đó 10 3. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Căn bậc hai. - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 3.1 và Bài 3.4. Tiết 2. CĂN THỨC BẬC HAI Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm căn thức bậc hai. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của HĐ3, HĐ4 và Ví dụ 4, từ đó biết được khái niệm điều kiện xác định của căn thức. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. 98
7. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động 2. Căn thức bậc hai + Thông qua HĐ3, Căn thức bậc hai (8 phút) - HS thực hiện yêu cầu của HĐ3 HS nhận biết khái niệm căn thức bậc hai. - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ3, và HĐ4. sau đó mời một HS trả lời. - HS hoạt động theo nhóm và + Thông qua HĐ4, - GV cho HS thảo luận HĐ4 theo trình bày vào vở ghi. HS vận dụng hiểu biết nhóm gồm hai bạn cùng bàn. Sau HD. về cách tính giá trị của đó, GV mời một nhóm trả lời, các một biểu thức đại số + HĐ3. BC 9 x2 . HS khác lắng nghe và nhận xét, để dẫn tới nhận biết về góp ý (nếu có). Giáo viên nhận + HĐ4. a) Tại x = 5, căn thức có giá trị của một căn thức và điều kiện xác xét, chốt lại kết quả HĐ4 và đưa giá trị là 25 1 9 3. định của căn thức. ra Khung kiến thức cho HS. b) Tại x = 0, biểu thức lấy căn là + Góp phần phát triển 2 0 – 1 = –1, không có căn bậc năng lực giao tiếp hai của một số âm. Vì vậy, tại toán học. x = 0 không tính được giá trị của căn thức. Ví dụ 4 (5 phút) + Mục đích của phần - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình này là minh họa cách viết điều kiện xác chiếu nội dung Ví dụ 4 trong - HS thực hiện theo hướng dẫn SGK. GV yêu cầu HS thực hiện của GV. định của căn thức và cá nhân Ví dụ 4 trong 3 phút, sau cách tính giá trị của đó GV mời HS trả lời Ví dụ 4. căn thức tại những giá trị đã cho của biến. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tìm điều kiện xác định của căn tức, rút gọn biểu thức chứa căn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vdụ 5 và Luyện tập 4, 5. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 4 (5 phút) + Mục đích của phần - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân - HS làm việc dưới sự hướng này là củng cố cho HS trong 3 phút và mời hai HS lên dẫn của GV. tìm điều kiện xác định của căn thức. bảng làm hai ý a, b. Các bạn khác HD. 99
8. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động quan sát và nhận xét, góp ý (nếu 5 + Góp phần phát triển a) x . có). GV nhận xét, chốt lại kết quả. 2 năng lực tư duy và lập b) Giá trị là 1. luận toán học. Hằng đẳng thức A2 A + Mục đích của phần - HS đọc thông tin và ghi nội này là cho HS nhận (5 phút) dung cần ghi nhớ. biết một hằng đẳng - GV yêu cầu HS tự đọc thông tin thức của căn thức bậc từ phần Đọc hiểu – Nghe hiểu và hai. Khung kiến thức, sau đó GV yêu + Góp phần phát triển cầu HS nhắc lại biểu thức. năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 5 (5 phút) + Mục đích của phần - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân này là HS biết áp dụng hằng đẳng thức trong 3 phút và mời hai HS lên - HS thực hiện theo hướng dẫn bảng làm hai ý a, b. Các bạn khác của GV. A2 A để rút gọn quan sát và nhận xét, góp ý (nếu biểu thức. có). GV nhận xét, chốt lại kết quả. + Góp phần phát triển Lưu ý: GV cần nhấn mạnh việc năng lực tư duy và lập kết hợp điều kiện của x để xét dấu luận toán học. biểu thức trong giá trị tuyệt đối. Luyện tập 5 (5 phút) - HS làm việc dưới sự hướng + Mục đích của phần - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân dẫn của GV. này là HS biết áp dụng hằng đẳng thức trong 3 phút và mời hai HS lên HD. a) Với x 0 thì x3 0 nên bảng làm hai ý a, b. Các bạn khác A2 A để rút gọn 2 quan sát và nhận xét, góp ý (nếu 6 3 3 3 x x | x | x , biểu thức. có). GV nhận xét, chốt lại kết quả. 6 4 + Góp phần phát triển Đáp số: x x x . năng lực tư duy và lập b) Với x 0 có | 2x 1| 1 2x luận toán học. nên 4x2 4x 1 2x 1 2 1 2x. Do đó x 4x2 4x 1 1 x. Tại x 2,5 (x 0) , giá trị cần tính là 1 2,5 3,5. 100
9. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Ứng dụng căn bậc hai và căn thức bậc hai vào giải quyết tình huống mở đầu. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong tình huống mở đầu. Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài toán ở tình huống mở đầu. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng (10 phút) + Mục đích của phần - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm - HS thảo luận theo nhóm và làm này là HS biết ứng đôi trong 8 phút thực hiện ý a và việc dưới sự hướng dẫn của GV. dụng căn bậc hai và căn thức bậc hai vào b. Sau đó yêu cầu đại diện một HD. nhóm lên bảng trình bày. giải quyết tình huống S - GV yêu cầu các nhóm khác nhận a) S 4,9t2 nên t . mở đầu 4,9 xét bài làm trên bảng và phân + Góp phần phát triển tích, nhận xét đưa ra kết luận. b) S 122,5 nên năng lực tư duy và lập luận toán học. 122,5 1225 35 S 4,9 49 7 = 5 (giây). TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Căn bậc hai và căn thức bậc hai. - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 3.3; 3.5 và 3.6. PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu 1. Điền vào chỗ trống ( .) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung sau cho đúng: a) Căn bậc hai của số thức không âm a là số thực x sao cho . b) Để tính căn bậc hai của một số a 0 , ta chỉ cần tính c) Với mọi số thực a ta luôn có a2 .............. ĐS: a) x2 a ; b) a ; c) | a | . Câu 2. Cách viết nào dưới đây không có nghĩa? A. 2 . B. ( 2)2 . C. 22 . D. ( 2)0 . Câu 3. Căn bậc hai của 25 là A. 5 . B. 625. C. 5 và 5 . D. 625 và 625 . 101
10. Câu 4. Số x không âm thỏa mãn x 5 là A. 0 x 5 . B. x 5 . C. x 5 . D. x 5 . 2 Câu 5. Kết quả của phép tính 5 ( 3)2 bằng A. 2 . B. 8 . C. 22 . D. 28 . Câu 6. Điều dấu ( , , ) thích hợp vào ô vuông sau: A. 6 35 .B. 7 50 . C. 80 9 . D. 121 11. TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK 3.1. a) 4,95 và – 4,95. b) 0,95 và – 0,95. S 3.2. S R2 suy ra R . Đường kính ô đất là S 2 d 2R 2 2 1,5916173769. 3,14 Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai (để độ chính xác là 0,005) ta được 1,60 (m). 3.3. x 10 0 hay x 10 . Giá trị cần tính 1 10 9 3. 3.4. a) 5,1; b) 4,9; c) – 0,001. 3.5. a) 5 2; b) 4x 1; c) 2 x. 3.6. A = 1 2 2 2 2 1 2. Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng - Nhận biết cách khai căn bậc hai của một tích, một thương. - Nhận biết cách nhân và chia các căn bậc hai. - Vận dụng tính toán đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một tích, một thương). 2. Về năng lực - Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. 102