Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Cung Thế Anh

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Cung Thế Anh

1. CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Thời gian thực hiện: 4 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng - Nhận biết sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn. - Giải thích bảng tỉ số lượng giác của các góc 30, 45, 60 . - Giải thích quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết dùng máy tính cầm tay để tính sin, côsin, tang, côtang của một góc nhọn. 2. Về năng lực - Góp phần phát triển năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), - Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. + Máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 04 tiết: + Tiết 1: Mục 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. + Tiết 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (tiếp theo). + Tiết 3: Mục 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 143
2. + Tiết 4: Mục 3: Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tiết 1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (3 phút) + Giúp HS có hứng - GV tổ chức cho học sinh đọc bài thú và gợi động cơ với toán và suy nghĩ bài toán. nội dung bài học, không yêu cầu giải - Đặt vấn đề: quyết được ngay tình Ta có thể xác định “góc dốc” - HS đọc và suy nghĩ về tình huống này. của một đoạn đường dốc khi biết huống. + Góp phần phát triển độ dài của dốc là a và độ cao của năng lực giao tiếp đỉnh dốc so với đường nằm ngang toán học. là h không? - GV chưa trả lời câu hỏi mà dẫn dắt HS vào bài học “Tỉ số số lượng giác của một góc nhọn”. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Giúp HS nhận biết sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn.. Nội dung: HS thực hiện HĐ1, Ví dụ 1, từ đó nhận biết được sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn.. Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong HĐ1 và Ví dụ 1. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. 144
3. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động + Giúp HS tiếp cận với khái niệm cạnh đối, cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông qua hình 1. Khái niệm tỉ số lượng giác vẽ. của một góc nhọn + Góp phần phát triển Đọc hiểu – Nghe hiểu (5 phút) năng lực giao tiếp - GV yêu cầu HS hoạt động cá toán học, năng lực tư nhân đọc khái niệm cạnh đối, duy và lập luận toán cạnh kề trong SGK. học. - GV viết bảng hoặc trình chiếu nội nhận xét và giải thích cho HS - HS tự thực hành các yêu cầu nào có câu hỏi. của hoạt động dưới sự hướng - GV yêu cầu HS trả lời phần Câu dẫn của GV. hỏi trong SGK. – GV hướng dẫn HS thực hiện + Giúp HS tiếp cận và Khái niệm sin, côsin, tang, HĐ1. hình thành khái niệm côtang của một góc nhọn HD. khái niệm sin, côsin, HĐ1 (10 phút) tang, côtang của a) Xét tam giác VABC và - GV tổ chức cho HS thực hiện nhờ các tỉ số của các VA B C có: theo nhóm đôi trong 5 phút, sau cặp cạnh . ˆ µ ˆ µ đó gọi đại diện 1 cặp trả lời, các A A 90; B B . + Góp phần phát triển HS khác theo dõi, nhận xét. GV Do đó VABC ∽VA B C (góc - năng lực giao tiếp tổng kết rồi chốt đáp án. góc). toán học, năng lực tư - Sau khi HS thực hiện xong HĐ1, b) Theo câu a) ta có: duy và lập luận toán GV chốt lại câu trả lời và đưa ra VABC ∽VA B C . học. phần Nhận xét. Vì vậy - Sau đó, GV định nghĩa khái AC A C AB A B niệm sin ,cos , tan ,cot . ; ; BC B C BC B C - GV viết bảng hoặc trình chiếu AC A C AB A B nội dung trong Khung kiến thức. ; . AB A B AC A C 145
4. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động Chú ý (5 phút) + Giúp HS viết được - GV giới thiệu tỉ số lượng giác các tỉ số lượng giác dưới dạng biểu thức, quan hệ giữa dưới dạng biểu thức tang và côtang của góc và một và quan hệ giữa các số nhận xét về tỉ số lượng giác. biểu thức đó. - HS thực hiện dưới sự hướng + Góp phần phát triển - GV viết bảng hoặc trình chiếu dẫn của GV. HS trình bày vào năng lực tư duy và lập nội dung trong Khung kiến thức. vở. luận toán học. - GV có thể chỉ ra cho HS thấy : Từ HĐ1 và Nhận xét, ta có định nghĩa sin ,cos , tan ,cot như vậy là hợp lí, tức là định nghĩa này không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc nhọn .Tuy nhiên GV không nên dừng lại lâu và đi sâu quá về vấn đề này. - GV hướng dẫn HS giải thích 1 thêm tại sao tan . cot Ví dụ 1 (10 phút) + Giúp HS bước đầu - GV tổ chức cho HS làm việc cá tiếp cận kĩ năng tính nhân trong 8 phút, sau đó gọi một các tỉ số lượng giác HS trả lời, các HS khác theo dõi của góc nhọn theo và nhận xét. định nghĩa. - GV trình bày cẩn thận Ví dụ lên - HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi + Góp phần phát triển bảng, hướng dẫn chi tiết từng bài. năng lực giao tiếp bước biến đổi trong bài. toán học, năng lực tư - GV nhận xét và chốt kiến thức. duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tính tỉ số lượng giác của góc nhọn. Nội dung: HS thực hiện Luyện tập 1. Sản phẩm: Lời giải của HS bài luyện tập 1. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 146
5. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động Luyện tập 1 (10 phút) - HS đọc nội dung và thực hiện + Giúp HS củng cố kĩ - GV tổ chức cho HS làm việc cá Luyện tập 1. năng tính các tỉ số nhân trong 6 phút, sau đó gọi lần HD. lượng giác của góc nhọn theo định nghĩa. lượt hai HS trả lời, các HS khác Xét VABC vuông tại A . theo dõi và nhận xét. + Góp phần phát triển Theo định lí Pythagore, ta có: - GV nhận xét và chốt kiến thức. năng lực tư duy và lập BC 2 AC 2 AB2 nên luận toán học. 52 122 169 BC 13 cm . Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang ta có AC 12 sin B , BC 13 AB 5 cos B , BC 13 AC 12 tan B , AB 5 AB 5 cot B . AC 12 - Tuỳ thời gian và tình hình lớp học, GV có thể lựa chọn thêm Bài 4.1 trong SGK hoặc một số bài tập trong SBT để giao cho những HS đã hoàn thành bài tập trên. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Giao cho HS làm Bài 4.1 trong SGK (nếu HS chưa hoàn thành ở lớp) và một số bài tập trong SBT. - Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau. 147
6. Tiết 2. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN (TIẾP THEO) Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt quả hoạt động học sinh HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Giúp HS giải thích được bảng tỉ số lượng giác của các góc 30, 45, 60 . Nội dung: HS thực hiện HĐ2, HĐ3, Ví dụ 2. Sản phẩm: Lời giải của HĐ2, HĐ3, Ví dụ 2. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. HĐ2 (10 phút) - HS thực hiện HĐ2 và ghi bài. + Giúp HS giải thích - GV chia lớp thành các nhóm HD. được sin, côsin, tang, theo tổ, cho HS thực hiện nhóm côtang của góc 45. trong 5 phút rồi trình bày kết + Góp phần phát triển quả ra bảng phụ rồi dán lên năng lực giao tiếp toán bảng, các nhóm theo dõi và học, năng lực tư duy và nhận xét bài làm của các nhóm lập luận toán học. còn lại. GV tổng kết rồi chốt đáp án. a) Theo định lí Pythagore, ta có: - GV nhận xét bài làm của các BC 2 AC 2 AB2 a2 a2 2a2 nhóm và chốt lại nội dung. nên BC 2a . Do đó: - GV viết bảng hoặc trình chiếu AB AC 1 nội dung trong Khung kiến ; thức. BC BC 2 2 Vì vậy: sin 45 cos 45 . 2 b) Ta có: AB AC 1. AC AB Do đó: tan 45 cot 45 1. HĐ3. (10 phút) + Giúp HS giải thích - GV chia lớp thành các nhóm được sin, côsin, tang, theo tổ, cho HS thực hiện nhóm côtang của góc 30 và trong 5 phút rồi trình bày kết - HS thực hiện HĐ3 và ghi bài. 60 . quả ra bảng phụ rồi dán lên HD. + Góp phần phát triển bảng, các nhóm theo dõi và năng lực giao tiếp toán nhận xét bài làm của các nhóm học, năng lực tư duy và lập luận toán học. 148
7. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt quả hoạt động học sinh còn lại. GV tổng kết rồi chốt đáp án. - GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung. - Từ HĐ2 và HĐ3, GV chốt lại bảng tỉ số lượng giác của các góc 30, 45, 60 . - GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến a) Theo định lí Pythagore, ta có: thức. AH 2 AC 2 HC 2 4a2 a2 3a2 nên AH 3a . BH 1 b) sin 30 cos60 ; AB 2 AH 3 sin 60 cos30 ; AB 2 BH 3 c) tan 30 cot 60 ; AH 3 AH tan 60 cot 30 3. BH Ví dụ 2 (8 phút) + Giúp HS tiếp cận với - GV cho HS thực hiện cá nhân kĩ năng vận dụng bảng trong 6 phút, sau đó gọi đại giá trị lượng giác của diện 1 HS trả lời, các HS khác các góc đặc biệt để tính - HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi bài. theo dõi, nhận xét và chốt đáp toán. án. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Luyện tập kĩ năng vận dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính toán. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 2, Bài 4.2, 4.3 SGK. 149
8. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt quả hoạt động học sinh Sản phẩm: Lời giải của HS trong bài. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 2 (5 phút) + Giúp HS hình thành - GV cho HS thực hiện cá nhân - HS đọc nội dung và thực hiện kĩ năng vận dụng bảng trong 3 phút, sau đó gọi đại Luyện tập 2. giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính diện 2 HS lên bảng trình bày, HD. các HS khác theo dõi, nhận xét toán các cạnh trong và chốt đáp án. tam giác vuông. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. BC 2c; AC c. Bài 4.2 (5 phút) + Giúp HS hình thành - GV cho HS thực hiện theo kĩ năng vận dụng bảng nhóm đôi trong 3 phút, sau đó giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính gọi đại diện 1 nhóm lên bảng - HS thực hiện Bài 4.2 và ghi bài. trình bày, các HS khác theo dõi, toán cạnh đối trong nhận xét và chốt đáp án. tam giác vuông. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Bài 4.3 (5 phút) + Giúp HS hình thành - GV cho HS thực hiện cá nhân kĩ năng vận dụng bảng trong 3 phút, sau đó gọi đại giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính diện 1 HS lên bảng trình bày, - HS thực hiện Bài 4.3 và ghi bài. các HS khác theo dõi, nhận xét cạnh huyền trong tam và chốt đáp án. giác vuông. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. - Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể lựa chọn thêm một số bài tập còn lại trong SGK, SBT hoặc bài tập nâng cao để giao cho những HS đã hoàn thành 150
9. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt quả hoạt động học sinh bài tập trên (Dạy học phân hoá trong tiết chữa bài tập). TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc 30, 45, 60 . - Giao cho HS làm một số bài tập trong SBT. - Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau. Tiết 3. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt quả hoạt động học sinh HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Giúp HS giải thích được quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Nội dung: HS thực hiện HĐ4, Ví dụ 3. Sản phẩm: Lời giải của HĐ4, Ví dụ 3. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc - HS thực hiện HĐ4 và ghi bài. + Giúp HS tự thiết lập phụ nhau (giải thích) các đẳng HD. HĐ4 (15 phút) thức về sin, côsin, tang, côtang của hai - GV chia lớp thành các nhóm bốn HS, cho HS thực hiện góc phụ nhau. nhóm trong 7 phút rồi trình bày + Góp phần phát triển kết quả ra bảng phụ rồi GV gọi năng lực giao tiếp toán đại diện hai nhóm trả lời, các học, năng lực tư duy và nhóm theo dõi và nhận xét bài BC lập luận toán học. sin cos  , làm của các nhóm còn lại. GV AB tổng kết rồi chốt đáp án. AC cos sin  , - GV nhận xét bài làm của các AB nhóm và rút ra kết luận. Sau đó BC GV giới thiệu định lí về quan tan cot  , AC hệ giữa tỉ số lượng giác của hai 151
10. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt quả hoạt động học sinh góc phụ nhau rút ra những chú AC cot tan  . ý và nhận xét liên quan. BC - GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. Ví dụ 3 (7 phút) + Giúp HS tiếp cận kĩ - GV cho HS thực hiện cá nhân năng vận dụng định lí trong 5 phút, sau đó gọi đại về quan hệ giữa tỉ số diện 5 HS trả lời, các HS khác lượng giác của hai góc - HS thực hiện Ví dụ 3 và ghi bài. theo dõi, nhận xét và chốt đáp phụ nhau để tính toán. án. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng vận dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính toán. Hình thành kĩ năng vận dụng định lí về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để giải quyết các bài toán. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 3, Bài 4.4, 4.5 SGK. Sản phẩm: Lời giải của HS trong Luyện tập 3, Bài 4.4, 4.5 SGK. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 3 (7 phút) + Giúp HS hình thành - GV cho HS thực hiện cá nhân - HS đọc nội dung và thực hiện kĩ năng vận dụng định trong 4 phút, sau đó gọi đại Luyện tập 3. lí về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc diện 2 HS lên bảng trình bày, HD. phụ nhau để giải thích các HS khác theo dõi, nhận xét Sử dụng định lí về quan hệ giữa tỉ các đẳng thức. và chốt đáp án. số lượng giác của hai góc phụ nhau. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Bài 4.4 (7 phút) + Giúp HS củng cố kĩ - GV cho HS thực hiện theo - HS thực hiện Bài 4.4 và ghi bài. năng vận dụng bảng nhóm đôi trong 5 phút, sau đó giá trị lượng giác của gọi đại diện 1 nhóm lên bảng các góc đặc biệt để tính trình bày, các HS khác theo dõi, toán cạnh đối trong nhận xét và chốt đáp án. tam giác vuông. 152