Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản - Cung Thế Anh

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản - Cung Thế Anh

1. CHƯƠNG VIII. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC SUẤT ĐƠN GIẢN Bài 25. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng - Nhận biết phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu của phép thử. - Mô tả được không gian mẫu của phép thử và tính được số phần tử của không gian mẫu. 2. Về năng lực - Rèn luyện năng lực toán học, đặc biệt là năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. - Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm, ), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Tìm tòi – Khám phá, làm bài tập ở nhà), 3. Về phẩm chất - Bồi dưỡng ý thức học tập hứng thú và nghiêm túc; khả năng làm việc theo nhóm. - Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân; II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), - Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 2 tiết: + Tiết 1: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. + Tiết 2: Luyện tập và vận dụng cuối bài học. 114
2. Tiết 1. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt quả hoạt động học sinh HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (Hoạt động khởi động này chung cho cả bài) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện khái niệm phép thử và không gian mẫu của phép thử. Nội dung: HS đọc và suy nghĩ về tình huống mở đầu trong SGK. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Hoạt động khởi động (5 phút) + Giúp HS làm - GV tổ chức cho HS đọc và suy quen với phép thử nghĩ về tình huống mở đầu. và không gian mẫu. GV có thể tạo trò chơi tương tự + Góp phần phát như ví dụ mở đầu, chẳng hạn triển năng lực giao như bốc thăm may mắn cho 4 tiếp toán học. bạn được điểm cao nhất trong HS đọc và suy nghĩ về tình huống mở bài kiểm tra gần nhất. đầu. - Đặt vấn đề: GV có thể gợi vấn đề như sau: Muốn xác định xem có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong trò chơi rút thăm ngẫu nhiên này, ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay về phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu, mô tả không gian mẫu của một phép thử cho trước. Nội dung: HS thực hiện HĐ để rút ra khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm hoặc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Phép thử ngẫu nhiên và + Mục đích của không gian mẫu phần này là dẫn dắt HĐ (10 phút) đến khái niệm phép 115
3. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt quả hoạt động học sinh - GV tổ chức cho HS thực hiện - HS hoạt động cá nhân để thực hiện thử ngẫu nhiên và cá nhân phần HĐ trong SGK. yêu cầu của phần HĐ. không gian mẫu. - Sau khi HS thực hiện xong HD. a) Trước khi rút thăm không thể + Góp phần phát HĐ1, GV sẽ giới thiệu cho HS nói trước hai khách hàng nào được triển năng lực tư khái niệm phép thử ngẫu nhiên chọn. duy và lập luận và không gian mẫu của phép b) Có nhiều trường hợp cho câu hỏi toán học. thử. này. Chẳng hạn ba trường hợp có thể GV viết bảng hoặc trình chiếu xảy ra là: Khách hàng 1 và 2; Khách nội dung trong Khung kiến hàng 1 và 3; Khách hàng 3 và 4, thức. - HS ghi nội dung cần ghi nhớ. + Giúp HS nhận diện khái niệm phép thử ngẫu Ví dụ 1 (10 phút) nhiên và không HS thực hiện ví dụ dưới sự hướng - GV cho HS hoạt động cá nhân gian mẫu. dẫn của GV. trong 7 phút, sau đó gọi 2 HS + Góp phần phát trả lời các câu hỏi; các HS khác triển năng lực tư lắng nghe và nhận xét. duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Nội dung: HS thực hiện bài Luyện tập 1 và Ví dụ 2. Sản phẩm: Lời giải của các bài ví dụ và luyện tập. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (10 phút) + HS luyện tập việc GV tổ chức cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành đọc, giải thích bảng nhóm đôi thảo luận về lời giải Luyện tập 1. tần số ghép nhóm và chuyển sang bài toán. Sau đó, GV mời hai HD. a) Phép thử là bạn Hiền quay nhóm đại diện lên bảng trình tấm bìa liên tiếp hai lần. Kết quả của bảng tần số tương bày bài làm. Các HS khác theo đối ghép nhóm. dõi bài làm, nhận xét và góp ý; 116
4. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt quả hoạt động học sinh GV tổng kết. phép thử là số xuất hiện ở trên hình + Góp phần phát quạt khi tấm bìa dừng lại. triển năng lực giao b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả tiếp toán học, năng có thể của phép thử bằng cách lập lực tư duy và lập bảng sau: luận toán học, năng lực giải quyết vấn Lần 2 đề toán học. 1 2 3 Lần 1 1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) 2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) 3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (3, 3)}. Vậy không gian mẫu có 9 phần tử. Ví dụ 2 (8 phút) + Giúp HS nhận GV cho HS hoạt động cá nhân HS thực hiện ví dụ dưới sự hướng biết phép thử ngẫu trong 6 phút, sau đó gọi 02 HS dẫn của GV. nhiên và không trả lời các câu hỏi; các HS gian mẫu. khác lắng nghe và nhận xét. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học. - Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu của phép thử. - Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau. 117
5. Tiết 2. LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG CUỐI BÀI HỌC Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả chức hoạt động học tập Mục tiêu cần đạt hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Nội dung: HS thực hiện Luyện tập 2 và một số bài tập cuối bài. Sản phẩm: Lời giải của bài tập. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 2 (10 phút) - HS hoạt động theo nhóm hoàn thành + Giúp HS củng GV tổ chức cho HS hoạt Luyện tập 2. cố việc nhận biết động nhóm đôi thảo luận về HD. Kí hiệu bốn khách hàng có lượng phép thử ngẫu lời giải bài toán. Sau đó, GV mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D. nhiên và mô tả mời đại diện hai nhóm lên a) Phép thử là nhân viên rút ngẫu nhiên không gian mẫu bảng trình bày bài làm. Các lần lượt hai lá phiếu trong hộp, lá phiếu của phép thử. HS khác theo dõi bài làm, được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. + Góp phần phát triển năng lực giao nhận xét và góp ý; GV tổng Kết quả của phép thử là một cặp (m, n), tiếp toán học, kết. trong đó m và n tương ứng là tên khách năng lực tư duy và hàng được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá phiếu rút ra không trả lại vào lập luận toán học, năng lực giải hộp nên m n. quyết vấn đề toán b) Không gian mẫu của phép thử là Ω = học. {(A, B); (A, C); (A, D); (B, A); (B, C); (B, D); (C, A); (C, B); (C, D); (D, A); (D, B); (D,C)}. Vậy không gian mẫu có 12 phần tử. Bài tập 8.2 (10 phút) + Mục đích của GV tổ chức cho HS làm việc HS thực hiện cá nhân theo hướng dẫn của phần này là để HS cá nhân trong 8 phút, sau đó GV. luyện tập mô tả chọn hai HS đại diện trả lời phép thử và không các câu hỏi; các HS theo dõi, gian mẫu. nhận xét và góp ý; GV tổng + Góp phần phát kết. triển năng lực năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học. 118
6. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả chức hoạt động học tập Mục tiêu cần đạt hoạt động của học sinh Bài tập 8.3 (10 phút) + Mục đích của GV tổ chức cho HS làm việc HS thực hiện cá nhân theo hướng dẫn của phần này là để HS cá nhân trong 8 phút, sau đó GV. luyện tập mô tả chọn hai HS đại diện lên phép thử và không bảng lập bảng tần số và trả gian mẫu. lời các câu hỏi; các HS theo + Góp phần phát dõi, nhận xét và góp ý; GV triển năng lực tổng kết. năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu vào một số tình huống thực tiễn. Nội dung: HS thực hiện phần Vận dụng. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng (12 phút) + Giúp HS củng GV tổ chức cho HS hoạt HS hoạt động nhóm đôi thực hiện phần cố việc mô tả động nhóm đôi thảo luận về Vận dụng. không gian mẫu trong bài toán liên lời giải bài toán. Sau đó, GV HD. Không gian mẫu của phép thử là môn. mời đại diện 2 nhóm lên Ω = {(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); bảng lập bảng kết quả. Các (AA, bb); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); + Góp phần phát HS khác theo dõi bài làm, (Aa, bb)}. triển năng lực giao nhận xét và góp ý; GV tổng Vậy không gian mẫu có 8 phần tử. tiếp toán học, kết. năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học. - Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu của phép thử. 119
7. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả chức hoạt động học tập Mục tiêu cần đạt hoạt động của học sinh - Giao cho HS làm bài tập 8.4 trong SGK. - Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau. TRẢ LỜI/ HƯỚNG DẪN/ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK 8.1. a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Kết quả của phép thử là giới tính của người con cả và người con thứ hai. b) Kí hiệu T, G tương ứng là con trai và con gái. Không gian mẫu của phép thử là Ω = {TT; TG; GT; GG}. Không gian mẫu có 4 phần tử. 8.2. a) Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì tấm thẻ lần đầu không trả lại vào hộp nêna b. b) Không gian mẫu là Ω = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2), (4, 3); (4, 5); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4)}. Không gian mẫu có 20 phần tử. 8.3. a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm. Kết quả của phép thử là cặp tên (M, N), trong đó M, N lần lượt là tên của học sinh nam và tên của học sinh nữ chọn được từ mỗi nhóm. b) Không gian mẫu:  {(Huy, Hồng); (Huy, Phương); (Huy, Linh); (Sơn, Hồng); (Sơn, Phương); (Sơn, Linh); (Tùng, Hồng); (Tùng, Phương); (Tùng, Linh)}. Không gian mẫu có 9 phần tử. 8.4. Phép thử là xếp ngẫu nhiên ba bạn trên một chiếc ghế dài. Kết quả của phép thử là cách xếp ba bạn ngồi trên ghế dài theo một thứ tự nào đó. Không gian mẫu:  {(Mai, Việt, Lan); (Mai, Lan, Việt); (Việt, Mai, Lan); (Việt, Lan, Mai); (Lan, Mai, Việt); (Lan, Việt, Mai)}. Không gian mẫu có 6 phần tử. Bài 26. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng Biết tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử gồm một hoặc hai hành động, thực nghiệm đơn giản tiến hành liên tiếp hay đồng thời. 2. Về năng lực 120
8. - Rèn luyện năng lực toán học, đặc biệt là năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. - Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm, ), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Tìm tòi – Khám phá, làm bài tập ở nhà), 3. Về phẩm chất - Bồi dưỡng ý thức học tập hứng thú và nghiêm túc; khả năng làm việc theo nhóm. - Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân; II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), - Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 3 tiết: + Tiết 1. Mục 1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử. + Tiết 2. Mục 2. Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng. + Tiết 3. Luyện tập và vận dụng cuối bài học. 121
9. Tiết 1. KẾT QUẢ THUẬN LỢI CHO MỘT BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (Hoạt động khởi động này chung cho cả bài) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử. Nội dung: GV cho HS đọc phần mở đầu của bài học. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Hoạt động khởi động (5 phút) + Giúp HS bước - GV tổ chức cho HS đọc và suy đầu làm quen khái nghĩ về tình huống mở đầu. niệm xác suất của biến cố. - Đặt vấn đề: HS đọc và suy nghĩ về tình huống + Góp phần phát GV có thể gợi vấn đề như sau: mở đầu. Muốn tính xác suất để cây con có triển năng lực giao kiểu hình “hạt vàng và trơn”, ta sẽ tiếp toán học. tìm hiểu bài học hôm nay về xác suất của biến cố liên quan đến phép thử. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nhận biết được kết quả thuận lợi của một biến cố liên quan tới phép thử. Nội dung: HS thực hiện HĐ. Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. 1. Kết quả thuận lợi cho một biến + Mục đích của cố liên quan tới phép thử phần này là dẫn dắt HĐ (10 phút) đến khái niệm kết - HS hoạt động cá nhân để thực quả thuận lợi cho - GV tổ chức cho HS thực hiện cá hiện yêu cầu của phần HĐ. nhân phần HĐ trong SGK. một biến cố. HD. a) Phép thử là gieo một xúc - Sau khi HS thực hiện xong HĐ1, + Góp phần phát xắc liên tiếp hai lần. GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm triển năng lực tư kết quả thuận lợi cho biến cố liên b) Nếu số chấm xuất hiện trên con duy và lập luận quan đến phép th xúc xắc trong lần gieo thứ nhất và toán học. thứ hai tương ứng là 2 và 5 chấm GV viết bảng hoặc trình chiếu nội thì biến cố E xảy ra (vì cả hai số dung trong Khung kiến thức. 122
10. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động này đều là số nguyên tố), còn biến cố F không xảy ra. - HS ghi nội dung cần ghi nhớ. Ví dụ 1 (10 phút) + Giúp HS nhận GV cho HS hoạt động cá nhân HS thực hiện ví dụ dưới sự hướng diện khái niệm kết trong 7 phút, sau đó gọi 2 HS trả dẫn của GV. quả thuận lợi cho lời các câu hỏi; các HS khác lắng một biến cố. nghe và nhận xét. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố cách mô tả không gian mẫu và cách mô tả các kết quả thuận lợi cho biến cố. Nội dung: HS thực hiện Luyện tập 1. Sản phẩm: Lời giải của Luyện tập 1. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (10 phút) - HS hoạt động nhóm đôi hoàn + HS được củng cố GV tổ chức cho HS hoạt động thành Luyện tập 1. cách mô tả không nhóm đôi thảo luận về lời giải bài HD. a) Không gian mẫu của phép gian mẫu và cách toán. Sau đó, GV mời hai nhóm đại thử là  {(Đen, A); (Đen, B); mô tả các kết quả diện lên bảng trình bày bài làm. (Đen, C); (Trắng, A); (Trắng, B); thuận lợi cho biến Các HS khác theo dõi bài làm, (Trắng, C)}. Vậy không gian mẫu cố. nhận xét và góp ý; GV tổng kết. có 6 phần tử. + Góp phần phát b) Các kết quả thuận lợi cho biến triển năng lực giao cố E là (Đen, A); (Đen, B); tiếp toán học, năng lực tư duy và lập (Đen, C). luận toán học, năng Các kết quả thuận lợi cho biến cố lực giải quyết vấn F là (Trắng, B); (Trắng, C). đề toán học. Tình huống mở đầu (7 phút) + HS được củng cố - GV viết bảng hoặc trình chiếu lại cách mô tả không tình huống mở đầu và yêu cầu HS: gian mẫu và cách a) Liệt kê không gian mẫu của mô tả các kết quả 123