Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - Cung Thế Anh

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy môn Toán học Lớp 9 - Chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - Cung Thế Anh

1. CHƯƠNG IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Bài 27. GÓC NỘI TIẾP Thời gian thực hiện: 1 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng - Nhận biết góc nội tiếp của một đường tròn. - Nhận biết cung bị chắn bởi góc nội tiếp của một đường tròn. - Giải thích mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp với số đo góc ở tâm chắn cùng một cung. 2. Về năng lực - Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học. - Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm, ), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Tìm tòi – Khám phá, làm bài tập ở nhà), 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có). - Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. + Xem lại Bài 11: Mở đầu về đường tròn, SGK Toán 9 Tập 1. 142
2. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm góc nội tiếp. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về mối quan hệ giữa số đo góc ở tâm và góc nội tiếp. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (3 phút) + Mục đích của hoạt - GV tổ chức cho học sinh đọc nội - HS nêu được một góc ở tâm động này là để HS thấy được hình ảnh về dung bài toán mở đầu, có thể yêu (vd: B· OC ) và tìm được một góc có đỉnh nằm trên cầu HS tìm một góc ở tâm và một góc có đỉnh nằm trên đường góc có đỉnh nằm trên đường tròn. đường tròn và hai tròn (vd: B· AC ). - Đặt vấn đề: cạnh chứa các dây - HS đọc và suy nghĩ về tình cung của đường tròn. GV có thể gợi vấn đề như sau: Có huống. thể tìm được số đo góc có đỉnh + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp · nằm trên đường tròn BAC toán học. thông qua số đo góc ở tâm B· OC được hay không? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được góc nội tiếp của một đường tròn. Nội dung: HS thực hiện phần HĐ và Câu hỏi trong SGK để nhận biết được khái niệm góc nội tiếp và mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn. Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong phần HĐ và Câu hỏi. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. Góc nội tiếp và cung bị chắn + Mục đích của hoạt (7 phút) động này là nhắc lại cho HS về góc ở tâm - GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ - HS thực hiện phần HĐ. rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HS và cung bị chắn, và HD. Tam giác AOB là tam giác khác lắng nghe và nhận xét, góp giúp HS làm quen với đều. ý (nếu có); GV tổng kết rút ra hình ảnh về góc nội khái niệm góc nội tiếp. a) ·AOB 600 , sđ »AB 600 . tiếp có đỉnh nằm trên đường tròn và hai · 0 b) ACB 30 . cạnh chứa hai dây 143
3. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động ·AOB cung, cũng như mối c) ·ADB ·ACB 300 . - GV viết bảng hoặc trình chiếu 2 liên hệ về số đo của các góc như vậy với nội dung trong Khung kiến thức. - HS ghi nội dung cần ghi nhớ góc ở tâm cùng chắn vào vở. một cung. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 1 (5 phút) - HS thực hiện VD1 và trình bày + VD1 là hoạt động - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình vào vở ghi. giúp HS nhận biết khái chiếu nội dung Ví dụ 1 trong HD. niệm góc nội tiếp. SGK. - Góc A và C không phải góc + Góp phần phát triển - GV nhắc lại định nghĩa về góc nội tiếp vì các đỉnh không nằm năng lực tư duy và lập nội tiếp trong đường tròn. trên đường tròn. luận toán học. - Góc D không phải là góc nội tiếp vì có một cạnh không chứa dây cung của đường tròn. - Góc B là góc nội tiếp vì có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung. Định lí về mối liên hệ giữa góc + HS giải thích được nội tiếp với cung bị chắn định lí về góc nội tiếp (8 phút) và cung bị chắn. - GV cho HS đọc phát biểu và + Góp phần phát triển chứng minh định lí trong SGK, HS trình bày định lí vào vở. năng lực giao tiếp GV mời HS lên bảng viết GT - toán học, năng lực tư KL của định lí. duy và lập luận toán - GV nhấn mạnh các hệ quả của học. định lí ở phần Nhận xét. Câu hỏi (3 phút) + Giúp HS củng cố - GV cho HS đọc yêu cầu phân Câu - HS thực hiện yêu cầu trong kiến thức về mối liên hỏi trong SGK, sau đó thảo luận phần Câu hỏi theo nhóm đôi. hệ giữa góc nội tiếp và số đo cung chắn góc nhóm đôi để trả lời câu hỏi. - HS trả lời câu hỏi của GV. đó. 144
4. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động - GV yêu cầu HS trả lời yêu cầu ở HD. Số đo góc nội tiếp ở hình + Góp phần phát triển phần Câu hỏi. 1200 năng lực tư duy và lập 9.3 là Bˆ 600. 2 luận toán học. Ví dụ 2 (5 phút) + Mục đích của Ví dụ - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình HS thực hiện VD2 và trình bày 2 là giúp HS biết cách chiếu nội dung Ví dụ 2 trong vào vở ghi. tính số đo của cung bị SGK. chắn hoặc số đo góc ở - GV nhắc lại mối liên hệ giữa số tâm thông qua số đo đo góc nội tiếp, số đo góc ở tâm của góc nội tiếp. và số đo cung bị chắn. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng góc nội tiếp và hình thành kĩ năng tính số đo góc ở tâm dựa vào góc nội tiếp và ngược lại. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Luyện tập. Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài luyện tập. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập (5 phút) + Mục đích của Luyện - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình - HS thực hiện phần Luyện tập tập là củng cố kĩ năng chiếu nội dung phần Luyện tập và trình bày vào vở ghi. chứng minh các góc nội tiếp bằng nhau trong SGK. HD. AXC và DXB có: dựa vào các cung bị - GV tổ chức cho HS thực hiện cá ·AXC D· XB (góc đối đỉnh), nhân phần Luyện tập trong 3 chắn bằng nhau. C· AX B· DX (hai góc nội tiếp phút, sau đó GV gọi HS lên bảng + Góp phần phát triển chữa bài, các HS khác nhận xét, cùng chắn cung B»C của (O). năng lực tư duy và lập GV tổng kết. Do đó AXC ∽ DXB (g.g). luận toán học. 145
5. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần đạt hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức về góc nội tiếp để trả lời câu hỏi của phần Vận dụng. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng (7 phút) + Giúp HS luyện tập - GV cho HS hoạt động nhóm bốn HS hoạt động nhóm và thực kĩ năng tính số đo góc thực hiện yêu cầu trong phần Vận hiện yêu cầu trong phần Vận nội tiếp thông qua số dụng. dụng. đo góc ở tâm chắn cùng một cung. - GV nhắc lại định lý Pythagore HD. Tam giác BOC là tam giác đảo: “Cho tam giác ABC có vuông cân vì BC 2 OB2 OC 2 + Mục tiêu của phần BC 2 AB2 AC 2 thì tam giác và OB OC. này là giúp HS phát triển năng lực tư duy ABC là tam giác vuông tại A ”. · 0 · BOC 90 0 và lập luận toán học, - GV gọi HS phát biểu và nhận BAC 45 . 2 2 năng lực giải quyết vấn xét, tổng kết câu trả lời của HS. đề toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm góc nội tiếp trong đường tròn. - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 9.2, Bài 9.4, Bài 9.6. TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK 9.1. Câu a sai vì các góc nội tiếp chắn các cung có số đo bằng nhau nhưng khác nhau thì vẫn bằng nhau. Câu b đúng vì góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn. Câu c sai vì góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng một nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung. Câu d đúng vì hai góc nội tiếp bằng nhau thì hai cung bị chắn có số đo bằng nhau (do bằng với hai lần số đo của mỗi góc nội tiếp). 146
6. 9.2. Xét trong đường tròn (O), ta có: 1 B· AC B· OC 40o (góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cùng 2 một cung B»C ). 1 ·ACB ·AOB 60o (góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cùng 2 một cung »AB ). Vì tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180o nên ·ABC 180o B· AC ·ACB 80o. 9.3. Do DAC và DBC là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ D»C nên D· AC D· BC 50o. Vì tổng ba góc trong AXD bằng 180o và góc AXB kề bù với góc AXD nên ·AXB 180o ·AXD ·XDA D· AX 80o. 9.4. a) Xét đường tròn O , ta có: – Góc nội tiếp ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung AC nên ·AOC ·ADC 30o; 2 – Góc nội tiếp BAD và góc ở tâm BOD cùng chắn cung BD nên B· OD B· AD 40o. 2 Do tổng ba góc trong AID bằng 180o nên: ·AID 180o ·ADI I·AD 180o ·ADC B· AD 110o. b) Hai tam giác AIC và DIB có: ·AIC D· IB (góc đối đỉnh), C· AI C· AB C· DB I·DB (vì CAB và CDB là hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung C»B ). IA IC Suy ra AIC ∽ DIB (g.g). Do đó , hay IA IB IC  ID. ID IB 1 9.5. Ta có ·AMB ·ANB sđ»AB 90o. Do vậy BM  SA, AN  SB. Suy ra P là trực tâm của 2 tam giác SAB. Do đó SP  AB. 147
7. 9.6. Gọi O là vị trí phạt đền, vị trí hai cọc gôn lần lượt là A, B và vị trí quả bóng là C. Khi đó A, B,C cùng nằm trên đường tròn (O) bán kính 11,6 m. Khi đó ACB và AOB lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm của ·AOB (O) cùng chắn cung nhỏ AB. Do đó ·ABC 18o. 2 Vậy góc sút khi trái bóng ở vị trí điểm C là 18o. BÀI 28. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP CỦA MỘT TAM GIÁC Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng - Nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều. - Nhận biết được định nghĩa đường tròn nội tiếp một tam giác. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều. 2. Về năng lực - Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực tư duy và lập luận toán học. - Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm, ), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Tìm tòi – Khám phá, làm bài tập ở nhà), 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có). 148
8. - Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài học này dạy trong 2 tiết: Tiết 1. Mục 1. Đường tròn ngoại tiếp một tam giác. Tiết 2. Mục 2. Đường tròn nội tiếp một tam giác. Tiết 1. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP MỘT TAM GIÁC Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt kết quả hoạt động học sinh HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp một tam giác. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về cách vẽ một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác (đường tròn ngoại tiếp) và đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác (đường tròn nội tiếp). Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (2 phút) + Mục tiêu của phần - GV tổ chức cho HS đọc bài toán này là tạo tình huống mở đầu trong SGK. có vấn đề, gợi động cơ để HS tìm hiểu về - Đặt vấn đề: cách dựng các đường GV có thể đặt vấn đề như sau: HS suy nghĩ và dự đoán câu trả tròn trong phần mở Bằng thước kẻ và compa, có thể lời. đầu. vẽ được một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và một đường + Góp phần phát tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của triển năng lực tư duy tam giác hay không? và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được đường tròn ngoại tiếp trong tam giác. Nội dung: HS thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 và HĐ4 trong SGK, qua đó nhận biết khái niệm về đường tròn ngoại tiếp tam giác bất kì, tam giác vuông và tam giác đều. Sản phẩm: Câu trả lời của HS cho các HĐ. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 149
9. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt kết quả hoạt động học sinh 1. Đường tròn ngoại tiếp một + Thông qua HĐ1 và tam giác HĐ2, HS nhận biết Khái niệm đường tròn ngoại được sự tồn tại của tiếp tam giác (8 phút) đường tròn ngoại - GV tổ chức cho HS đọc và thực tiếp tam giác, qua đó - HS suy nghĩ cá nhân thực hiện hiện yêu cầu ở HĐ1 và HĐ2 trong hình thành khái niệm các yêu cầu trong HĐ1 và HĐ2. SGK. GV yêu cầu HS phát biểu đường tròn ngoại tiếp lại định nghĩa và tính chất đường HD. tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. trung trực của một tam giác. + Đường tròn O đi qua A thì + Góp phần phát - GV viết bảng hoặc trình chiếu cũng đi qua B vì OA OB . triển năng lực tư duy nội dung trong Khung kiến thức + Vì O là giao điểm 3 đường và nhấn mạnh các ý: và lập luận toán học. trung trực nên OA OB OC , + Đường tròn O ngoại tiếp nên đường tròn O, OA đi qua tam giác ABC thì ta cũng nói ba đỉnh của tam giác ABC . tam giác ABC nội tiếp đường - HS đọc thông tin và ghi nội tròn O . dung bài học vào vở. + Tâm O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC . Câu hỏi (3 phút) - HS thảo luận nhóm đôi thực + Củng cố cho HS - GV cho HS thực hiện yêu cầu hiện yêu phần Câu hỏi. cách xác định tam giác nội tiếp đường phần Câu hỏi trong SGK theo HD. + Các tam giác: nhóm đôi. tròn. BCN, BMC, BNM , MCN . - GV có thể nêu câu hỏi phụ: Kể + Góp phần phát tên một tam giác không nội tiếp + Tam giác ABC không nội tiếp triển năng lực tư duy đường tròn O trong Hình 9.14? đường tròn O . và lập luận toán học. Đường tròn ngoại tiếp tam giác + HS nhận biết được vuông (5 phút) đường tròn ngoại - GV cho HS đọc và thực hiện cá - HS suy nghĩ cá nhân thực hiện tiếp tam giác vuông nhân các yêu cầu ở HĐ3 trong các yêu cầu trong HĐ3. và một số tính chất SGK. HD. liên quan. - GV viết bảng hoặc trình chiếu a) + Góp phần phát nội dung trong Khung kiến thức. triển năng lực giao tiếp toán học, năng 150
10. Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá chức hoạt động học tập của Mục tiêu cần đạt kết quả hoạt động học sinh lực tư duy và lập luận toán học. b) Ta có MN P AC (do cùng vuông góc với AB ) và N là trung điểm AB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC , tương tự ta cũng có MP là đường trung bình của tam giác ABC . c) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên M là trung điểm BC . Từ đó, do MN là trung trực của đoạn AB nên MA MB MC . Vậy M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam BC giác ABC và MB MC . 2 - HS ghi nội dung bài học vào vở. Ví dụ 1 (5 phút) + Ví dụ 1 là hoạt GV sử dụng bảng phụ hoặc trình HS đọc nội dung và thực hiện Ví động giúp HS áp chiếu nội dung Ví dụ 1 trong dụ 1. dụng được các tính SGK. GV yêu cầu HS trả lời câu chất của đường tròn hỏi của Ví dụ 1, sau đó GV nhận ngoại tiếp một tam xét câu trả lời của HS và kết giác vuông vào giải luận. các bài toán. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. 151