Kế hoạch ôn tập môn Toán học Lớp 9 (Có đề tham khảo + Đáp án) - Trường PTDTBT THCS Hồng Thu

Nội dung text: Kế hoạch ôn tập môn Toán học Lớp 9 (Có đề tham khảo + Đáp án) - Trường PTDTBT THCS Hồng Thu

1. KẾ HOẠCH ÔN TẬP CHO HỌC SINH LỚP 9 Chủ đề Mức độ cần đạt Kiến thức trọng tâm I. Chủ đề : Bài toán liên quan đến căn thức bậc hai * 1 SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN: + Rút gọn biểu thức đại số Về kiến thức : Nắm được quy tắc của phép nhân, + Rút gọn biểu thức chứa biến phép chia và phép khai phương; các phép biến đổi + Tính giá trị của biểu thức đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. * 1 SỐ BÀI TẬP MINH HỌA. Về kĩ năng: Bài 1: Rút gọn +Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa a, 12 5 3 48 căn bậc hai. + Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn b, 5 5 20 3 45 thức bậc hai để giải các bài toán liên quan. Bài 2: Cho biểu thức : x x 1 A = (x ≠ 1, x >0) Rút gọn biểu thức Chú ý: x 1 x 1 x 1 Với hs yếu, kém - Chỉ cần rèn cho hs biết khai phương căn thức là các a. Rút gọn biểu thức A. số chính phương, rút gọn. b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4 - Biết quy đồng mẫu, sử dụng phép nhân đa thức sau đó rút gọn biểu thức. Bài 3 (HS khá, giỏi): Cho biểu thức: - Tính được giá trị biểu thức với giá trị x nguyên. 1 1 3 A = 1 Với hs khá, giỏi a 3 a 3 a Tùy theo đối tượng và mục đích dạy học để lựa chọn a. Rút gọn biểu thức A. dạng bài, mức độ khó cho phù hợp đối tượng. 1 b. Tìm a để A = . 2 1
2. Chủ đề Mức độ cần đạt Kiến thức trọng tâm II. Chủ đề: Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai một ẩn số- Hệ phương trình 1. Phương trình Về kiến thức: * 1 SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN: bậc nhất, bậc hai - Hiểu khái niệm phương trình bậc, nhất, bậc hai một - Giải phương trình bậc nhất ax +b =0 và ứng dụng ẩn. - Giải phương trình bậc hai a x2 + bx + c = 0 (ở 3 dạng) Về kĩ năng: + Với học sinh khá, giỏi. - Biết giải phương trình ax +b =0 - Biết tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm, có - Biết Giải phương trình bậc hai một ẩn: a x2 + bx + c nghiệm kép. = 0. (Khuyết b, khuyết c, đầy đủ) - Biết tìm hai số biết tổng và tích. - Biết tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm kép (Hs khá, giỏi) * 1 SỐ BÀI TẬP MINH HỌA. - Biết tìm hai số biết tổng và tích(HS khá, giỏi) VD 1. Giải phương trình: a. x-1= 0 b. x+3 = 0 c. 2x + 4 = 0 d. 2x - 6 = 0 e. -3x+6 = 0 Ví dụ 2 : Giải các phương trình a. x2 - 16 = 0 b. x2 - 9 = 0 c. 4x2 - 8x = 0 d. x2 + 3x = 0 e. 2x 2 - 5 x – 7 = 0 f. 3x2 + 4 x + 1 = 0 VD 3: Cho phương trình: 2x2 - x + m + 1 = 0. (khá, giỏi) Tìm m để phương trình có a, Hai nghiệm phân biệt b, Vô nghiệm c, Có nghiệm kép. VD 3. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m mỗi phương trình dưới đây luôn có hai nghiệm phân biệt (Khá, giỏi) a.x2 + 2 ( 1-m) x – m =0 b.x2 + mx – m2 -1 = 0 VD 4. Tìm u, v khi biết: (Khá, giỏi). 2
3. Chủ đề Mức độ cần đạt Kiến thức trọng tâm u v 11 a. u.v 3 Về kiến thức : * 1 SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN: 2. Phương trình - Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về - Giải phương trình trùng phương tích, phương trình phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để - Giải phương trình tích chứa ẩn ở mẫu, đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (dạng đơn giản) phương trình với ẩn phụ. trùng phương Về kĩ năng: Lưu ý: Với học sinh yếu, kém GV cho giải PT với - Giải được phương trình trùng phương, phương trình các hệ số nguyên < 10). tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu dạng đơn giản, * 1 SỐ BÀI TẬP MINH HỌA. VD. Giải các phương trình sau a. 4x4 + 5x2 + 1 = 0 b. x4 + 3x2 - 4 = 0 . 14 1 c. 2 (Khá, giỏi) x2 9 x 3 d. (x+1)(x-2)=0 e. (x-3)(2x+ 4)=0 f. (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0 (Khá, giỏi) 3.Giải hệ phương Về kiến thức : * 1 SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN: trình bằng - Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, hoặc phương pháp thế, và nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. cộng phương pháp Về kĩ năng: cộng - Vận dụng các phương pháp giải hệ hai phương Lưu ý: Đối với học sinh yếu, kém GV cho học sinh trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương giải hệ phương trình với hệ số nguyên < 10, Hệ số pháp cộng. của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau). * 1 SỐ BÀI TẬP MINH HỌA. 3
4. Chủ đề Mức độ cần đạt Kiến thức trọng tâm VD. Giải hệ phương trình x y 3 2x 5y 1 a . b . x 4y 2 2x y 5 5x 2y 4 c. (Khá, giỏi) 6x 3y 7 7x 8y 15 d. (khá, giỏi) 7x 7y 30 III. Chủ đề: Hàm số và đồ thị hàm số 1. Hàm số Về kiến thức : y = ax + b - Hiểu thế nào là hàm số bậc nhất. * 1 SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN: (a 0) - Hiểu khái niệm hệ số góc của đường thẳng - Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  . - Tính giá trị hàm số tại một điểm. Về kĩ năng: - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b + Với học sinh khá, giỏi. - Biết Tính giá trị của hàm số tại một điểm - Tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho là hàm - Biết HS đã cho đồng biến hay nghịch biến số bậc nhất - Biết tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến - Biết tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A (x0; y0) cho trước - Biết tìm điều kiện của tham số để 2 đồ thị hàm số: cắt nhau, cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung, hoành; song song; trùng nhau; - Biết tính hệ số góc của đường thẳng * 1 SỐ BÀI TẬP MINH HỌA. VD 1. Cho hàm số y = f(x) = 3x+2 a. Vẽ đồ thị của hàm số 4
5. Chủ đề Mức độ cần đạt Kiến thức trọng tâm b. Tính f(- 1). f(-2) VD 2: Với giá trị nào của m thì các hàm số sau là hàm số bậc nhất (Khá, giỏi) a) y =( 2m + 1 )x + 2 m 1 7 b) y = x + m 1 2 c) y = 4mx + 3x – 2 VD 3. Cho hàm số y = (m - 1)x + - 1 (Khá, giỏi) a, Tìm m để hàm số luôn nghịch biến. b, Tìm m để hàm số đi qua điểm A(-1; 3). Vẽ đồ thị với m vừa tìm được c, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = - x + 1 VD 4:Cho hàm số y = (m + 2)x + m – 3 (Khá, giỏi) a,Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được b, Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2. Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được 2 Hàm số y = ax2 Về kiến thức: * 1 SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN: (a 0) - Hiểu thế nào là hàm số y = ax2 (a 0) - Vẽ đồ thị hàm số Về kĩ năng: - Tính giá trị hàm số tại một điểm. - Biết tìm hệ số a - Vẽ được đồ thị hàm số + Với học sinh khá, giỏi. Chú ý: Đối với hs yếu, kém chỉ cần rèn kỹ năng vẽ - Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số qua tọa độ một điểm đồ thị, tính giá trị hàm số tại một điểm. - Vẽ đồ thị hàm số với a tìm được * 1 SỐ BÀI TẬP MINH HỌA. 5
6. Chủ đề Mức độ cần đạt Kiến thức trọng tâm VD 1: Cho hàm số y 2x2 a, Vẽ đồ thị hàm số b, Tính giá trị của y biết x = 3, x = 4. VD 2: Cho hàm số y ax2 (Khá, giỏi) a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 2) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a vừa tìm được IV. Chủ đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Dạng toán chuyển Về kiến thức : Nhớ: Ba đại lượng: s, v, t VD 1: Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc hai động (Trên bộ) s s ô tô khởi hành từ A đến B. Do vận tốc của ô tô thứ nhất Quan hệ: s = vt; t = ; v = (Dùng công thức S = v t lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 15km/h nên ô tô thứ v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa s, v và t) nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 2h. Tính vận tốc mỗi ô + Các bước giải bài toán bằng cách giải phương trình, tô. hệ phương trình VD 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc Về kĩ năng: Lập luận, giải phương trình, hệ phương trung bình là 30km/h. Sau đấy người đó đi từ B trở về trình. A với vận tốc trung bình là 24km/h. Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 30 phút. GV nên ra đề dạng toán chuyển động ở dạng đơn giản, Kết quả của bài toán ở dạng số nguyên. V: Chủ đề: - Hình học 1. Hệ thức về Về kiến thức: VD 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. có BC = 4 cm, cạnh và góc trong Hiểu hệ thức giữa cạnh và góc trong trong tam giác tam giác vuông vuông Bµ 600 . Tính độ dài AB Về kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải các bài tập ở VD 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. có AC = 6 cm, dạng đơn giản. Bµ 300 . Tính độ dài AB, BC 6
7. Chủ đề Mức độ cần đạt Kiến thức trọng tâm 2. Góc với đường Về kiến thức: tròn - Biết các khái niệm: VD 1 . Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và M khác A và B, tiếp tuyến tại A của (O) cắt BM tại C. dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường Chứng minh MA2 = MB.MC tròn VD 2. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy - Biết mối liên hệ giữa các góc trên và cung bị chắn điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao Về kỹ năng: điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Vận dụng được các định lý, hệ quả vào giải bài tập Chứng minh: A· PO P· BT VD 1 . Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. 3.Tứ giác nội tiếp Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm của AM với OC. Về kiến thức: Chứng minh : Biết định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp. a, Tứ giác MBOE nội tiếp Về kỹ năng: b, ME = MB. Vận dụng được các định lí trên để giải bài tập về tứ VD 2. Cho từ giác ACDB nội tiếp đường trũn đường kính giác nội tiếp đường tròn. AB. Gọi E là giao điểm của AD và BC, H là hình chiếu Chú ý: Chỉ ôn hai tính chất của E lên AB + Tổng hai góc đối diện bằng 1800 a, Chứng minh: BDEH là tứ giác nội tiếp + Hai đỉnh liên tiếp nhìn một cạnh còn lại dưới góc b, Chứng minh: E· DH H· BE không đổi VD 3. Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN (K AN) a, Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đường tròn b, Chứng minh: MN là phân giác của K· MB 7
8. SỞ GD&ĐT LAI CHÂU ĐỂ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Môn: TOÁN LỚP 9 ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao để Câu 1(3,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: a) 2x 4 0(1,0 đ) b) x2 5x 6 0 (1,0 đ) x y 2 c) (1,0 đ) 2x 3y 6 Câu 2(1,5 đ điểm) 2 1 1 Cho biểu thức P : x 3 x x a) Rút gọn biểu thức P(1,0đ) b) Tính giá trị biểu thức P khi x = 4 (0,5đ) Câu 3(1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, góc Bµ 300 . Tính độ dài cạnh AC, BC. Câu 4(1,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Sau đấy người đó đi từ B trở về A với vận tốc trung bình là 24 km/h. Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 30 phút. Câu 5(3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) có tâm O, bán kính R, dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn B»C . Đường phân giác của góc B· AC cắt đường tròn tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. a) Chứng minh tứ giác ODEC nội tiếp (1 điểm). b) Chứng minh BC song song với DE (1 điểm). c) Chứng minh tứ giác AKIC nội tiếp (1 điểm). ----------------------------HẾT------------------------------ 9
9. SỞ GD&ĐT LAI CHÂU ĐỂ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Môn: TOÁN LỚP 9 ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao để Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: a) 2x 4 0(1,0 đ) b) x2 5x 6 0 (1,0đ) x y 2 c) (1,0đ) 2x y 5 Câu 2 (2 điểm) Cho hàm số y = x2 a. Tính giá trị của hàm số khi x = -1 (0,5đ) b. Vẽ đồ thị hàm số. (1,5 đ) Câu 3: Rút gọn: (1điểm) a. b. 5 5 20 45 Câu 3(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A C Biết góc B = 300, Cạnh BC = 6 1 Tính AB, AC biết sin300 2 A B Câu 4(1,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Sau đấy người đó đi từ B trở về A với vận tốc trung bình là 24 km/h. Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 30 phút. Câu 5(3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) có tâm O, bán kính R, dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn B»C . Đường phân giác của góc B· AC cắt đường tròn tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. a) Chứng minh tứ giác ODEC nội tiếp (1 điểm). b) Chứng minh BC song song với DE (1 điểm). c) Chứng minh tứ giác AKIC nội tiếp (1 điểm). 10