Luyện thi vào Lớp 10 môn Toán - Toán thực tế: Toán dân số, lãi suất, tăng tưởng (Có đáp án)

Nội dung text: Luyện thi vào Lớp 10 môn Toán - Toán thực tế: Toán dân số, lãi suất, tăng tưởng (Có đáp án)

1. Dạng : Tốn dân số, lãi suất, tăng tưởng Bài 1. Giá bán một chiếc TiVi giảm giá hai lần .Mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán .sau khi giảm giá hai lần đĩ thì nĩ cịn lại 16.200.000 đồng .Vậy giá ban đầu của chiếc Tivi là bao nhiêu ? Lời Giải Gọi x (đồng ) là giá ban đầu của chiếc Tivi ( x 0 ) Giảm giá 10% nên giá sau lần giảm thứ nhất là :90%.x Giảm giá tiếp 10% nên sau lần thứ 2 giá cịn lại là : 90% 90%x 81%x Ta cĩ phương trình 81%.x 16.200.000 x 20.000.000 Vậy chiếc Tivi ban đầu cĩ giá 20.000.000 đồng Bài 2. Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu áp thuế VAT 9% cho cả hai loại hàng thì người đĩ phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu khi chưa tính thuế VAT ? Lời Giải Gọi x, y lần lượt là giá tiền hàng loại một và loại hai (chưa thuế VAT) (Điều kiện : x, y 0; đơn vị: đồng) Khi đĩ: Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 10% là x 10%x 1,1x Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 8% là y 8% y 1,08y Theo đề bài, ta cĩ phương trình 1,1x 1,08 2170000 (1) Mặt khác: Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 9% là x 9%x 1,09x Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 9% là y 9% y 1,09 y Theo đề bài ta cĩ phương trình 1,9x 1,9 y 2180000 x y 2000000 (2) 1,1x 1,08y 217000 x 500000 Từ (1) và (2) ta cĩ hệ: (thỏa điều kiện) x y 2000000 y 1500000 Vậy Giá tiền hàng loại một và loại hai khi chưa tính VAT là 500000 đồng và 1500000 đồng Bài 3. Dân số của thành phố Hà Nội sau 2 năm tăng từ 2000000 lên 2048288 người. Tính xem hằng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm? Lời Giải a Gọi số phần trăm trung bình dân số thành phố Hà Nội tăng hằng năm là a % . 100 Điều kiện: a 0 . a Đặt x , x 0 . 100 Số dân tăng của thành phố Hà Nội năm 1 là: 2000000.x (người). Sau năm 1, số dân của thành phố Hà Nội là: 2000000 2000000.x 2000000 1 x (người). Số dân tăng của thành phố Hà Nội năm 2 là: 2000000 1 x .x 2000000 x x2 (người). Sau năm 2, số dân của thành phố Hà Nội là: 2000000 1 x 2000000 x x2 (người). Theo bài ra, ta cĩ phương trình:
2. 2000000 1 x 2000000 x x2 2048288 2000000 1 2x x2 2048288 1 x 2 1,024144 1 x 1,012 x 0,012 a 1,2 % Vậy hằng năm trung bình dân số thành phố Hà Nội tăng 1,2% . Bài 4. Cha tơi gửi tiết kiệm x đồng với lãi suất mỗi tháng là 0,4% và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. a) Hãy viết biểu thức biểu thị: + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất. + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) cĩ được sau tháng thứ nhất. + Tổng số tiền lãi cĩ được sau tháng thứ hai. b) Nếu số tiền lãi phát sinh trong tháng thứ hai là 401600 đồng thì lúc ban đầu cha tối đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm? Lời Giải a) Biểu thức biểu thị: + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất: x.0,4% 0,004x (đồng). + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) cĩ được sau tháng thứ nhất: x 0,004x 1,004x (đồng). + Tổng số tiền lãi cĩ được sau tháng thứ hai: 1,004x.0,4% 1,004x.0,004 (đồng). b) Vì số tiền lãi phát sinh trong tháng thứ hai là 401600 đồng nên ta cĩ phương trình: 1,004x.0,004 401600 x 100000000 (đồng). Vậy lúc đầu cha tơi gửi tiết kiệm 100 triệu đồng. Bài 5. Dịp Tết vừa qua, bạn Lan cĩ được 5.000.000 đồng tiền lì xì. Bạn Lan đã gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với (lãi kép) kỳ hạn 3 tháng để sau 6 tháng sẽ cĩ một số tiền 5.512.000 đồng chuẩn bị cho năm học tới. Hỏi bạn Lan đã tính được số tiền đĩ với lãi suất là bao nhiêu % ( trong định kỳ 3 tháng)? Lời Giải Kỳ hạn(tháng) Vốn Lãi suất x% Vốn + Lãi a ax a 1 x Sau 3 tháng a ax 2 a 1 x a 1 x x a 1 x Sau 6 tháng a 1 x a 1 x x Vậy với a 5 (triệu) và sau 6 tháng bạn Lan được 5.512.000 đồng 2 Nên cĩ phương trình: 5. 1 x 5,5125 x 5% . Vậy Lan Lan đã tính được số tiền đĩ với lãi suất là 5% . Bài 6. Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu áp thuế VAT 9% cho cả hai loại hàng thì người đĩ phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu khi chưa tính thuế VAT ? Lời Giải Gọi x, y lần lượt là giá tiền hàng loại một và loại hai (chưa thuế VAT) (Điều kiện : x, y 0 ; đơn vị: đồng) Khi đĩ:
3. Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 10% là x 10%x 1,1x Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 8% là y 8% y 1,08y Theo đề bài, ta cĩ phương trình 1,1x 1,08 2170000 (1) Mặt khác: Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 9% là x 9%x 1,09x Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 9% là y 9% y 1,09y Theo đề bài ta cĩ phương trình 1,9x 1,9y 2180000 x y 2000000 (2) 1,1x 1,08y 217000 x 500000 Từ (1) và (2) ta cĩ hệ: (thỏa điều kiện) x y 2000000 y 1500000 Vậy Giá tiền hàng loại một và loại hai khi chưa tính VAT là 500000 đồng và 1500000 đồng Bài 7. Hộ A vay 20.000.000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Đúng hợp đồng thì cuối năm hộ A phải hồn tất cả vốn lẫn lãi song hộ A lại lợi dụng ngân hàng cho vay để kéo dài thêm 1 năm nữa. Số tiền lãi của năm trước được gĩp thành vốn của ngân hàng để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết hạn 2 năm hộ A phải trả 24.200.000 đồng. Hỏi ngân hàng đã cho hộ A vay với lãi suất bao nhiêu phần trăm? Lời Giải Gọi A là số tiền ngân hàng cho hộ A vay. Gọi x% là lãi suất ngân hàng A vay trong 1 năm. ( Điều kiện x>0) Số tiền lãi trong năm thứ nhất là: Ax Số tiền vay ngân hàng trong 1 năm là: A1 A 1 x Số tiền lãi trong năm thứ hai là: A1x 2 Số tiền vay ngân hàng trong 2 năm là: A2 A1 1 x A 1 x Theo giả thiết, A 20.000.000, A2 24.200.000 nên ta được 2 2 2 11 24.200.000 20.000.000 1 x 1 x x 0.1 10% 10 Vậy lãi suất ngân hàng là 10% Bài 8. Ơng Thịnh cĩ 100 triệu đồng gửi ngân hàng VCB với lãi suất là 7% một năm với chu kỳ thanh tốn 6 tháng. Hỏi sau 2 năm ơng Thịnh cĩ bao nhiêu nếu cứ sau 6 tháng đều lấy tiền gốc và lãi gửi lại vào ngân hàng. Lời giải Cĩ 4 chu kì gửi sau 2 năm. Lãi suất 6 tháng (một chu kì) là: 7% : 2 = 3,5%/6 tháng Vốn và lãi sau 6 tháng đầu: 100 100.3,5% 100 1 3,5% (đặt thừa số chung) 2 Vốn và lãi sau 6 tháng lần 2: 100 1 3,5% 100 1 3,5% .3,5% 100 1 3,5% 3 Vốn và lãi sau 6 tháng lần 3: 100 1 3,5% 4 Vốn và lãi sau 6 tháng lần 4: 100 1 3,5% 114752300 (đồng) Bài 9. Cách nay đúng 2 năm, ơng Vượng đã gửi một số tiền gửi ngân hàng VCB với lãi suất là 7% một năm với chu kỳ thanh tốn 6 tháng. Hơm nay ơng Vượng đến ngân hàng rút tiền thì nhận được 114.752.300 đồng. Hỏi hai năm trước ơng Vượng đã gửi ngân hàng đĩ bao nhiêu tiền?
4. Lời giải Gọi x là số tiền ban đầu ơng Vượng gửi ngân hàng. Điều kiện: x 0 , đơn vị: đồng Cĩ 4 chu kì gửi sau 2 năm. Lãi suất 6 tháng (một chu kì) là : 7% : 2 3,5% /6 tháng Vốn và lãi sau 6 tháng đầu: x x.3,5% x 1 3,5% (đặt thừa số chung) 2 Vốn và lãi sau 6 tháng lần 2: x 1 3,5% x 1 3,5% .3,5% x 1 3,5% (đặt thừa số chung) 3 Vốn và lãi sau 6 tháng lần 3: x 1 3,5% 4 Vốn và lãi sau 6 tháng lần 4: x 1 3,5% 114752300 4 Vậy x 114752300 : 1 3,5% 100000000 (đồng) Bài 10. Một người vay 2 triệu đồng của ngân hàng trong thời hạn một năm phải trả cả vốn lẫn lời. Song được ngân hàng tiếp tục cho vay thêm một năm nữa.Đến hết năm thứ hai người đĩ phải trả cho ngân hàng 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm một năm? Lời giải Gọi x là số tiền ban đầu ơng Vượng gửi ngân hàng. Cĩ 2 chu kì gửi sau 2 năm. Lãi suất một năm (một chu kì) là : x% /năm Vốn và lãi sau năm đầu: 2000000 2000000.x% 2000000 1 x% (đặt thừa số chung) Vốn và lãi sau năm thứ hai: 2000000 1 x% 2000000 1 x% .x% 2000000(1 x%)2 2 121 Ta cĩ phương trình: 2000000(1 x%)2 2420000 1 x% 1 x% 1,1 x 10 100 Vậy lãi suất là 10% /năm Bài 11. Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. a) Hãy viết biểu thức biểu thị : + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất. + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) cĩ được sau tháng thứ nhất. + Tổng số tiền lãi cĩ được sau tháng thứ hai. b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a = 1,2%) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm? Lời giải x.a a) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: 100 x.a Số tiền (cả gốc lẫn lãi) cĩ được sau tháng thứ nhất là: x + 100 x.a a Tổng số tiền lãi cĩ được sau tháng thứ hai là: x . 100 100 b) Gọi x đồng là số tiền mà bà AN đã gửi ( x 0) x.1,2 Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: 100 x.1,2 Số tiền (cả gốc lẫn lãi) cĩ được sau tháng thứ nhất là: x + 100
5. x.1,2 1,2 Tổng số tiền lãi cĩ được sau tháng thứ hai là: x . 100 100 x.1,2 x.1,2 1,2 Theo đề bài ta có phương trình: + x . = 48288 x = 2 000 000 đồng. 100 100 100 Bài 12. Ơng Sang gửi vào ngân hàng Y với số tiền 5000000 đồng. Sau 2 tháng, ơng Sang nhận được tiền cả vốn lẫn lãi là 5060180 đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng Y là bao nhiêu phần trăm một tháng? Biết rằng lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. Lời giải Gọi lãi suất ngân hàng Y trong một tháng là x % , x 0 x Số tiền lãi sau tháng thứ nhất: 5000000. 50000x 100 Số tiền cả vốn lẫn lãi sau tháng thứ nhất: 5000000 50000x x Số tiền lãi sau tháng thứ hai: 5000000 50000x . 50000x 500x2 100 Theo đề bài ta cĩ phương trình: 5 000 000 + 50 000x + 50 000x + 500x2 = 5 060 180 Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: x = 0,6 (nhận) ; x = –200,6 (loại) Vậy lãi suất ngân hàng Y trong một tháng là 0,6 %. Bài 13. Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh tốn 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi, học sinh này nhận được số tiền là 228 980 000 VNĐ. Hỏi lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu ? Lời giải Gọi x là lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng (x > 0). Số tiền mà học sinh nhận được sau 1 năm là: 200000000 200000000.x 200000000. x 1 (VNĐ) Số tiền mà học sinh nhận được sau 2 năm là : 2 200000000 x 1 200000000 x 1 x 200000000 x 1 (VNĐ) Vì số tiền mà học sinh nhận được sau 2 năm là 228980000 VNĐ nên ta cĩ phương trình : 2 2 200000000 x 1 228980000 x 1 1,1449 x 1 1,07 x 0,07 (thỏa mãn điều kiện) Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng là 0,07 (7%). Bài 14. Ơng Bình muốn mở tài khoản để gởi tiết kiệm tại ngân hàng kì hạn 1 năm. Hiện ơng đang cĩ tài khoản tại ViettinBank nên biết tài khoản gởi tiết kiệm kì hạn 1 năm của ngân hàng là 0,07. Ơng An là bạn của ơng Bình đang cĩ tài khoản để gởi tiết kiệm tại một ngân hàng khác và cũng gửi với kì hạn 1 năm. Cách đây 2 năm, ơng An cĩ gởi tiết kiệm 200000000 và mới đây khi rút tiền để kinh doanh, ơng An nhận được số tiền 233280000 VNĐ. Ơng Bình dự định sẽ chuyển tiền từ ngân hàng ViettinBank sang gởi ngân hàng mà ơng An đang gởi nếu lãi suất ở ngân hàng đĩ cao hơn. Hỏi ơng Bình cĩ chuyển tiền sang gởi ở ngân hàng mà ơng An đang gởi khơng ? Lời giải Gọi x là lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng mà ơng An đang gởi ( x 0 ). Số tiền mà ơng An nhận dược sau 1 năm là : 200000000 200000000x 200000000 x 1 (VNĐ) Số tiền mà ơng An nhận dược sau 2 năm là :
6. 2 200000000 x 1 200000000 x 1 x 200000000 x 1 (VNĐ) Theo đề bài, số tiền mà học sinh nhận được sau 2 năm là 233 280 000 (VNĐ) nên ta cĩ phương trình : 2 2 200000000 x 1 233280000 x 1 1,1664 x 0,08 8% (thỏa điều kiện) Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng mà ơng An đang gởi cao hơn lãi suất của ngân hàng ViettinBank nên ơng Bình sẽ chuyển tiền qua gởi tiết kiệm ở ngân hàng đĩ. Bài 15. Một người gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm, sau 2 năm người đĩ nhận lại số tiền cả vốn lẫn lãi là 224 720 000 đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm, biết rằng số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau ? Lời giải Gọi số tiền gửi vào ngân hàng là a (đồng) với lãi suất r% trong 1 năm. Ta cĩ : Số tiền nhận được sau 1 năm là : a a.r% a 1 r% (đồng) 2 Số tiền nhận được sau 2 năm là : a 1 r% a 1 r% .r% a 1 r% (đồng) 2 Theo đề bài ta cĩ : 224720000 200000000. 1 r% 1,1236=(1+r%)21+r%=1,06 r% = 0,06 = 6% Vậy lãi suất của ngân hàng là 6% trong 1 năm. Bài 16. Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền gửi là 100 triệu đồng, gửi theo lãi suất 6% kỳ hạn 1 năm lĩnh lãi mỗi quý (3 tháng). Theo quy định nếu đến hạn mà người gửi khơng đến lĩnh lãi thì số tiền lãi đĩ sẽ được nhập vào vốn gửi ban đầu. Do cơng việc, người đĩ đã khơng đến lĩnh lãi quý thứ nhất, các quý cịn lại thì vẫn lĩnh lãi bình thường. Vậy sau 1 năm gửi tổng số tiền người đĩ cĩ được là bao nhiêu? So với trường hợp lĩnh lãi đúng hạn thì cĩ lợi hơn hay khơng ? Lời giải Ta cĩ lãi suất của mỗi quý là : 6% : 4 = 1,5% Sau 1 quý số tiền lãi là 100 triệu 1,5% = 1,5 triệu đồng Số tiền lãi sau 1 quý nhập vào vốn sẽ được vốn mới là : 100 triệu + 1,5 triệu = 101,5 triệu đồng Sau mỗi quý cịn lại số tiền lãi là : 101,5 triệu đồng 1,5% = 1,5225 triệu đồng Số tiền lãi lĩnh được ở 3 quý sau là : 1,5225 triệu 3 = 4,5675 triệu đồng Tổng số tiền cĩ được trên thực tế là : 101,5 + 4,5675 = 106,0675 triệu đồng Nếu quý 1 người đĩ vẫn đến lĩnh lãi bình thường thì số tiền lãi sau 1 năm là : 100 triệu 1,5% 4 = 6 triệu đồng Tổng số tiền sẽ là : 100 + 6 = 106 triệu đồng < 106,0675 triệu đồng. Vậy thực tế người đĩ được lợi hơn so với trường hợp lĩnh lãi đúng hạn. Bài 17. Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn một năm lãnh lãi cuối kỳ. Khi đến hết năm thứ hai người đĩ mới đến ngân hàng rút tiền vả vốn lẫn lãi là 231 125 000 đồng. Biết sau 1 năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất khơng thay đổi. Hỏi lãi suất của ngân hàng đĩ là bao nhiêu % một năm ? Lời giải Gọi x (x > 0) là lãi suất phần trăm 1 năm của ngân hàng. Ta cĩ tiền lãi sau 1 năm nhập vốn là 200 000 000.x (đồng) Tiền lãi cả 2 năm sau là 231 125 000 đồng nên ta cĩ phương trình : (200 000 000.x + 200 000 000).x + 200 000 000.x = 31 125 000 Giải phương trình ta được x1 = 0,075 (nhận) ; x2 = 2,075 (loại) Vậy lãi suất ngân hàng là 7,5% một năm.
7. Bài 18. Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm được 68 000 000 đồng. Bác Năm gái quyết định gửi hết số tiền đĩ vào ngân hàng theo chính sách lãi kép (nghĩa là tiền lãi sinh ra sau mỗi năm gửi khơng rút ra mà được cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp), dự kiến gửi 3 năm với lãi suất ngân hàng hiện tại là 7,5% một năm để lấy số tiền thu được đĩ cưới vợ cho con trai lớn. Hỏi sau 3 năm, Bác Năm thu về được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Lời giải Gọi An là số tiền cả vốn và lãi sau n năm gửi tiết kiệm, a là số tiền ban đầu. năm thứ nhất ta cĩ : A1 = a + a.7,5% = a.(1 + 7,5%) (đồng) 2 năm thứ hai ta cĩ : A2 = a.(1 + 7,5%) + a.(1 + 7,5%).7,5% = a.(1 + 7,5%) (đồng) 2 2 3 năm thứ ba ta cĩ : A3 = a.(1 + 7,5%) + a.(1 + 7,5%) .7,5% = a.(1 + 7,5%) (đồng) Như vậy số tiền ơng Năm thu về sau 3 năm gửi tiết kiệm là : 68 000 000.(1 + 7,5%)3 = 84 476 187,5 (đồng) Như vậy ơng Năm đã lời được hơn 16 triệu đồng trong 3 năm. Bài 19. Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm được 68 000 000 đồng. Bác Năm gái quyết định gửi hết số tiền đĩ vào ngân hàng theo chính sách lãi kép (nghĩa là tiền lãi sinh ra sau mỗi năm gửi khơng rút ra mà được cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp). Sau 3 năm, Bác Năm rút cả vốn và lãi được 84 476 187,5 đồng. Hỏi lãi suất hằng năm của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm ? Lời giải Gọi An là số tiền cả vốn và lãi sau n năm gửi tiết kiệm, gọi a là số tiền ban đầu và gọi X là số % lãi suất hằng năm của ngân hàng. Năm thứ nhất ta cĩ : A1 a a.x a. 1 x (đồng). 2 Năm thứ hai ta cĩ : A2 a.(1 x) a.(1 x).x a.(1 x) (đồng). 2 2 3 Năm thứ ba ta cĩ : A3 a.(1 x) a.(1 x) .x a.(1 x) (đồng). Theo đề bài ta cĩ phương trình : 84476187,5 68000000(1 x)3 x 7,5% . Vậy lãi suất hàng năm của ngân hàng là 7,5%. Bài 20. Với số tiền 100 000 000đ gửi tiết kiệm vào Ngân Hàng, ơng Ba cĩ 2 phương án (PA) để lựa chọn: (PA1): Gửi kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 7%/năm. (PA2): Gửi kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 6,2%/năm. Hỏi ơng Ba nên chọn PA nào? Lời giải Theo (PA1): Số tiền cả vốn và lãi sau 12 tháng ơng Ba nhận được là: 100 100.7% 107 triệu đồng Theo (PA2): Số tiền cả vốn và lãi sau 6 tháng đầu ơng Baa nhận được là: 100 100.6,2%.0,5 103,1 triệu đồng Số tiền cả vốn và lãi sau 6 tháng cịn lại ơng Ba nhận được là: 103,1 103,1.6,2%.0,5 106,2961triệu đồng Vậy ơng Ba chọn (PA1) thì nhận được số tiền lãi nhiều hơn. Bài 21.Theo kế hoạch 2 tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ 1 đã vượt mức 18%, tổ 2 đã vượt mức 21%. Vì vậy, trong thời gian quy định họ đã hồn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu? Lời giải Gọi số sản phẩm được giao của mỗi tổ là x,y (sản phẩm) 0 x, y 600; x, y ¥ *
8. Vì 2 tổ được giao 600 sản phẩm nên x y 600 (sản phẩm) (1) Do áp dụng kĩ thuật nên tổ 1 vượt mức 18%, tổ 2 đã vượt mức 21% nên 18 Sản phẩm tổ 1 làm được là: x x 1.18x 100 Sản phẩm tổ 2 làm được là:1.21y Nên ta được 1.18x 1.21y 720 (2) x y 600 x 200 Từ (1),(2) ta được: 1.18x 1.21y 720 y 400 Vậy tổ 1 làm 200 sản phẩm, tổ 2 làm 400 sản phẩm. Bài 22.Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Cĩ 2 sự lựa chọn: người gửi cĩ thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm? Lời giải: (PA1) Nếu nhận lãi suất 7% thì sau 1 năm số tiền người đĩ nhận được cả vốn và lãi là: 200 200.7% 214 (triệu đồng) (PA2) Nếu nhận lãi suất 6% và nhận ngay 3 triệu đồng tiền thưởng thì sau 1 năm số tiền người đĩ nhận được cả vốn và lãi là: 200 200.6% 3 215 (triệu đồng) Vậy nếu chỉ gửi tiết kiệm 1 năm thì nên chọn PA2. (PA1) Nếu nhận lãi suất 7% thì sau 2 năm số tiền người đĩ nhận được cả vốn và lãi là: 214 214.7% 228,98 (triệu đồng) (PA2) Nếu khơng tính tiền thưởng thì số tền người đĩ nhận được sau 1 năm là: 215 3 212 (triệu đồng) (PA2) Nếu nhận lãi suất 6% thì sau 2 năm số tiền người đĩ nhận được cả vốn và lãi là: 212 212.6% 224,72 (triệu đồng) Vậy nếu gửi tiết kiệm 2 năm thì nên chọn PA1. Bài 23. Giá bán 1 chiếc xe Honda sau 2 lần giàm giá là 11.200.000 đồng. Biết lần thứ nhất giảm 5% và lần thứ hai giảm thêm 3 % .Hỏi giá bán ban đầu của chiếc xe Honda đĩ ? Lời giải : x, x 0 Gọi giá bán chiếc xe ban đầu là x 95x Lần thứ nhất giảm 5% x 5 100 100 95x 3 95x 97.95x Lần thứ hai giảm thêm 3% . 100 100 100 100 97.95x Giá bán chiếc xe là 11.200.000 11.200.000 100 11.200.000 100 x x 12.154.096 (đồng) 97 95 Vậy giá bán chiếc xe ban đầu là : 12.155.000 (đồng).