Ôn tập môn Toán học Lớp 8 - Trường PTDTBT THCS Hồng Thu

Nội dung text: Ôn tập môn Toán học Lớp 8 - Trường PTDTBT THCS Hồng Thu

1. NỘI DUNG ÔN TẬP MON TOÁN LỚP 8 Học kì I Chủ đề Nội dung ôn tập - Nhân đơn thức với đa thức. - Nhân đa thức với đa thức. - Phân tích đa thức thành nhân tử. - Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức. MỘT SỐ BT ÔN TẬP Bài 1. Cho đa thức A x2 4xy 2x2 3 a) Thu gọn A b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1, y = 2 Bài 2: a) 2x.(7x-1) ; b) y.(3xy+3x); c) 5xy.(x2 3xy 2) ; Bài 3: Thực hiên phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 2x.(x-y) + y(x+y) Tại x = 1 và y = 1 Bài 4: Tìm x biết: 2.(5x+3) –12x = 12 Phép nhân, Bài 5. Làm tính nhân: phép a) (2x+1)(x +1) ; b) (x+1)(3x-1) ; chia đa c) (x-2)(2x-3) ; d) (x2 1)(x 5) thức Bài 6: Thực hiên phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a) (x+1). (2x –y) Tại x = 1 và y = 2 b) 3x +y -(x+2).(3+2x) tại x = 2 và y = -1 Bài 7. Làm tính nhân: a) (6x+1)(2x +1) ; b) (3x+1)(4x-1) ; c) (7x-2)(2x-y) ; d) (2 x2 1)(x y 5) Bài 8: Thực hiên phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a) (2x+y). (4x –y) Tại x = 1 và y = 2 b) x + y +(7x+2).(y+2x) tại x = 2 và y = -1 Bài 9. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 6x – 3 b) 2x2 3x c) 5xy + 10x
2. Bài 10: Tìm x biết a) 3x2 - 6x = 0 b) x + 5x2 = 0 Bài 11. Tìm x biết a) 4x(x + 1) = 0 c) x2 – 4x = 0 b) x(x – 1) – 2(1 – x) = 0 d) (x + 1) = (x + 1)2 Bài 12: Phân tích thành nhân tử. a) 20x – 5y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) – 6x – 6y d) 6x3 – 9x2 Bài 13 : Tìm x biết. a) 4x(x + 1) = 8(x + 1) b) x(x – 1) – 2(1 – x) = 0 c) c) x2 – 4x = 0 d) 2x(x – 2) – (2 – x)2 = 0 Bài 14: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x + 4 b) 5 – y2 Bài 15 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x4 – y4 b) x2 – 3y2 c) (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 f) x3 + 27 Bài 16 : Tìm x biết. a) x2 – 4x + 4 = 0 Bài 17: Tìm x biết a) x(x - 2) + x - 2 = 0 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 Bài 18. Làm tính chia a) (30x4y - 25x2 - 30x2y) : 5x2 b) (36x2y2 + 60x2y3 ) : 3xy c) (25x3 + 1) : (5x + 1) Bài 19: Tính
3. a) x . (2x – 3) b) 3x(x+4) – 2x(3x – 6) c) (x – 2).(2x – 3) c) (x – 4)(x – 2) – 3(x+1) d) (12x 3) :3 e) ( x2 + 2xy +y2) : (x + y) Bài 20: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức x.(x - y) + y(3x+y) Tại x = 1 và y = 1 - Củng cố 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Vận dụng những hằng đẳng thức vào các bài tập có liên quan. MỘT SỐ BT ÔN TẬP Bài 1. Áp dụng HĐT thực hiện phép tính a) (x 3)2 b) (x 2)2 c) x 3 x 3 Bài 2. Áp dụng HĐT thực hiện phép tính a) (2x 2)2 b) (x 2y)2 c) x 5 x 5 Bài 3. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu, hiệu hai bình phương a)(x - y)(x + y) 2 Những b) 4 - 4x + x 2 hằng c) 4x + 20x + 25 2 đẳng d) 9x - 4 2 thức e) x - 10x +25 đáng Bài 4: Tính giá trị của biểu thức tại x= 2 2 2 2 nhớ a) x - 10x +25; b) x + 4x + 4 ; c) x + 6x + 9 Bài 5. Áp dụng HĐT thực hiện phép tính a) (x + 1)3 ; b) (x - 2y)3 ; c) (2x2 + 3y)3 d) x3 + 8 ; e) 8x3 - y3 Bài 6. Tính nhanh a) 1152 – 225 b) 672 332 Bài 7: Tính giá trị của biểu thức a) x2 – 16 Tại x = 6 b) x2 + 6x +9 Tại x = 97
4. Bài 8: Thực hiên phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a) 2x.(2x - y) + y(3x+y) Tại x = 2 và y = 1 b) x2 6x 9 Tại x = 1 Bài 9: Tìm x biết 2 a) 2 (x3 - 4x) = 0 b) x + 8x + 16 = 0 3 Bài 10 : Tìm x biết. a) 4x2 – 64 = 0 b) x2 + 16 = 8x c) x2 – 4x + 4 = 0 a) 4x(x + 1) = 8(x + 1) Bài 11 : Tìm x biết. a) x(x – 10) – x + 10 = 0 b) 2x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 c) x2 – 5x = 0 d) x(x – 2) – (x – 2)2 = 0 Bài 12. (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: N x2 4x 4 tại x = 1 - Quy đồng mẫu thức hai phân thức. - Cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức đại số đơn giản. - Rút gọn phân thức đại số. - Tính giá trị của phân thức tại các giá trị cho trước. MỘT SỐ BT ÔN TẬP Phân Bài 1: Rút gọn các phân thức sau: thức 3 3x2 12x x a) b) c) 2 d*) 2 đại số 9x x5 18x 2x 2x 4xy 3y2 7x3 2x 6 e) 2 f) g) h*) 2 10x y 9y5 28x4 3x 9x Bài 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau
5. 2 4 x 1 2 a) và ; b) và ; 14x2 21x 12x 9x2 1 3 1 x c) và ; d) và ; 2x x2 x2 x x 1 Bài 3. Thực hiện phép tính: 1 2 3 1 2x x 1 1 a) b) c) d) x x 2x 2x x 1 x 1 x x 1 1 1 Bài 4. Cho A x x 1 a) Tìm ĐKXĐ của A. b) Rút gọn A. c) Tính giá trị của biểu thức A sau khi đã rút gọn tại x = 2. 1 d) Tìm x để A . 2 Bài 5. Thực hiện phép tính: 3 1 3 1 x 1 2x x a) b) c) d) x x 2x 2x x 1 x 1 x 1 x 1 3 1 3 1 1 1 1 1 e) f) g) h) 2x x x x2 x x 1 x x 1 3 1 3 1 x 1 2x x i) k) l) m) x x 2x 2x x 1 x 1 x 1 x 1 3 1 3 1 1 1 1 1 n) p) q) s) 2x x x x2 x x 1 x x 1 3x 9 Bài 6. Cho phân thức: P = x(x 3) a) Tìm ĐKXĐ của P. b) Rút gọn P c) Tính giá trị của biểu thức P sau khi đã rút gọn tại x = 1. d) Tìm x để P = 2 Bài 7. Thực hiện phép tính: 3 2 1 1 x 3 3 2 a)  b) : c) . d) : x 3x x x 1 x 1 x x 3x Câu 8: Tính
6. 1 3 1 x 1 1 3 a) b) . c) x x x 1 x x 2x Câu 9: x 1 Cho phân thức: P = x2 x a) Tìm ĐKXĐ của P. b) Rút gọn P c) Tính giá trị của biểu thức P sau khi đã rút gọn tại x = 1. Bài 10. Tính nhanh a) 1152 – 225 b) 672 332 Học kì II - Giải được phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b = 0. - Đưa được một số phương trình về dạng ax + b = 0 và giải: + Dạng ax + b = cx+d MỘT SỐ BT ÔN TẬP Bài 1: Giải phương trình: a) x - 2 = 0 b) 2x + 4 = 0 c) 2x +1 = 0 d) 5 - (x-6) = 4(3-2x) Bài 2: Giải phương trình: Phương a) 3x + 2 = x + 4 b) 4x = 6 - 2x trình Bài 3: Giải phương trình: a) 4x –10 0 b) 7–3x 9 x c) 2x –(3 –5x) 4(x 3) d) 5 (6 x) 4(3 2x) e) 4(x 3) 7x 17 f) 5(x 3) 4 2(x 1) 7 g) 5(x 3) 4 2(x 1) 7 h) 4(3x 2) 3(x 4) 7x 20 Bài 4: Giải phương trình: a) (x + 1)(2x - 6) = 0 b) (2x – 12)( 3x – 15) = 0
7. Hình học - Bài tập vận dụng đường trung bình của tam giác. - Chứng minh một tứ giác là: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. - Tính diện tích các hình: Tam giác, hình vuông, hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành. MỘT SỐ BT ÔN TẬP Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh ABCD là hình thang. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC 1 sao cho AM BC , N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh: 2 a) Tam giác AMB cân. b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông. Tứ giác Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) CMR AC = BD Bài 4. Tìm x, y trong các hình vẽ sau: A A 12cm B y x M N K L 18cm D C B C 16cm Bài 5. Hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ đường cao AH, BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK a) Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC; DE = 50cm, tính BC = ? b) Cho hình vẽ + CM IK là đường trung bình của ∆ABC
8. + Tính IA =? + BC = 20cm , Tính IK=? A x 8cm I 50 K 8cm 10cm B 50 C Bài 6: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AB, lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao điểm của AM với CD. Chứng minh: AI = IM. Câu 7: Cho tứ giác ABCD (AB//CD),(hình 1) có B 1200 ;C 600 ;D 600 a) Tính số đo góc A b) Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao Câu 8: Tính x trong hình 2 biết EF là đường TB của ABC A B A E x F B 15 C D C Bài 9: Trong các hình sau hình nào là hình bình hành? Vì sao B A B D C A I C D Bài 10: Cho ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. CMR: a) BDEF hình bình hành
9. b) Bµ = D· EF Bài 11: Cho ABCD là hình bình hành có hai đường chéo AC = BD, CMR ABCD là hình chữ nhật Bài 12: Tìm x trong các hình sau : A 10 B x 13 15 D H C Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao (H AB). Gọi D là điểm đối xứng với điểm B qua A. a) Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông. Bài 14: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I, CMR: ABCD là hình thoi Bài 15: Cho hình thoi ABCD có AC = 8cm, BD = 10cm. Tính độ dài của cạnh hình thoi. Bài 16: Cho hình thoi ABCD có µA 600 . Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN. Chứng minh tam giác MDN là tam giác đều. Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D BC). Vẽ DF  AC, DE  AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông. Bài 18. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông. Bài 19. Cho ∆ABC có M là trung điểm của AB, kẻ đường thẳng đi qua M cắt AC tại N sao cho MN // BC. a) Vẽ hình
10. b) Chứng minh MN là đường trung bình của ∆ABC c) Cho AN = 5cm, tính NC = ? d) BC = 10cm, tính MN = ? Bài 20. Cho hình thang ABCD (AB //DC), có E là trung điểm của cạnh bên AD, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và song song với DC cắt BC tại F. a) Vẽ hình b) Chứng minh EF là đường TB của hình thang ABCD c) BF = 10 cm, tính FC = ? Bài 21: Cho hình vẽ ,biết AB =AC ; BM = A CN, chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang cân Tứ giác BMNC là hình thang cân M N B C AB = 15cm, DC= 25cm, tinh EF= ? Bài 22: Cho hình bình hành ABCD có µA = 600, AD =2AB.Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở Ecắt AB ở F CMR: a. ◊MNCDlà hình thoi b. E là trung điểm của CF c. MCF là tam giác đều d. Ba điểm F, N, D thẳng hàng c) Bài 23:Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD thoả điều kiện gì thì tứ giác EFGH là: a) Hình chữ nhật. ĐS: AC  BD. b) Hình thoi. ĐS: AC = BD.