Bài giảng Toán 8 - Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán 8 - Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

1. Chöông III. Baøi 3: TÍNH CHAÁT ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC
2. Tính chaát ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc 1. Ñònh lí: ?1. Veõ tam giaùc ABC bieát: AB = 3cm; AC = 6cm;A = 100 0 Döïng ñöôøng phaân giaùc AD cuûa goùc A (baèng compa, thöôùc thaúng), ño ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng DB, DC roài so saùnh caùc tæ soá DB vaøAB DC AC A Ta coù: 0 AB 31 100 == 6 AC 62 3 BD 2,5 1 == DC 52 5 B 2,5 D C AB BD Suy ra: = AC DC
3. Tính chaát ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc 1. Haõy phaùt bieåu ñònh lyù Ta – leùt. A DB EB 2. Cho hình veõ: Haõy so saùnh vaø  DC AC Ta coù EACBEA = (gt) B D C BE // AC DBEB = (1) DCAC E Neáu AD laø tia phaân giaùc cuûa goùc A thì BAE= EAC Maø EAC = BEA(gt) neân BAEBEA = . Do ñoù tam giaùc ABE caân taïi B AB = BE (2) DB AB Töø (1) vaø (2) suy ra = DC AC
4. Tính chaát ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc 1. Ñònh lí: A ?2 Xem hình 23a. x 7,5 a/. Tính 3,5 y y b/. Tính x khi y = 5 . x B D C Baøi laøm Hình 23a a/. AD laø tia phaân giaùc trong cuûa goùc A ABDB 3,5 x Ta coù heä thöùc: = = ACDC 7,5 y 3,5 x b/. Thay y = 5 vaøo heä thöùc, ta ñöôïc: = 3,5.5 = 7,5x 7,5 5 3,5.5 xx = = 2,33 7,5
5. Tính chaát ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc 1. Ñònh lí: 2. Chuù yù: 1 A 2 E’ C D’ B Veõ tia AD’ phaân giaùc ngoaøi cuûa goùc A. Qua B veõ ñöôøng thaúng song song vôùi AC, caét AD’ taïi E’ DBEB'' Theo ñònh lyù Talet ta coù: = (1) DCAC' Maø AD’ laø tia phaân giaùc ngoaøi goùc A =AA12 Maët khaùc: A1 = AE' B (sole trong) Neân AE''. B= E AB Do ñoù ABE ' caân taïi B =E' B AB AB D' B Thay E’B = AB vaøo (1) Suy ra: = AC D' C
6. Tính chaát ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc 1. Ñònh lí: P 2. Chuù yù: Baøi 15: Tính x trong hình 24 6,2 8,7 vaø laøm troøn keát quaû ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù nhaát. x N M Q 12,5 PQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc P Hình 24b PMQM 6,2 12,5− x Neân ta coù heä thöùc: = = PNQN 8,7 x 6,2xx = 8,7(12,5 − ) 6,2xx + 8,7 = 108,75 x 7,3
7. Tính chaát ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc 1. Ñònh lí: 2. Chuù yù: 3. Baøi taäp : Tam giaùc ABC coù caùc ñöôøng phaân giaùc AD, BE, CF (h.15). A DB EC FA Chöùng minh raèng: . .= 1 DC EA FB E Phaân tích F DB AB = DC ?AC EC BC C = B D EA ?AB FA AC = FB ?BC DB EC FA AB BC AC = DC EA FB ?AC AB BC
8. Tính chaát ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ + Hoïc thuoäc ñònh lyù. + Chuaån bò caùc baøi taäp trong phaàn luyeän taäp . + Laøm caùc baøi taäp 17, 18, 19 trang 69 SGK.