Đề thi học kỳ 2 môn Toán học Lớp 6, 7, 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lê Lai (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ 2 môn Toán học Lớp 6, 7, 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lê Lai (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 6 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 : (3điểm) Thực hiện phép tính: 2 2 2 3 8 2 a/ . . . 3 7 3 7 7 3 3 7 2 23 6 1 3 13 12 123 1234 b/ c/ : 5 13 5 25 13 3 4 12 23 234 2345 2 7 3 1 2 1 3 Câu 2 : (2điểm) a) x + = b) x . c) 2x 0 3 3 15 3 5 4 4 Câu 3 : (1.5điểm) Trong đợt phát động phong trào vì Trường Sa thân yêu ba lớp 6A, 6B, 6C của một trường THCS quyên góp được 450 quyển sách. Trong đó lớp 6A quyên 2 góp được số sách bằng 5 số sách của cả ba lớp, lớp 6B quyên góp số sách bằng 50% số sách còn lại còn lại. Tìm số sách đã quyên góp của mỗi lớp. Câu 4 : (1.5điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng bằng 75% chiều dài. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn. Câu 5 : (1.5điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Om; On sao cho =1100; =550. a) Hỏi trong ba tia Ox; Om; On, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính số đo ? c) Tia On có phải là tia phân giác của không? Vì sao? Câu 6: ( 0.5 điểm) Hãy gọi tên các góc ở hình bên x z O y
2. §¸p ¸n §iÓm 1) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau : 2 2 2 3 8 2 2 2 3 8 2 2 . . . .1 a/ 3 7 3 7 7 3 0,75 C©u 1 3 7 7 7 3 3 (3 ®iÓm) 3 7 2 23 6 3 2 7 6 23 23 0.75 b/ 5 13 5 25 13 5 5 13 13 25 25 1 3 13 12 123 1234 12 123 1234 c/ : 0: 0 1.0 3 4 12 23 234 2345 23 234 2345 7 2 1/ a/ x = + = 3 3 3 1 3 2 1 6 C©u 2 b/ x : (2 ®iÓm) 15 5 3 5 0,5 3 6 x 1 15 5 0,5 1 3 1 3 1 3 c/ 2x Suy ra 2x hoÆc 2x 4 4 4 4 4 4 0,5 1 1 Do ®ã x hoÆc x 0,5 4 2 Số sách lớp 6A quyên góp là: 180 quyển Số sách lớp 6B quyên góp là: 135 quyển Số sách lớp 6C quyên góp là: 135 quyển Câu 3 0.5 ( 1,5 điểm) 0.5 0.5 ChiÒu réng cña m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt lµ : 12. 75% = 9 (m) 0,5 C©u 4 Chu vi cña m¶nh ®Êt lµ : (9 + 12). 2 = 42(m) 0,5 2 (1 ®iÓm) DiÖn tÝch cña m¶nh ®Êt lµ : 12. 9 = 108 (m ) 0.5 a) Tia Ox nằm giữa hai tia Ox và Om vì trên cùng một nửa mặt 0,25 phẳng bờ chứa tia Ox có < ( 550 < 1100) 0,25 b)Tính c)Tia On là tia phân giác của vì: C©u 5 0,25 (1.5 ®iÓm) (0,5đx2) 0,5 0,5 C©u 6 Ở hình bên ta có các góc sau: 0,25 (0.5 ®iÓm) Góc xOy; Góc xOz; Góc yOz 0.5 Câu 6 ( 0.5 điểm) B A x O y
3. TRƯỜNG THCS Lê Lai ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 7 – HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút 13 0 Bài 1: (2 đ)Cho đơn thức A xy3 x5y 9x11y5 19 a/ Thu gọn đơn thức A. Tìm hệ số và bậc của đơn thức b/ Tính giá trị của đơn thức tại x = 1; y = 2 Bài 2: (2 đ) Cho hai đa thức : A(x) = 5x3 6x2 2x 7 B(x) = 4x3 6x2 3x 12 a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) – B(x) Bài 3: (2 đ). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 2x+5 (m) và chiều rộng là x +3 (m). a) Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật. b) Tính diện tích hình chữ nhật khi x là 4. Bài 5. (1 đ) quãng đường một vật rơi tự do được tính bởi công thức s = 5t2. hỏi nếu thả một vật từ độ cao 100m thì sau bao nhiêu giây vật cách đất 20m . Bài 4 (1đ): Để trang trí lớp học vào ngày Tết thiếu nhi, cô nhờ bạn Hạ cắt các tam giác trên giấy màu, biết mỗi tam giác có hai cạnh cho trước là 5cm, 7cm. Vậy em tính giúp bạn Hạ cạnh thứ 3 của tam giác, biết cạnh của tam giác là số nguyên (đơn vị cm) và có thể vẽ được bao nhiêu tam giác thỏa mãn yêu cầu đó. Bài 6: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm; AC=8 cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác BCD cân. c) Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G. Tính độ dài GC. HẾT
4. ĐÁP ÁN BÀI 1. 13 0 A xy3 x5y 9x11y5 19 13 A xy3 x5y .1 19 13 A x6y4 19 13 Hệ số: 19 ; bậc của đơn thức: 10 13 208 x 1; y 2 A .16.24 19 19 BÀI 2. a) A(x) + B(x) = (1đ) b) A(x) – B(x) = (1 đ) Bài 3. mỗi câu 0,75 đ a) 6x +16 b) diện tích là : 91 m2 Bài 4. Sau 4s vật cách mặt đất 20 m. Bài 5. Gọi x là độ dài cạnh chưa biết Vì 7 -5 < x <7 + 5 và x là số nguyên d Nên x là : 3, 4, 5, , 11 Có thể vẽ được 9 tam giác Bài 6. a) Theo pyta go , BC2 = 100 nên BC = 10 (0,75) b) Tam giác BCD có CA là đường cao đồng thời là trung tuyến nên tam giác BCD cân tai C.(0,75) c) t/g CBD có CA và DK là hai trung tuyến giao nhau tai G nên G là trọng tâm CG = 2/3 CA = 12/3 cm (1 đ)
5. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ LAI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút Năm học: 2017 – 2018 Câu 1 (2,5đ) Giải các phương trình sau: a) 2 3x 1 x 2 2x - 1 x - 2 3x + 5 b) - = 5 3 15 x 1 x 1 2x c) x 1 x 1 x2 1 3x 1 x 3 d) Câu 2 (1đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: x 6 x 2 x 1 a) x 3 17 4x b) 4 6 3 Câu 3 (1đ) Một hình chữ nhật có chu vi là 80cm và chiều dài hơn chiều rộng 20cm. Tính diện tích hình chữ nhật này. Câu 4 (1đ) Nhân dịp Tết Nguyên đán năm 2018 một cái ti vi được giảm giá bán 10%. Sau đó, tiếp tục được giảm 10% trên giá đã được khuyến mãi nên giá còn lại của chiếc ti vi sau hai lần giảm giá là 16 200 000 đồng. Hỏi giá của chiếc ti vi ban đầu khi chưa giảm giá là bao nhiêu? Câu 5 (1đ) Hòa tan 10g muối vào 40g nước. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được? Câu 6 (1đ) Một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 80m, gần đó có 1 cây cột đèn cao 7m và có bóng trên mặt đất dài 4m. Hỏi tòa nhà có tầng, biết mỗi tầng cao 2m?( làm tròn 2 chữ số thập phân), biết các tia nắng chiếu song song với nhau. 7 80 4 80 80 80 80 80
6. Câu 7 (1đ) Một cái thùng hình hộp chữ nhật với độ dài các cạnh là 50cm, 60cm và 40cm chứa đầy nước. Người ta thả vào đó 20 viên đá với kích thước như nhau. Hỏi mỗi viên đá có thể tích là bao nhiêu biết lượng nước còn lại sau khi lấy các viên đá ra là 80000 cm3 Câu 8 (1,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 30cm; AC 40cm . AE là đường cao và BD là phân giác của tam giác ABC . Gọi F là giao điểm của AE và BD . a) Chứng minh: ABC : EBA b) Chứng minh: BD.EF = BF.AD . c) Tính AD ? ĐÁP ÁN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1a 2 3x 1 x 2 6x 2 x 2 5x 4 0,25x2 4 x 5 1b 2x - 1 x - 2 3x + 5 - = 5 3 15 Û 3(2x - 1)- 5(x - 2) = 3x + 5 0,25x2 Û 6x - 3 - 5x + 10 = 3x + 5 Û - 2x = - 2 Û x = 1 1c x 1 x 1 2x x 1 x 1 x2 1 x 1 2 x 1 2 2x 0,25x3 2x 2 x 1 1d 3x 1 x 3
7. 1 3x 1 0 x Điều kiện: 3 Pttt: 3x 1 x 3 0,25x3 3x 1 x 3 x 2 n 1 x l 2 2a x 3 17 4x 0,25x2 5x 14 14 x 5 x 6 x 2 x 1 2b 4 6 3 3 x 6 2 x 2 4 x 1 0,25x2 3x 18 2x 4 4x 4 3x 18 x 6 3 Gọi x là chiều dài hình chữ nhật (cm,x>0)  Chiều rộng hình chữ nhật là x – 20 (cm) 0,25x4 Nữa chu vi là: 80:2 = 40 cm Ta có phương trình: x x 20 40 x 30 Vậy chiều dài hình chữ nhật là 30cm Chiều rộng hình chữ nhật là 10cm Diện tích hình chữ nhật là 30.10 = 300cm2 4 Gọi x là giá ban đầu của chiếc Tivi.
8. 9 Giá sau khi giảm lần 1: x 10 81 Giá sau khi giảm tiếp lần 2: x 0,25x4 100 81 x 16200000 Ta có : 100 x 20000000 Vậy giá ban đầu của Tiv là 20 triệu đồng. 5 Khối lượng dung dịch là: 10 + 40 =50g m C% ct .100 1đ m Ta có: dd 10 .100 20% 50 6 Áp dụng hai tam giác đồng dạng tính được chiều cao của tòa 1đ nhà là 140m, từ đó suy ra tòa nhà có 70 tầng 7 Thể tích hình hộp chữ nhật là: 50.60.40 = 120 000 cm3 1đ Thề tích còn lại: 120 000 - 80 000 = 40 000 cm3 Vậy thể tích 1 viên đá là: 40 000: 20 = 2000 cm3 8a B E F A D C Xét VABC và VEBA có Aµ= Eµ= 900 0,5 Cµ là góc chung Þ ABC : EBA (g-g) 8b Xét VABD và VEBF có 0,5 Aµ= Eµ= 900 A·BD = E·BF (BD là phân giác của Bµ ) Þ DABD : VEBF (g-g)
9. BD AD Þ = BF EF Þ BD.EF = BF.AD 6c Tính BC = 50cm 0,5 Ta có: AD AB = DC BC AD DC AD + DC Þ = = AB BC AB + BC AC 40 1 = = = AB + BC 30 + 50 2 1 Þ AD = AB = 15cm 2