Bài giảng môn Toán 9 - Bài 6: Cung chứa góc

Nội dung text: Bài giảng môn Toán 9 - Bài 6: Cung chứa góc

1. N1 N Cho ñoaïn thaúng CD. 2 D= CN D= CN D=900 CN1 2 3 C D O (như hình vẽ bên) Chứng minh rằng các ñieåm N1, N2, N3 naèm treân ñöôøng troøn ñöôøng kính CD. N3
2. Bài 6: CUNG CHỨA GÓC 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” Cho đoạn thẳng AB và góc (0o< <180o). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = . (ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ).
3. Bài 6: CUNG CHỨA GÓC Vẽ một góc trên một tấm bìa cứng (chẳng hạn góc 750). Cắt ra ta được một mẫu hình như hình vẽ. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên một tấm gỗ phẳng. Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A,B đánh dấu các vị trí M1, M2, M3, ,M10 Dự đoán qũy đạo chuyển động của điểm M. M1 M2 A B
4. Bài 6: CUNG CHỨA GÓC M2 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” M1 Kết luận: Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc (00 < < 1800) A B cho tríc th× quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n AMB = lµ hai cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB. M3 M4
5. Bài 6: CUNG CHỨA GÓC 1.Bài toán quỹ tích cung chứa góc - Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua m M’ AB - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB O - Hai điểm A, B được coi là thuộc A B o quỹ tích 180 - n - Cung AmB là cung chứa góc , C vậy cung AnB là cung chứa góc x 180o - c. Kết luận : ( SGK )
6. m M y d O A B n x Làm thế nào để vẽ được cung chứa góc ?
7. Bài 6: CUNG CHỨA GÓC M2 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” M1 Kết luận: Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc (00 < < 1800) A B cho tríc th× quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n AMB = lµ hai cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB. M3 M *Chú ý: (SGK) 4 *Cách vẽ cung chứa góc (SGK)
8. Bài 6: CUNG CHỨA GÓC M2 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” M1 Kết luận: Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc (00 < < 1800) A B cho tríc th× quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n AMB = lµ hai cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB. M3 M4 *Chú ý :(SGK) *Cách vẽ cung chứa góc 2. Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H - Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T - Kết luận: Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H
9. Bài tập 45/SGK *Phần thuận: Chứng minh O thuộc đường tròn đường kính AB * Phần đảo: Lấy điểm O’ thuộc đường tròn đường kính AB chứng minh O’ là giao điểm hai đường chéo hình thoi cạnh AB. D C Kết luận: O A . B I . O’ C’ D’
10. Bài tập 44SGK: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong.Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi. A . I 2 2 1 1 B C