›
›
›

Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 3, Bài: Bài tập Phương trình đường tròn

Cho tam giác ABC biết H(3;2), G(5/3;8/3) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng BC có phương trình x+2y-2=0. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

A. (x+1)^2+(y+1)^2=20.  B. (x-2)^2+(y+4)^2=20.

C. (x-1)^2+(y+3)^2=1.  D. (x-1)^2+(y-3)^2=25.

pptx 20 trang lananh 03/03/2023 3640
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 3, Bài: Bài tập Phương trình đường tròn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_mon_toan_lop_10_chuong_3_bai_bai_tap_phuong_trinh.pptx

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 3, Bài: Bài tập Phương trình đường tròn

  1. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
  2. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 1 Đường tròn tâm 푰 ; và bán kính 푹 có dạng: A. 풙 + + 풚 + = 푹 . B. 풙 − + 풚 − = 푹 . C. 풙 − + 풚 + = 푹 . D. 풙 + + 풚 − = 푹 . Bài giải Theo định nghĩa đường tròn tâm 푰 ; và bán kính 푹 có dạng: 풙 − + 풚 − = 푹 Chọn B.
  3. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 3 Điểu kiện để 풙 + 풚 − 풙 − 풚 + = là một đường tròn là A. + − > . B. + − ≥ . C. + − > . D. + − ≥ . Bài giải 풙 + 풚 − 풙 − 풚 + = (풙 − ) +(풚 − ) = + − (C) là một đường tròn khi và chỉ khi + − > Chọn C.
  4. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình 풙 + 풚 − + 풙 + ퟒ 풚 + − = là phương trình đường tròn. A. − . C. . D. . Bài giải Ta có 풙 + 풚 − + 풙 + ퟒ 풚 + − = ⇒ = + ; = − ; = − . Phương trình là phương trình đường tròn ⇔ + − > ⇔ − + > ⇔ < hoặc 휟: 풙 − ퟒ풚 − = . Chọn D.
  5. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 7 Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua điểm ; ퟒ , ; ퟒ , 푪 ퟒ; . A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . Bài giải Giả sử 푰 ; là tâm của đường tròn (C) thỏa đề. 퐂 퐪퐮퐚 퐀 ; ퟒ , 퐁 ; ퟒ , 퐂 ퟒ; khi và chỉ khi 푰 = 푰 + ퟒ − = − + ퟒ − = ቊ ⇔ ൝ ቊ 푰 = 푰푪 + ퟒ − = ퟒ − + = Chọn D.
  6. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 9 Đường tròn 푪 đi qua hai điểm ; , ; và có tâm 푰 thuộc trục hoành có phương trình là A. 풙 + ퟒ + 풚 = . B. 풙 − ퟒ + 풚 = . C. 풙 − ퟒ + 풚 = . D. 풙 + ퟒ + 풚 = . Bài giải 푰 ∈ 푶풙 푰 풙; Đường tròn đi qua hai diểm A, B 푰 = 푰 ⇔ − 풙 + = − 풙 + ⇔ 풙 − 풙 + + = 풙 − 풙 + + ⇔ 풙 = ퟒ. Vậy tâm đường tròn là 푰 ퟒ; và bán kính 푹 = 푰 = − ퟒ + = . Phương trình đường tròn 푪 có dạng 풙 − ퟒ + 풚 = . Chọn B.
  7. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ 푶풙풚, viết phương trình đường tròn (푪) tâm 푰(− ; ) và tiếp xúc với đường thẳng 휟: ퟒ풙 − 풚 − = . A. (풙 − ) + (풚 + ) = . B. (풙 + ) + (풚 − ) = . C. (풙 + ) + (풚 − ) = . D. (풙 − ) + (풚 + ) = . Bài giải |ퟒ.(− )− . − | 풅 푰, 휟 = 푹 ⇒ R= = = ퟒ +(− ) 푽ậ풚 풑풉ươ풏품 풕풓ì풏풉 ủ 푪 풍à: (풙 + ) + (풚 − ) = . Chọn B.
  8. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 12 Cho tam giác 푪 biết 푯 ; , 푮 ; lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng 푪 có phương trình 풙 + 풚 − = . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác 푪? A. 풙 + + 풚 + = . B. 풙 − + 풚 + ퟒ = . C. 풙 − + 풚 + = . D. 풙 − + 풚 − = . Bài giải 풙 = . 풙 = ∗)Lại có: 푴 = 푴푮 ⇒ ⇒ ቊ . 풚 = 풚 − = . − Suy ra: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 푪 là 푹 = 푰 = . Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác 푪 là 풙 − + 풚 − = . Chọn D.
  9. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 푶풙풚, cho đường tròn 푪 có phương trình 풙 − + 풚 + = ퟒ và đường thẳng 풅: 풙 + ퟒ풚 + = . Gọi , là các giao điểm của đường thẳng 풅 với đường tròn 푪 . Tính độ dài dây cung . A. = . B. = . C. = . D. = ퟒ. Bài giải Đường tròn 푪 có tâm 푰 ; − bán kính 푹 = . . + ퟒ. − + 풅 푰, 풅 = = < 푹 = nên 풅 cắt 푪 tại hai điểm phân biệt. + ퟒ Gọi , là các giao điểm của đường thẳng 풅 với đường tròn 푪 . = 푹 − 풅 푰, 풅 = . Chọn C.
  10. LỚP HÌNH BÀI 2 10 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 15 Cho tam giác 푪 có trực tâm 푯, trọng tâm 푮 − ; . Gọi 푲, 푴, 푵 lần lượt là trung điểm của 푯, , 푪. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác 푪 biết đường tròn ngoại tiếp tam giác 푲푴푵 là 푪 : 풙 + 풚 + ퟒ풙 − ퟒ풚 − = . A. 풙 − + 풚 − = . B. 풙 + + 풚 − = . C. 풙 − + 풚 + = . D. 풙 + + 풚 + = . Bài giải 풙푱 + = − + 풙푱 = Ta có: 푰푱 = 푰푮 ⇒ ൝ ⇒ ൝ ⇒ 푱 ; . 풚푱 − = − 풚푱 = Bán kính đường tròn ngoại tiếp 휟 푪 là 푹 = 푱 = 푰푲 = 풓 = . Phương trình đường tròn ngoại tiếp 휟 푪 là: 풙 − + 풚 − = . Đường tròn 푪 : 풙 + 풚 + ퟒ풙 − ퟒ풚 − = có tâm 푰 − ; bán kính 풓 = ⇒ 푰 là trung điểm 푲푬 . 푲푯푬푱 là hình bình hành ⇒ 푰 là trung điểm 푱푯 Chọn C.