Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 6, Bài 3: Công thức lượng giác (Tiết 2)

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 6, Bài 3: Công thức lượng giác (Tiết 2)

1. LỚP LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC10 LƯỢNG GIÁC (tiết 2) ĐẠI SỐ Chương VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 2) I CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – CÔNG THỨC HẠ BẬC II VÍ DỤ ÁP DỤNG 1 Dạng 1: Nhận dạng công thức nhân đôi, hạ bậc. 2 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức. 3 Dạng 3: Rút gọn biểu thức. 4 Dạng 4: Chứng minh đẳng thức. 5 Dạng 5: Tính giá trị lượng giác của một góc. 6 Dạng 6: Tìm đẳng thức đúng hoặc sai. III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM IV TÓM TẮT BÀI HỌC
2. LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) II VÍ DỤ ÁP DỤNG Dạng 1. Nhận dạng công thức nhân đôi hạ bậc Ví dụ 1. (NB) Trong các công thức sau, công thức nào sai ? A. 표푠 2 = 표푠2 − 푠푖푛2 . B. 표푠 2 = 1 − 2 표푠2 . C. 표푠 2 = 1 − 2 푠푖푛2 . D. 표푠 2 = 2 표푠2 − 1.
3. LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) II VÍ DỤ ÁP DỤNG Dạng 2. Tính giá trị biểu thức Ví dụ 2. (TH) Gọi = 표푠6 1 5표 − 푠푖푛6 1 5표 thì: 1 1 15 3 A. = 1. B. = . C. = . D. = . Lời giải: 2 4 32 Lời giải Ta có: 표푠6 훼 − 푠푖푛6 훼 = 표푠2 훼 − 푠푖푛2 훼 표푠4 훼 + 표푠2 훼 . 푠푖푛2 훼 + 푠푖푛4 훼 = 표푠 2 훼. 표푠2 훼 + 푠푖푛2 훼 2 − 표푠2 훼 . 푠푖푛2 훼 1 = 표푠 2 훼. 1 − 푠푖푛2 2 훼 4 1 2 3 1 1 15 3 Vậy = 표푠 3 0°. 1 − 푠푖푛 3 0° = . 1 − . = . 4 2 4 4 32
4. LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) II VÍ DỤ ÁP DỤNG Dạng 4. Chứng minh đẳng thức Ví dụ 4. (TH) Chứng minh rằng: 1 − 푠푖푛 2 훼 푡 푛2 − 훼 = 4 1 + 푠푖푛 2 훼 Lời giải Ta có: 2 푠푖푛2 − 훼 1 − 표푠 − 2훼 2 4 2 1 − 푠푖푛 2 훼 푡 푛 − 훼 = = = . 4 2 표푠2 − 훼 1 + 표푠 − 2훼 1 + 푠푖푛 2 훼 4 2 Vậy đẳng thức được chứng minh.
5. LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) II VÍ DỤ ÁP DỤNG Dạng 5. Tính giá trị lượng giác của một góc Ví dụ 5. (TH) Cho góc 훼 với 표푡 훼 = 15. Tính 푠푖푛 2 훼? Lời giải Ta có 1 푠푖푛2 훼 = 1 226 15 표푡 훼 = 15 ⇒ = 226 ⇒ ⇒ 푠푖푛 2 훼 = ± . 푠푖푛2 훼 225 113 표푠2 훼 = 226 1 Ta có 표푡 = 15 ⇒ tan = 15 Dùng máy tính
6. LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) II VÍ DỤ ÁP DỤNG Dạng 6. Tìm đẳng thức đúng hoặc sai Ví dụ 6. Hãy chỉ ra hệ thức sai ? 푠푖푛 2훼 1−푠푖푛 훼 훼 A. 푠푖푛2 + 훼 − 푠푖푛2 − 훼 = . B. . 푡 푛 + = 1. 8 8 2 표푠 훼 2 4 1−푠푖푛 2훼 표푠 2훼 1 C. 푡 푛2 − 훼 = . D. = 푠푖푛2 훼. 4 1+푠푖푛 2훼 표푡2 훼−푡 푛2 훼 4 Lời giải Xét B. 1 + 표푠 + 훼 1 − 푠푖푛 훼 훼 2 훼 . 푡 푛 + = . 푡 푛 + = 표푠 훼 2 4 푠푖푛 + 훼 2 2 2 훼 2 표푠2 + 4 2 훼 훼 훼 = 훼 훼 . 푡 푛 + = 표푡 + . 푡 푛 + = 1. 2 푠푖푛 + . 표푠 + 2 4 2 4 2 4 4 2 4 2
7. LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) II VÍ DỤ ÁP DỤNG Dạng 6. Tìm đẳng thức đúng hoặc sai Ví dụ 6. Hãy chỉ ra hệ thức sai ? 푠푖푛 2훼 1−푠푖푛 훼 훼 A. 푠푖푛2 + 훼 − 푠푖푛2 − 훼 = . B. . 푡 푛 + = 1. 8 8 2 표푠 훼 2 4 1−푠푖푛 2훼 표푠 2훼 1 C. 푡 푛2 − 훼 = . D. = 푠푖푛2 훼. 4 1+푠푖푛 2훼 표푡2 훼−푡 푛2 훼 4 Lời giải Xét D. 표푠 2 훼 표푠 2 훼 1 1 = = 표푠2 훼 푠푖푛2 훼 = 푠푖푛2 2 훼 ≠ 푠푖푛2 훼 표푡2 훼 − 푡 푛2 훼 표푠4 훼 − 푠푖푛4 훼 4 4 표푠2 훼 . 푠푖푛2 훼
8. LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1 1 Câu 2. (TH) Cho hai góc nhọn và với 푠푖푛 = , 푠푖푛 = . Giá trị của 3 2 푠푖푛 2 + là : 2 2+7 3 3 2+7 3 4 2+7 3 5 2+7 3 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 Lời giải: 0 < < 0 < < 2 3 2 2 2 ⇒ 표푠 = Ta có ቐ 1 ⇒ 표푠 = ; 1 2 푠푖푛 = 3 푠푖푛 = 3 2 푠푖푛 2 + = 2 푠푖푛 + . 표푠 + = 2 푠푖푛 . 표푠 + 푠푖푛 . 표푠 표푠 . 표푠 − 푠푖푛 . 푠푖푛 4 2 + 7 3 = 18
9. LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
10. LỚP ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI 10 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM