Bài giảng Toán 9 - Bài 6: Cung chứa góc

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Bài 6: Cung chứa góc

1. * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ). Vì sao ? B. N . C M Q A . M N A B Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?
2. BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = AB cố định, (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) GT AMB = không đổi - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B - Như vậy ta chứng minh O là tâm của KL Quỹ tích các điểm M đường tròn chứa cung AmB là một điểm M’ m cố định không phụ thuộc vào M. d1 M d’ O A B d
3. BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) - Xét nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = AB cố định; AMB = không đổi - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B M thuộc cung tròn AmB cố định - chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định m không phụ thuộc vào M. M y - Trên nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng , do đó tia Ax cố định O - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặc khác: O nằm trên đường trung trực d A B của đoạn thẳng AB n d Nên O là giao điểm của d và Ay, do đó O cố định x - Vậy M thoả AMB = thuộc cung tròn AmB cố định
4. BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) b- Phần đảo : (SGK) AB cố định; M’ thuộc cung AmB => AM’B = m M’ O A B n x
5. BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK )
6. BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) c. Kết luận : ( SGK ) Vậy với đoạn thẳng AB và góc (0o< <180o) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB
7. BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) - Hai cung chứa góc nói trên là m hai cung tròn đối xứng nhau qua M’ AB - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc o vuông là đường tròn đường kính 50 AB O - Hai điểm A, B được coi là thuộc A B o o quỹ tích 180130- - Cung AmB là cung chứa góc , n x vậy cungGiả sửAnB góclà cungcó số chứađo góc o 180 bằng- 50o. Vậy cung chứa c. Kếtgóc luận (là: ( cungSGK ) AmB) có số đo bao nhiêu ?
8. BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) * Cách vẽ cung chứa góc m M y - Vẽ đường trung trực d của AB - Vẽ tia Ax tạo với AB một góc - Vẽ đường thẳng Ay vuông góc O với Ax - Gọi O là giao điểm của Ay với d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán A B kính OA sao cho cung này nằm ở n nửa mặt phẳng bờ AB không d chứa tia Ax x c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK)
9. BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK) 2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK) II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
10. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) Bài tập : m - Vẽ cung chứa góc 60o dựng A y trên đoạn thẳng MN = 3cm 60o O M N 60o n d x c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK) 2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK) II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
11. BÀI 6. CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) Bài tập : - Vẽ cung chứa góc 60o dựng A trên đoạn thẳng MN = 3cm - Gọi D là giao điểm của ba 60o đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D D khi A thay đổi 120o M N c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK) 2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK) II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
12. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Xem lại cách giải bài toán quỹ tích cung chứa góc -Nắm vững cách vẽ cung chứa góc -Học phần chú ý SGK -Làm bài tập 44, 45,48 SGK