Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Bài: Vecto (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Bài: Vecto (Có đáp án)

1. ĐỀ TEST MÔN THI: TOÁN LỚP 10 BÀI: VÉC TƠ Thời gian làm bài: phút (30 câu trắc nghiệm) Câu 1(NB). Diện tích 푆 của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = 2, trục hoành , các đường thẳng = 1 , = 2 là 7 8 A. 푆 = 3. B. 푆 = 3. C. 푆 = 7. D. 푆 = 8. Câu 2(NB Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x2 ; Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng? 16 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 Câu 3(NB). Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = 푒 , trục hoành và các đường thẳng = 0, = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? 2 2 2 2 A. 푒 ― 1. B. (푒 + 1). C. (푒 ― 1). D. 푒 . = 2 = 2 = 2 2 Câu 4(NB). Cho hình phẳng ( ) giới hạn bởi đồ thị hàm số = ( ― 1)3( ― 2) và trục hoành. Tính diện tích 푆 của hình phẳng ( ). 1 1 A. 푆 = 0,05.B. 푆 = ― 20. C. 푆 = ― 5. D. 푆 = 0,5. Câu 5(NB). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường = 푒 , = 0, = 0 , = 1 xung quanh trục là 1 1 A. = ∫ 2푒2 . B. ―18 = .( ―6)2⇔ = ― . 0 2 1 1 C. = ∫ 2푒2 . D. = ∫ 2푒 . 0 0 Câu 6(NB). Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x 3 , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 3 ) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 1 x2 . 9 3 4 7 A. 5. B. 5. C. 3. D. 3. Câu 7(NB). Cho hình ( ) giới hạn bởi các đường = ― 2 +2 , trục hoành. Quay hình phẳng ( ) quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: 496 32 4 16 A. 15 . B. 15 . C. 3 . D. 15 . Câu 8(NB). Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 , trục Ox và đường thẳng x = -2 có diện tích là: A. S = 1B. S = 16C. S = 4D. S = 4 Câu 9(VD). Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x x4 2x2 và trục hoành như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 A. S f x dx B. S 2 f x dx 2 0 2 0 2 C. S 2 f x dx D. S f x dx f x dx 0 2 0 Câu 10(VDC). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y ex ;y e x ;x 1 e2 2e 1 e2 2e 1 e2 2e 1 e2 2e 1 A. B. C. D. e e e e Trang 1/4 – Power Point
2. 2 2 Khi ấy, diện tích 푆 của hình phẳng ( ) là: 푆 = ∫ |( ― 1)3( ― 2)| = ― ∫ ( ― 1)3( ― 2) 1 1 2 2 5 4 1 = ― ∫ ( ― 1)4 ― ( ― 1)3 = ― ( ― 1) ― ( ― 1) = ― 1 ― 1 = = 0,05. 1 5 4 |1 5 4 20 Câu 5(NB). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường = 푒 , = 0, = 0 , = 1 xung quanh trục là 1 1 A. = ∫ 2푒2 . B. ―18 = .( ―6)2⇔ = ― . 0 2 1 1 C. = ∫ 2푒2 . D. = ∫ 2푒 . 0 0 Lời giải Chọn C Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi = ( ), = 0, = , = ( < ) xác định bởi: = ∫ 2( ) . 1 Vậy, = ∫ 2푒2 . 0 Câu 6(NB). Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x 3 , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 3 ) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 1 x2 . 9 3 4 7 A. 5. B. 5. C. 3. D. 3. Lời giải Chọn D Ta có diện tích thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) là: S(x) x 1 x2 nên thể tích cần tính là: 3 3 1 1 3 7 V x 1 x2 dx 1 x2 d(1 x2 ) (1 x2 ) 1 x2 (đvtt) . 2 3 3 0 0 0 Câu 7(NB). Cho hình ( ) giới hạn bởi các đường = ― 2 +2 , trục hoành. Quay hình phẳng ( ) quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: 496 32 4 16 A. 15 . B. 15 . C. 3 . D. 15 . Lời giải Chọn D 2 = 0 Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) và trục hoành ― +2 = 0⇔ = 2. Thể tích khối tròn xoay cần tìm là 2 2 2 5 16 = ∫ ( ― 2 + 2 )2 = ∫ ( 4 ― 4 3 + 4 2) = ― 4 + 4 3 = . 0 0 5 3 |0 15 Câu 8(NB). Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 , trục Ox và đường thẳng x = -2 có diện tích là: A. S = 1B. S = 16C. S = 4D. S = 4 Lời giải Chọn C Phương trình x3 = 0 x 0 0 0 x4 0 Diện tích hình phẳng: S x3 dx x3dx 4 2 2 4 2 Câu 9(TH). Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x x4 2x2 và trục hoành Trang 3/4 - Power Point