Đề tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề tuyển sinh Lớp 10 môn Toán học - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH NINH BÌNH Năm học 2023 - 2024 Bài thi: Toán - Ngày thi: 02/6/2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 1 (2,0 điểm). 1. Rút gọn biểu thức A 3 16 2 9 4 . 2. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d1) : y (m 1)x 2 song song với đường thẳng (d2 ) : y 2x 3 . 3x y 10 3. Giải hệ phương trình  x 2y 1 Câu 2 (2,5 điểm). x x 1 x 1 1. Rút gọn biểu thức B với x 0; x 1. x 1 x 1 x 1 2. Cho phương trình: x2 2mx 4m 4 0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số). a) Giải phương trình (1) với m 3. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn: x1 x2 3 2. Câu 3 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hai đội công nhân làm chung một công việc thì làm xong trong 12 ngày. Khi làm riêng, để hoàn thành công việc trên thì đội thứ nhất cần nhiều thời gian hơn đội thứ hai là 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mỗi đội sẽ làm xong công việc trên? Câu 4 (3,5 điểm). 1. Một dụng cụ gồm hai phần: một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón với các kích thước cho như hình vẽ bên. a) Tính chiều cao của phần dụng cụ có dạng hình nón. b) Tính thể tích dụng cụ đã cho (lấy 3,14 ). 2. Cho đường tròn tâm O , đường kính AB. Lấy điểm H nằm giữa O và B (H O;H B), vẽ dây cung MN của đường tròn (O) vuông góc với AB tại H. Trên đường thẳng MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O) sao cho CM CN . Đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm K (K A). Hai dây cung MN và BK cắt nhau tại E. a) Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh CN.CM CK.CA . c) Từ điểm N vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC , đường thẳng này cắt tia MK tại F. Chứng minh tam giác KFN là tam giác cân. Câu 5 (1,0 điểm). 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: 2x2 xy2 2x y2 5 0. 2. Biết a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện: a b c 3. Chứng minh 2a 2 3ab 2b2 2b2 3bc 2c2 2c2 3ca 2a 2 3 7 . -------HẾT------- Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Họ và tên, chữ ký cán bộ coi thi thứ nhất: Họ và tên, chữ ký cán bộ coi thi thứ hai: