Ma trận đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Ma trận đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN - LỚP 8 VẬN DỤNG VẬN DỤNG NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU TỔNG THẤP CAO TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Nhân và Tính Hiểu Xác định chia đa thức kết quy tắc được quả khi thực được các của hiện hằng một phép đẳng phép nhân thức khi nhân thực đa hiện thức phép với đa tính thức Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1.5đ Tỉ lệ % 5% 5% 5% 15% 2. Cộng, trừ, Hiểu Tính Vận nhân, chia các kết dụng phân thức bước để quả được rút gọn một các phân phép quy thức chia tắc phân cộng thức , trừ, nhân chia phân thức Số câu 2 1 1 4 Số điểm 1đ 0,5đ 0.5đ 2đ Tỉ lệ % 10% 5% 5% 20% 3. Phân tích Nhận Nhận Hiểu Phối đa thức thành biết biết các hợp các nhân tử được được phương phương kết phương pháp pháp quả đa pháp khi phân thức khi phân tích đa phân phân tích đa thức tích tích đa thức thành thành thức thành nhân tử nhân thành nhân tử tử nhân tử Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5đ 0,5đ 0.5đ 0.5đ 2,0đ Tỉ lệ % 5% 5% 5% 5% 20% 4. Chia đa Hiểu Vận thức một biến được dụng kết quả để một chia phép 2 đa chia đa thức thức
2. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÁC CÂU HỎI Câu Cấp độ Mô tả 1 VDC Vận dụng hằng đẳng thức để chia đa thức 2 TH Thực hiện được phép chia phân thức 3 NB Nhận biết được hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử 4 VDT Chỉ ra được dấu hiệu nhận biết hình thoi 5 VDT Sử dụng hằng đẳng thức để nhân đa thức 6 NB Chỉ ra được dấu hiệu nhận biết hình vuông 7a NB Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức 7b NB Vận dụng hằng đẳng thức để chia đa thức 7c NB Thực hiện phép trừ phân thức 7d TH Thực hiện phépchia phân thức 8a VDT Vận dụng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử 8b VDT Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích thành nhân tử 9a TH Rút gọn phân thức 9b TH Rút gọn phân thức 10 VDC Vận dụng phép chia 2 đa thức đã sắp xếp để tìm tham số trong đa thức 11a TH Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật 11b VDT Vận dụng định lý Pi ta go trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đểtính độ dài đoạn thẳng 11c VDC Vận dụng tính chất đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song cạnh thứ hai của tam giác để tính tỉ số hai đoạn thẳng
3. II. TỰ LUẬN: (75 phút) Câu 7: (2,0đ) Làm các phép tính sau: a) x2(x -2x3) b) (x2 – 25) : (x +5) x 3 x 1 c) x2 1 x2 x 1 4x2 2 4x d) : x2 4x 3x Câu 8: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 6x + 9 b) x2 – 3x + xy – 3y Câu 9: (1đ) Rút gọn phân thức 5x 10 a) A = 25x2 50x 3x2 12x 12 b) B = x4 8x Câu 10: (0,5đ) Tìm số a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x +2 Câu 11: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh: tứ giác AMIN là hình chữ nhật (1đ) b) Tính MN, biết AB = 3cm, AC = 4cm. (0.75đ) c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng DK 1 minh rằng (0.5đ) DC 3 (Hình vẽ 0,25đ) HẾT
4. a - 2 0,25đ để x3 + x2 – x + a chia hết cho x+2 thì a-2 =0 => a= 2 11 A D 0,25đ K N M H C B I a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật xét tứ giác AMIN có BAC = 900 (gt) 0,25đ M= 900 (MI  AB) 0,25đ INA = 900 0,25đ MAN=AMI=ANI =900 AMIN là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) 0,25đ b) Tính MN, biết AB = 3cm, AC = 4cm Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC Ta có BC2 = AB2 +AC2 BC2 = 32 + 42 BC= 5 0,25đ BC Do AI = (trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông) 2 5 AI = = 2.5 0,25đ 2 Mà MN= AI (hai đường chéo hình chữ nhật) 0,25đ MN = 2.5 DK 1 c) Chứng minh DC 3 Từ điểm I, kẻ IH // BK ta có IB=IC (gt) H là trung điểm của CK hay KH = HC (1) 0,25đ Xét DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2) DK 1 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra DK = KH = HC DC 3 Lưu ý: Học sinh có cách giải khác hợp lí được tròn số điểm
5. II. TỰ LUẬN: (75 phút) Câu 7: (2,0đ) Làm các phép tính sau: a) x2(y -2x3) b) (x2 – 25) : (x -5) x 3 x 1 c) x2 1 x2 x 1 4x2 2 4x d) : x2 4x 3x Câu 8: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 +10x + 25 b) x2 – 5x + xy – 5y Câu 9: (1đ) Rút gọn phân thức 3x 6 a) A = 9x2 18x 3x2 12x 12 b) B = x4 8x Câu 10: (0,5đ) Tìm số a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x +3 Câu 11: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM song song với AC cắt AB tại M và IN song song AB cắt AC tại N. a) Chứng minh: tứ giác AMIN là hình chữ nhật (1đ) b) Tính MN, biết AB = 5cm, AC = 12cm. (0.75đ) c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng DK 1 minh rằng (0.5đ) DC 3 (Hình vẽ 0,25đ) HẾT
6. a - 15 0,25đ để x3 + x2 – x + a chia hết cho x+3 thì a-15 =0 => a= 15 11 A D K 0,25đ N M H C B I d) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật Xét tứ giác AMIN có IM // AC (gt) 0,25đ IN // AB (gt) 0,25đ Suy ra AMIN là hình bình hành 0,25đ Mặt khác Aˆ = 900 AMIN là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông) 0,25đ e) Tính MN, biết AB = 5cm, AC = 12cm Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC Ta có BC2 = AB2 +AC2 BC2 = 52 + 122 BC= 13 0,25đ BC Do AI = (trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông) 2 13 AI = = 6.5 0,25đ 2 Mà MN = AI (hai đường chéo hình chữ nhật) 0,25đ MN = 6.5 DK 1 f) Chứng minh DC 3 Kẻ IH // BK ta có IB=IC (gt) H là trung điểm của CK hay KH = HC (1) 0,25đ Xét DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2) DK 1 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra DK = KH = HC DC 3 Lưu ý: Học sinh có cách giải khác hợp lí được tròn số điểm