Sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp giúp học sinh học tốt môn Toán hình học 9

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp giúp học sinh học tốt môn Toán hình học 9

1. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số: 1. Tên sáng kiến: “Giải pháp giúp HS học tốt môn hình học 9” 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chất lượng chuyên môn giáo dục. 3. Mô tả bản chất của sáng kiến: 3.1. Tình trạng giải pháp đã biết: -Toán học là một môn học đòi hỏi tư duy khá cao, là môn học khô khan, rất dễ chán đối với HS yếu, kém. Nhưng nó cũng là một cơ sở để các em khám phá các môn khoa học khác. Do đặc thù của bộ môn nên cần thiết là người giáo viên phải có những giải pháp hữu hiệu để giúp các em ham thích học môn Hình học nói riêng, môn Toán nói chung, góp phần hạn chế tỉ lệ HS bỏ học ở cấp THCS. -Qua thực tế dạy HS khối 9 các lần kiểm tra học kì cũng như thi tuyển vào lớp 10 tôi thấy phần lớn HS chỉ tập trung giải quyết các bài toán đại số, còn phần Hình học bỏ hẳn hoặc làm không đầy đủ do ác em bị hỏng kiến thức ban đầu về hình học. -Giúp HS nắm vững và hoàn thiện các khái niệm hình học phẳng làm cơ sở cho phần hình học không gian cấp THPT. -Nhằm giúp cho HS vận dụng được các khái niệm hình học phẳng, nắm được bản chất của khái niệm, biết phân tích, tổng hợp, chứng minh chặt chẽ một bài toán hình học để HS hoàn thiện các phương pháp chứng minh hình học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục cuối cấp. 3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến : *Điểm mới trong kết quả nghiên cứu là : -Dạy học thông qua mô hình trực quan, ứng dụng công nghệ thông tin (ứng dụng các phần mềm vẽ hình, tạo hình động) làm nổi bật các khái niệm, từ đó HS nắm được bản chất của khái niệm và nhớ nó một cách dễ dàng (thông qua sơ đồ tư duy). Đặc biệt lưu ý quan tâm nhiều đến các đối tượng HS yếu, kém. -Giúp cho HS biết cách trình bày một lới giải khoa học. Giúp HS biết phân tich, tổng hợp một bài tập hình học, từ đó khai thác được một bài toán. -SKKN này không phải là phương pháp dạy môn Hình học 9 mà chỉ nêu lên môt số giải pháp giúp cho GV dạy tốt hơn môn Hình học 9 do bản thân tự tìm ra trong quá trình giảng dạy thực tế. -Trong quá trình giảng dạy phân môn Hình học 9 tôi luôn sử dụng phương pháp trực quan, hoạt động nhóm nhỏ để tạo nền tảng cho phương pháp nêu vấn đề có hiệu quả và lưu ý “Dạy theo chuẩn kiến thức kĩ năng và nội dung giảm tải của chương trình toán THCS hiện hành”. 1
2. Bước 3: (Đối với HS khá giỏi) Sau khi tiếp cận định lý, tôi đặt câu hỏi để hướng cho HS biết cách chứng minh định lý và cho bài tập củng cố định lý (phát triển tư duy của HS). Ví dụ 2: Sau khi dạy bài “ Tứ giác nội tiếp” Bước 1: Cho HS tự nêu lên dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: 0 -Cách1: Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 -Cách2: Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới những góc bằng nhau -Cách3: Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cố định -Cách4: Chứng minh tứ giác đó trở hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông Bước 2: Tôi khắc sâu kiến thưc cho HS bằng bài tập: Đúng? Sai? Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn khi có một trong các điều kiện sau: 1) D· AB B· CD 1800 2) Bốn đỉnh A,B,C,D cách đều điểm I 3) D· AB B· CD 4) ·ABD ·ACD 5) Góc ngoài đỉnh B bằng µA 6) Góc ngoài đỉnh B bằng Dµ 7) ABCD là hình thang cân 8) ABCD là hình vuông 9) ABCD là hình chữ nhật 10) ABCD là hình thoi Bước 3: Củng cố dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp tôi cho bài tập (đối với HS yếu kém): Cho ABC, vẽ các đướng cao AH, BK, CF. 1) Hãy tìm các tứ giác nội tiếp được trong hình và xác định tâm đường tròn ngoại tiếp các tứ giác đó. A K F O B C H 2) Nối HF, FK, KH thì ta có thêm mấy tứ giác nội tiếp nữa? Vì sao? Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp các tứ giác đó.(Đối với HS trung bình) 3) (Mở rộng bài toán đối với HS khá giỏi) Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác FKH 3.2.2.Giải pháp 2: Dùng phương pháp trực quan, nêu vấn đề và đòi hỏi HS phải tự giải quyết vấn đề trên cơ sở thảo luận nhóm. 3
3. . Hoạt động 3: BT2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC, cho biết AB=9cm, AC=12cm. 1) Tính IK? 2) AI. AB=AK. AC . Hoạt động 3: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Cmr: 1)Tam giác DIL là tam giác cân. 1 1 2) Tổng không thay đổi khi I thay đổi trên cạnh AB DI 2 DK 2 - Có thể sử dụng sơ đồ tư duy dể cho HS thấy được chuỗi mắc xích giữa các kiến thức, Ví dụ 2: - Việc trình bày một bài toán chứng minh hình học cần chú ý đến tính chặt chẽ, gọn, từ ngữ dễ hiểu, cô động ý chính đễ HS dễ nhớ. 3.2.3.Giải pháp 3: Tạo cho HS thói quen tự học (ở nhà, ở lớp, học nhóm, ) - Công việc hướng dẫn cho HS tưởng chừng như đơn giản nhưng muốn cho HS có được thói quen này thì chúng ta phải tạo cho các em sự tìm tòi thông qua hướng dẫn GV - Sau mỗi tiết học tôi đều hướng dẫn cho HS công việc về nhà thật cụ thể bằng những câu hỏi vì sao? Giải thích vì sao? Bài mới có được nội dung nào? Để nắm được kiến thức mới đó ta cần biết nội dung nào có liên quan? Ví dụ 1:Sau khi học bài “Diện tích hình tròn, hình quạt tròn tôi hướng dẫn HS về nhà như sau: 1) Hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn, học thuộc và vận dụng được công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn. 5
4. - HS: Vận dung hệ thức lượng trong tam giác vuông -GV gợi ý cách khác: AE.AB = AF.AC  AE AC AF AB -Vậy cần có điều gì ? -Cách nào ưu điểm hơn? d)Muốn chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ta cần chứng minh điều gì? -Ta có BÊH =900, mà cần tìm IÊF =900,vậy cần chứng minh 2 góc nàobằng nhau? -Hỏi: Có cách nào khác ngắn hơn không ? e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất ? (Câu hỏi dành cho HS khá giỏi) -Xem EF bằng đoạn nào? -Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất ? AH lớn nhất khi nào? -Hỏi thêm: (Khai thác bài toán) Tìm vị trí của H để tam giác ABC có diện tích lớn nhất? - Trình bày lời giải hoàn chỉnh: BT 41 (SGK trang 128) A F G E B C H O K D a)Ta có: BI + IO = BO IO = BO – BI . Nên (I) tiếp xúc trong (O) Ta có: OK = OC – KC . Nên (K) tiếp xúc trong (O) Ta có: IK = IH + HK . Nên (K) tiếp xúc ngoài (I) b) Ta có: Â = 900 ( OA = OB = OC ), Ê = 900( IE = IB = IH ), Fˆ = 900( KH=KF = KC ) Tứ giác AEHF là HCN c) Tam giác vuông có: AHB có HE  AB Ta có: AH2 =AE.AB Tương tự : AH2 = AF.AC AE.AB = AF.AC d) Ta có: I·BE I·EB;G· EH G· HE ( cân) Mà: I·BE E· HG B· EI H· EG · · 0 Ta có: BEI IEH 90 H· EG I·EH 900 7
5. A B O Hoặc hình động BT 18 SGK /117. Hỏi: Khi quay quanh BC thì tạo ra hình gì? A B C D 3.2.5.Giải pháp 5: Rèn kĩ năng suy đoán, chứng minh thông qua hình vẽ: * Rèn kĩ năng vẽ hình cho HS: Trong quá trình dạy tôi cố gắng phát hiện những sai sót mà HS thường mắc phải trong khi vẽ hình, đó là các em thường vẽ hình trong trường hợp đặc biệt, trong chứng minh sẽ bị ngộ nhận ngay. Ví dụ: Lấy điểm bất kỳ trên cung thì các em liền chọn ngay điểm chính giữa của cung, vẽ tam giác bất kỳ thì các em thường vẽ tam giác cân hoặc tam giác đều; vẽ đường thẳng bất kỳ qua một điểm thì các em vẽ đường vuông góc với đoạn thẳng đi qua điểm đó. Để khắc phục được lỗi này GV phải vẽ hình khác các em, phải đưa ra được phản ví dụ cho các em thấy ở trường hợp khác thì kết quả ngộ nhận của em là không đúng. Một yếu tố không thể thiếu là tôi yêu cầu mỗi HS phải có đủ dụng cụ vẽ hình trong tiết học. 3.2.6.Giải pháp 6: Gắn liền toán học với thực tế đời sống: Bài toán thực tế cũng rất quan trọng đối với môn hình học, nó giúp HS phát hiện kiến thức, và tìm hiểu cách giải khác nhau, sáng tạo trong quá trình giải quyết vấn đề. Do đó tôi cố gắng tìm các bài toán thực tế, hoặc tìm cách biến bài toán trong SGK thành bài toán thực tế gần gũi với các em tạo hứng thú trong quá trình học. Ví dụ khi dạy bài diện tích hình quạt tròn, cho HS quan sát những vật dụng xung quanh có dạng hình quạt tròn, tính diện tích giấy dùng để dán quạt giấy, tính diện tích vải may rèm của khăn trải bàn, diện tích hai con dê ăn cỏ ở bài tập 80 SGK. R1 R2 O 9
6. 20. Chứng minh các tứ giác đặc biệt. 21. Chứng minh hai cung bằng nhau. 22. Chứng minh tứ giác nội tiếp được trong đường tròn. 23. Chứng minh đường thẳng (d) là tiếp tuyến tại A của (O). 24. Chứng minh các quan hệ không bằng nhau 3.3. Khả năng áp dụng của giải pháp : Giải pháp này được áp dụng có hiệu quả cho bản thân và đồng nghiệp ở đơn vị; Trong quá trình thực hiện từng bước có bổ sung cho phù hợp với đối tượng HS trung bình, khá giỏi hay yếu kém toán các khối học khác. 3.4. Hiệu quả, lợi ích thu được do áp dụng giải pháp : - Trong quá trình nghiên cứu tôi đã thể nghiệm trên hai đối tượng là học sinh lớp 93 và 94. Trong quá trình giảng dạy vừa thể nghiệm vừa rút kinh đồng thời kiểm tra khảo sát đánh giá bản thân thấy được rằng kết quả ứng dụng tương đối khả quan có nhiều hiệu quả. Đại đa số các em đều có hứng thú giải hình học, hệ thống kiến thức được củng cố vững chắc, mỗi học sinh đều có phương pháp suy luận ở cấp độ nhất định. - Phần lớn chất lượng bài kiểm tra có chiều hướng cao điểm, các em đều biết vẽ hình, biết tự mình trình bày chứng minh, thông qua các bước phân tích mà GV đã dạy. Một số HS khá giỏi còn biết kẻ thêm đường phụ để chứng minh, tính toán thuận lợi hơn. - Các em rất thích vận dụng vào thực tế thông qua các tiết thực hành. - Cụ thể hàng năm đều có Hs giỏi cấp huyên, Tỉnh (Năm học 2012- 2013 có 2HS giỏi huyện, 1 HS giỏi Tỉnh, HS thi tuyển sinh vào lớp 10 đạt 96.8% (30/31 HS) - Sáng kiến này được áp dụng có hiệu quả cho bản thân và đồng nghiệp ở đơn vị cũng như một số đơn vị bạn; Trong quá trình thực hiện từng bước có bổ sung cho phù hợp với đối tượng HS. Nếu có điều kiện tôi sẽ chia sẽ đến các đồng nghiệp trong phạm vi huyện, tỉnh để bổ sung, hoàn thiện và pham vi sử dụng được rộng rãi hơn. - Để hoàn thành đề tài trên tôi đã đọc rất nhiều tài liệu kết hợp với kinh nghiệm của bản thân, sự giúp đỡ của nhà trường, của đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn. 3.5. Tài liệu kèm theo : Không Ba Tri, ngày 22 tháng 11 năm 2014 11