Thư viện câu hỏi môn Toán Hình 9 - Chương 2 - Trường THCS Nhuận Phú Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Thư viện câu hỏi môn Toán Hình 9 - Chương 2 - Trường THCS Nhuận Phú Tân (Có đáp án)

1. Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Bài1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 50: Nhận biết. Mục tiêu: Biết được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Câu hỏi: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK. Gọi (O) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng ? A.Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (O). B.Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (O). C.Bốn điểm M, N, H, K không cìng nằm trên đường tròn (O). D.Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (O). Đáp án: C Câu 51: Nhận biết Mục tiêu: Biết được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng. Câu hỏi: Đường tròn là hình A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng Đáp án: D Câu 52: Nhận biết. Mục tiêu: Biết được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Câu hỏi: Khi nào không xác định duy nhất một đường tròn? A.Biết ba điểm không thẳng hàng. B.Biết một đoạn thẳng là đường kính. C.Biết ba điểm thẳng hàng. D.Biết tâm và bán kính. Đáp án: C Câu 53: Nhận biết. Mục tiêu: Biết được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Câu hỏi: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở: A.đỉnh góc vuông. B.đỉnh góc vuông. C. trung điểm cạnh huyền. D.ngoài tam giác. Đáp án: C Câu 54: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Câu hỏi: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 30 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 15 2 cm Đáp án: B Câu 55: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Câu hỏi: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.
2. * Chứng minh 4 tam giác vuông bằng nhau . MBO NBO RDO SDO (vì cạnh huyền bằng nhau ,góc nhọn bằng nhau) * Suy ra OM = ON = OR = OS * Vậy M,N,R,S (O) . Câu 59: Vận dụng thấp = Mục tiêu: Vận dụng được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC= 9cm. D a-Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn .b- Tính bán kính đường tròn đó . A 1 2 B Đáp án: a- Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC, BD O Ta có : OA = OB = OC = OD (tính chất 2 đường chéo hình chữ nhật) - Do đó A,B,C,D (O) . D C b- Vận dụng định lý Pitago tính AC = 15cm . Câu 60: V.ận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Câu hỏi: Cho ABC cân tại A ; Nội tiếp Đường tròn (0) ; Đường cao AH cắt Đường tròn ở D . a; Vì sao AD là đường kính của (0) ? b; Tính số đo góc ACD ? c; Cho BC = 24 cm ; AC = 20 cm ;Tính chiều cao AH và bán kính của (0) Giải: A a; Vì tâm O là giao điểm của 3 đường trung trực của ABC Mà ABC cân ở A nên đường cao AH cũng chính là trung trực => O thuộc AH => AD là dây qua tâm => AD là đường kính b; Nối DC; OC O Ta có CO là trung tuyến mà CO = AD/2 = R Suy ra ACD vuông ở C nên Cˆ = 900 H c; Vì AH là trung trực => BH = HC = BC/2 =24/2 = 12 B C Xét vuông AHC có : D AH = AC 2 CH 2 202 122 16cm Xét vuông ACD có : AC2 = AH .AD => AD = AC2 / AH = 202 /16 = 25 cm => R = AD /2 = 25 /2 =12,5 cm Câu 61: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E. Goik M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE, EB, BC, CD. CMR: 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn. Đáp án:
3. Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Bài2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 62: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm Câu hỏi: Cho đường tròn tâm O đường kính 10. Khoảng cách từ tâm O đến dây CD bằng 4. Độ dài dây CD là: A. 4 B. 8 C. 6 D. 3 Đáp án: C Câu 63: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm Câu hỏi: Cho đường tròn tâm O đường kính 10. Độ dài dây AB là 8 Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng : A. 4 B. 8 C. 6 D. 3 Đáp án: D Câu 64: Thông hiểu Mục tiêu: nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm Câu hỏi: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Độ dài dây AB là 6, khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 4. Bán kính đường tròn bằng : A. 5 B. 8 C. 10 D. 6 Đáp án: A Phần 02: Tự luận Câu 65: Vận dụng cao . Mục tiêu: Vận dụng được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm Câu hỏi: Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O ; ½ BC) cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E a) Chứng minh rằng : CD vuông góc với AB ; BE vuông góc với AC b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng : AK vuông góc với BC Đáp án: A E D K B C O
4. a) + vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A, mà AH vuông A góc với BC => AH là đường trung trực của BC => AD cũng là trung trực của BC (1) + do tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O => O thuộc đường trung trực của BC (2) O + từ (1) và (2) => O thuộc AD => AD là đường kính của B đường tròn (O) H C b) theo bài 2 tam giác ACD nội tiếp đường tròn (O) có AD là D đường kính => góc ACD = 900 1 1 c) + vì AD  BC BH CH BC .12 6 cm 2 2 + xét tam giác AHC vuông tại H, ta có: AC 2 AH 2 CH 2 AH 102 62 8cm + xét tam giác ACD vuông tại C, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác AC 2 102 vuông ta có: AC 2 AD.AH AD 12,5cm => bán kính của đường tròn (O) AH 8 là 1 1 R AD .12,5 6,25cm 2 2 Câu 68: Vận dụng thấp . Mục tiêu: Vận dụng được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm Câu hỏi: Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK.Chứng minh rằng: HK < BC. A Đáp án: K H Gọi O là trung điểm của BC. áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền Đối với tam giác vuông BKC và BHC ta được: B C BC OK = OH = OB = OC = . Vậy 4 điểm B, H,K, C O 2 Cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC. HK < BC Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Bài3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 69: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn
5. Mục tiêu: Vận dụng được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn Câu hỏi: Bài tập 19 ( SBT ) A Đáp án: Chứng minh : a) Theo (gt) ta có : O OB = OC = DB = DC = R BDCO là hình thoi ( t/c hình thoi ) B C b) Xét OBD có OB = OD = BD = R OBD đều O· BD 600 . Lại có BC là đường chéo của hình thoi nên D BC cũng là đường phân giác của góc OBD . Suy ra : C· BD C· BO 300 ABD có BO là trung tuyến mà BO = OD = OA ABD là tam giác vuuong tại B A· BD 900 O· BA 300 c) ABC có A· BC 600 , tương tự ta cũng có A· CB 600 ABC là tam giác đều . Câu 76: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn Câu hỏi: Bài tập 24 ( SBT - 131 ) Đáp án: Theo gt ta có : MN = PQ mà OE  MN; OF  PQ OE = OF ME = EN; PF = FQ EN = FQ (1) Xét AEO và AFO có : AO chung OE = OF ( cmt) AOE = AOF AE = AF (2) Từ (1) và (2) AN = AQ ( đcpcm ) Câu 77: Vận dụng Mục tiêu: Vận dụng được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn Câu hỏi: Bài tập 31 ( SBT - 132 ) Đáp án: Chứng minh : a) Kẻ OH  AC , OK  CB . theo bài ra ta có : AM = BN OH = OK ( tính chất đường kính và dây ) Xét vuông OHC và vuông OKC có : OC chung ; OH = OK OHC = OKC C· OH C· OK (1) Tương tự ta cũng có OHA = OKB H· OA K· OB (2) Từ (1) và (2) OC là phân giác của góc AOB . c) AOB cân tại O có OC là phân giác của góc AOB nên suy ra OC AB ( đường phân giác trong tam giác cân )
6. Mục tiêu: Hiểu được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Câu hỏi: Hãy điền từ (cụm từ) hoặc biểu thức vào ô trống sao cho đúng. .Xét (O; R) và đường thẳng a, d là khoảng cách từ O đến a. Vị trí tương đối d R Tiếp xúc nhau 3 cm 4 cm 5 cm Không giao nhau 6 cm Phần 02: Tự luận Câu 82: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Câu hỏi: Cho đường thẳng m. Tâm O của tất cả các đường tròn có bán kính 3cm và tiếp xúc với đường thẳng m nằm trên đường nào? Đáp án: Tâm O của các đường tròn có bán kính 3cm và tiếp xúc với đường thẳng m nằm trên hai đường thẳng d và d’ song song với m và cách m là 3cm. O d 3 m 3 O' d' Câu 83: Vận dụng thấp Mục tiêu:Vận dụng được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Câu hỏi: Cho điểm A cách đường thẳng d là 8cm. Vẽ đường tròn ( A; 10cm). a)Chứng minh đường tròn (A) và đường thẳng d có hai điểm chung B và C. b) Tính độ dài BC. Đáp án: a) Kẻ AH  d tại H. Ta có AH < AC hay d < R. đường tròn (A) và đường thẳng d có hai điểm chung B và C. b) Tính được HC = 6 cm BC = 12cm Câu 84: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.