Thư viện câu hỏi môn Toán Hình 9 - Chương 3 - Trường THCS Nhuận Phú Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Thư viện câu hỏi môn Toán Hình 9 - Chương 3 - Trường THCS Nhuận Phú Tân (Có đáp án)

1. Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Bài1: GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 01: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được số đo của góc ở tâm. Câu hỏi: Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn . Qua P kẻ các tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết ·APB = 360 . Góc ở tâm ·AOB có số đo bằng ; A . 720 B. 1000 C. 1440 D.1540 Đáp án: C Câu 01: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được số đo của góc ở tâm. Câu hỏi: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết Bµ = Cµ = 600. Khi đó góc ·AOB có số đo là :Số đo góc ở tâm chắn cung 600 là : A . 1150 B.1180 C. 1500 D. 1200 Đáp án: D Câu 02: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được số đo của góc ở tâm. Câu hỏi: Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A và B sao cho AB = R 2. Số đo góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AB có số đo là : A.300 B. 600 C. 900 D . 1200 Đáp án: C Câu 03: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Câu hỏi: Số đo góc ở tâm chắn cung 600 là : A. 600 B. 300 C. 1200 D. 800 Đáp án: A Câu 01: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Câu hỏi: Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Đáp án: B Câu 04: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Câu hỏi: Cung nửa đường tròn có số đo bằng: A. 3600 B. 1800 C. 900 D. 600 Đáp án: B Câu 5: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung.
2. Suy ra AOˆB COˆD OA= OD (bk) OB= OC(bk) Vaäy OAB = OCD AB = CD Câu 9: Vận dụng thấp Mục tiêu: Xác định được số đo của cung tròn Câu hỏi: Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C. a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC. b) Tính số đo các cung tạo bởi hao trong ba điểm A, B, C. Đáp án: A O B C a) Ta có: ΔAOB = ΔBOC = ΔCOA c.c.c A· OB = B· OC = C· OA A· OB+ B· OC+C· OA = 360 0 Nên ta có: A· OB = B· OC = C· OA 3600 = =1200 3 b) sdA¼B = sdB¼C = sdC¼A =1200 sdA¼BC = sdB¼CA = sdC¼AB = 2400 Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Bài2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 11: Nhận biết. Mục tiêu: Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây Câu hỏi: Cho (O) và hai dây AB và CD Nếu AB = CD thì A. »AB > C»D B. »AB < C»D C. »AB =C»D D. »AB C»D A B C D
3. 1 a) ABC vuoâng ( OB = AC ) 2 1 ABD vuoâng ( O’B = AD ) 2 AB: caïnh chung, AC = AD BC BD BC BD b) Ta coù AEˆD 900 maø BC = BD(cmt) EB laø t/tuyeán thuoäc caïnh huyeàn EB = BD EB BD Câu 15: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được định lí mối liên hệ giữa cung và dây Câu hỏi: Cho hình vẽ a)CM: A· EC = A· BC = C· BD b) So sánh ·AEC và ·AOC c) Tính ·ACB Đáp án: · · 1 » a) Có: AEC = ABC = sdAC 2 1 C· OD = sdA»C , mà A»C = C»D 2 A· EC = A· BC = C· BD 1 1 b) Ta có: A· EC = sdA»C và A· OC = sdA»C A· EC = A· OC 2 2 1 1 c) A· CB = sdA¼EB = 1800 2 2 A· CB = 900
4. Đáp án: B Câu 18: Vận dụng thấp Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 60 0. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 A D o 60 B x C H1 Đáp án: D Câu 19: Vận dụng thấp Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng: A. 200 B. 250 C. 300 D. 400 N 60 M 40 x Q P Đáp án: A Câu 20: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 4 Biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 300 Số đo góc x bằng: A. 400 B. 500 C. 600 D. 700 A D x B 30 o H4 C Đáp án: C Câu 21: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 5 Biết MP là đường kính của (O). Góc MQN = 780
5. Đáp án: C Câu 26: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là : A. 800 B. 400 C. 1600 D. 600 Đáp án: B Câu 27: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: :Cho góc nội tiếp BAC của đường tròn (O) chắn cung BC = 1300. Vậy số đo của góc BAC là A.1300 B. 2600 C. 1000 D. 650 Đáp án: B Câu 28: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Góc nội tiếp là A. góc có đỉnh nằm trên đường tròn B. góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung C. góc có đỉnh nằm trong đường tròn D. góc có đỉnh ở tâm đường tròn Đáp án: B Câu 29: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Nếu góc BAD bằng 800 thì góc BCM bằng : A. 1100 B. 300 C. 800 D . 550 Đáp án: C Phần 2: Tự luận Câu 30: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Cho (O) và 1 điểm M cố định không nằm trên đtròn. Qua M kẻ 2 đường thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt đtròn (O) tại A và B, đường thẳng thứ hai cắt đtròn (O) tại C và D. CMR: MA.MB = MC.MD Đáp án: A C 1 M O 2 D B
6. x N A 4 3 1 2 O 1 2 K I B D H C M µ ¶ ¼ ¼ a) Ta có: A1 A2 BM CM BM CM BM CM  do  OM là trung trực của BC OM  BC OB OC  1 1 b) Ta có: M· AN B· AC C· Ax .1800 900 2 2 mà M· AN là góc nội tiếp và M· AN 900 MN là đường kính. Do đó M, O, N thẳng hàng c) Do M· AN 900 D· AK 900 DAK vuông tại A mà IK = ID => IK = IA = ID => tam giác IAD cân tại I I·AD D¶  1 · ¶  IAD D2 (1) ¶ ¶ D2 D1  Mặt khác: tam giác OAM cân tại O O· AM O· MA (2) · · ¶ · · ¶ · Từ (1) và (2) IAD OAM D2 OMA IAO D2 OMA (3) ¶ · 0 Do tam giác MHD vuông tại H (theo a) D2 OMA 90 (4) Từ (3) và (4) I·AO 900 IA là tiếp tuyến của đtròn (O) Câu 32: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Câu hỏi: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtròn (O), đường cao AH cắt đtròn ở D. Kẻ đường kính AE. CMR: a) BC song song với DE b) Tứ giác BCED là hình thang cân Đáp án: A O H B C D E a) Ta có: BC vuông góc với AD (gt) (1)
7. Phần 2: Tự luận Câu 37: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn Câu hỏi: Cho hình veõ O 1 2 B 2 H 60 1 x A a) C/m AOB ñeàu ˆ ˆ ˆ b) So saùnh caùc goùc O1;O2 ; A1 Đáp án: a) Xeùt AOB coù: OA=OB (bk) (1ñ) AOˆB =600 (sñ AB = 600)(2ñ) Vaäy AOB ñeàu (1ñ) ˆ ˆ b) Tacoù: O1 O2 (1) (t/c ñ/cao) ˆ 0 ˆ 0 O1 Â2 90 (OHA 90 ) ˆ ˆ 0 ˆ 0 A1 A2 90 (OAx 90 ) ˆ ˆ O1 A1(2) ˆ ˆ ˆ (1),(2) O1 O2 A1 Câu 38: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn Câu hỏi: Cho nửa đtròn tâm O đường kính AB. Gọi C, D thuộc nửa đtròn (C thuộc cung AD). AD cắt BC tại H, AC cắt BD tại E. Chứng minh rằng: a) EH vuông góc với AB b) Vẽ tiếp tuyến với đtròn tại D, cắt EH tại I. Chứng minh rằng: I là trung điểm của EH Đáp án: E 1 I 1 D 2 C 2 H 1 A K O B a) Ta có: ·ACB 900 (góc nt chắn nửa đtròn) AC  BC
8. Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Bài 5: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN, GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 39: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Cho hình vẽ bên. Số đo C· MD bằng: A M A»B s®C»D s®A»B C A . s® B. 2 2 B s®C»D - s®A»B C»D C. D. s® 2 2 D Đáp án: C Câu 40: Thông hiểu Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 6 Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc BCA = 700 Số đo góc x bằng: A. 200 B. 600 C. 500 D. 400 B H6 O o M x 70 C A Đáp án: A Câu 41: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 với góc MQP = 30O Số đo góc MKP bằng: A. 750 B. 700 C. 650 D. 600 M P K 45o O o 30 N H7 Q Đáp án: A Câu 42: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn
9. B A 80 E H12 20 C Đáp án: B Câu 46: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Cho TR là tiếp tuyến của đường tròn tâm O . Gọi S là giao điểm của OT với (O) . Cho biết sđ S»R = 670 . Số đo góc O· TR bằng : A. 230 B. 460 C.670 D.1000 Đáp án: A Phần 2: Tự luận Câu 47: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Trên một đtròn lấy liên tiếp ba cung: AC, CD, DB sao cho sđ »AC =sđC»D =sđ D»B =600. hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E, hai tiếp tuyến của đtròn tại B và C cắt nhau tại T. CMR: a) ·AEB B· TC b) CD là tia phân giác của góc BCT? Đáp án: 1 1 a) Ta có: ·AEB »AB C»D 1800 600 600 2 2 1 1 B· TC B¼AC B¼DC »AB »AC C»D D»B 2 2 1 1800 600 600 600 600 2 Do đó: ·AEB B· TC 1 b) Ta có: Cµ C»D 300 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 1 2 1 C¶ D»B 300 (góc nội tiếp) 2 2 µ ¶ C1 C2 . Do đó CD là phân giác của góc BCT Câu 48: Vận dụng cao Mục tiêu: Vận dụng được mối liên hệ giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và cung bị chắn Câu hỏi: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của ¼AB, »AC . Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân. Đáp án:
10. Câu hỏi: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm trong hình tròn. chứng minh rằng Aµ + B· SM = 2.C· MN Đáp án: A B S M C O N 1 Ta có Aµ (sđC»N - sđ M¼ B ). 2 1 B· SM = (sđC»N + sđ M¼ B) 2 2 Aµ + B· SM = sđC»N 2 = sđC»N . 1 Mà C· MN = sđC»N 2 Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 51: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp thì tổng Aµ Cµ bằng : A. 3600 B.2700 C.900 D. 1800 Đáp án: D Câu 52: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn. Khi đó: A. µA Cµ 1800 B. µA Bµ 1800 C. µA Dµ 1800 D. Bµ Cµ 1800 A B C Đáp án: A D Câu 53: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu được định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp