Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 3, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 5)

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 3, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 5)

1. LỚP LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 5) 10 Chương III 10 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 5) I KIẾN THỨC CẦN NHỚ II LUYỆN TẬP III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
2. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 5) I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dạng 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng. Trong mặt phẳng , cho đường thẳng : + + = 0 và ′: ′ + ′ + ′ = 0. Giả sử ′ ≠ 0, ′ ≠ 0, ′ ≠ 0. Ta có các vị trí tương đối của hai đường thẳng như sau: Nếu ≠ thì cắt ′. ′ ′ Nếu = ≠ thì song song ′. ′ ′ ′ Nếu = = thì trùng ′. ′ ′ ′
3. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 5) II LUYỆN TẬP. BÀI TẬP 2/TRANG 80 SGK Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: a) ∆ đi qua điểm (−5; −8) và có hệ số góc = −3; b) ∆ đi qua hai điểm (2; 1) và (−4; 5). Bài giải a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm (−5; −8) và có hệ số góc = −3 suy ra VTCP = 1; −3 ⇒ VT푃 푛 = 3; 1 có PTTQ là: 3 + 5 + 1 + 8 = 0 ⟺ 3 + + 23 = 0. b) = −6; 4 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm (2; 1) và có VTCP = (−6; 4) có PTTQ là: −6 − 2 + 4 − 1 = 0 ⟺ −6 + 4 + 8 = 0 ⟺ −3 + 2 + 4 = 0. Lưu ý: Trong câu b có thể chọn VTCP = (−3; 2).
4. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 5) II LUYỆN TẬP. BÀI TẬP 3/TRANG 80 SGK Trong mặt phẳng , cho tam giác biết 1; 4 , 3; −1 và (6; 2) a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng , và ; b) Lập phương trình tổng quát của đường cao và trung tuyến . Bài giải Đường thẳng BC đi qua điểm (3; −1) và nhận VTCP = = 3; 3 ⇒ VTPT 푛 = 3; −3 có PTTQ là: 3 − 3 − 3 + 1 = 0 ⟺ 3 + 3 − 12 = 0 ⟺ + − 4 = 0. b) Đường thẳng ⊥ suy ra nhận = 3; 3 làm VTPT. Đường cao AH đi qua điểm 1; 4 và có VTPT 푛 = 3; 3 có PTTQ là: 3 − 1 + 3 − 4 = 0 ⟺ 3 + 3 − 15 = 0 ⟺ + − 5 = 0.
5. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 5) II LUYỆN TẬP. BÀI TẬP 5/TRANG 80 SGK Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng 1 và 2 sau đây: a) 1: 4 − 10 + 1 = 0 và 2: + + 2 = 0; = 5 + 푡 b) : 12 − 6 + 10 = 0 và : ቊ 1 2 = 3 + 2푡; = −6 + 5푡 c) : 8 + 10 − 12 = 0 và : ቊ 1 2 = 6 − 4푡. Bài giải 4 10 a) có 푃 푛 = 4; 10 , có 푃 푛 = 1; 1 . Có ≠ suy ra cắt . 1 1 2 2 1 1 1 2 b) 1 có 푃 푛1 = 12; −6 , 2 có 푃 2 = 1; 2 ⇒ VTPT 푛2 = −2; 1 . 12 −6 Có = và điểm (5; 3) thuộc nhưng không thuộc . Do đó // . −2 1 2 1 1 2 c) 1 có 푃 푛1 = 8; 10 , 2 có 푃 2 = 5; −4 ⇒ VTPT 푛2 = 4; 5 . 8 10 Có = và điểm (−6; 6) thuộc cũng thuộc . Do đó trùng . 4 5 2 1 1 2
6. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 5) III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu 2 Phương trình đường thẳng d đi qua (1; −2) và vuông góc với đường thẳng Δ: 4 − + 1 = 0 là A + 4 + 7 = 0. B − 4 + 7 = 0. C + 4 + 5 = 0. D 4 + − 1 = 0. Hướng dẫn Đường thẳng ⊥ ∆ suy ra d có dạng + 4 + = 0 ∈ ℝ . Vì d đi qua (1; −2) nên thay M vào d ta được: 1 + 4. −2 + = 0 ⇔ = 7. Vậy : + 4 + 7 = 0.
7. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 5) PHƯƠNG TRÌNH Đường thẳng đi qua ( 0; 0) và có VTPT 푛( ; ) có TỔNG QUÁT CỦA phương trình tổng quát là − + − = 0. ĐƯỜNG THẲNG 0 0 PHƯƠNG TRÌNH Cho đường thẳng 훥 đi qua 0( 0; 0) và = ( ; ) là véc-tơ chỉ THAM SỐ CỦA phương của 훥. = + 푡 ĐƯỜNG THẲNG Khi đó phương trình tham số của 훥 là 훥: ቊ 0 푡 ∈ ℝ = 0 + 푡 Cho hai đt : + + = 0 và ′: ′ + ′ + ′ = 0. ′ ′ VỊ TRÍ TƯƠNG Giả sử ≠ 0, ≠ 0, ′ ≠ 0. ĐỐI CỦA HAI Nếu ≠ thì cắt ′. Nếu = ≠ thì song song ′. ′ ′ ′ ′ ′ ĐƯỜNG THẲNG Nếu = = thì trùng ′. ′ ′ ′