›
›
›

Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (Tiết 3)

Từ bảng xét dấu suy ra f(x) là tam thức bậc hai có hai nghiệm x=-1;x=2

và có hệ số a<0. 

Do đó, f(x) có dạng a(x+1)(x-2).

Chọn a=-1 ta được f(x)=-(x+1)(x-2)=〖-x〗^2+x+2.

Lưu ý: Có vô số tam thức bậc hai f(x) có bảng xét dấu như trên.

pptx 12 trang lananh 03/03/2023 5120
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (Tiết 3)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_mon_toan_lop_10_chuong_4_bai_5_dau_cua_tam_thuc_ba.pptx

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (Tiết 3)

  1. LỚP LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 10 CHƯƠNG 4 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
  2. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Chú ý: > 0 ❑ 2 + + > 0, ∀ ∈ ℝ ⇔ ቊ 훥 0 ❑ 2+ + ≥ 0, ∀ ∈ ℝ ⇔ ቊ 훥 ≤ 0 < 0 ❑ 2+ + < 0, ∀ ∈ ℝ ⇔ ቊ 훥 < 0 < 0 ❑ 2+ + ≤ 0, ∀ ∈ ℝ ⇔ ቊ 훥 ≤ 0
  3. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 2 Giải bất phương trình − 2 + 10 − 25 ≥ 0. Lời giải Ta có − 2 + 10 − 25 = 0 ⇔ = 5 Bảng xét dấu: −∞ 5 +∞ − 2 + 10 − 25 − 0 − Từ bảng xét dấu ta có: − 2 + 10 − 25 ≥ 0 ⇔ = 5. Vậy 푆 = {5}.
  4. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 4 1 3 Giải bất phương trình < . 2 − 4 3 2+ − 4 Lời giải 1 3 + 8 + 8 < ⇔ < 0. = 2 − 4 3 2+ − 4 ( 2−4). ( 3 2+ − 4) ( 2−4). ( 3 2+ − 4) 2 = 2 = 1 Ta có: + 8 = 0 ⇔ = −8; − 4 = 0 ⇔ ቈ ; 2 4 = −2 3 + − 4 = 0 ⇔ ൥ = − . 4 3 Bảng xét dấu: − −∞ −8 −2 3 1 2 +∞ + 8 − 0 + | + | + | + | + 2 − 4 + | + 0 − | − | − 0 + 2 3 + − 4 + | + | + 0 − 0 + | + ( ) − 0 + || − || + || − || + 4 Vậy 푆 = −∞ ; −8 ∪ −2; − ∪ 1; 2 . 3
  5. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1− 2 Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số = 2−4 + 2+8 luôn xác định trên ℝ? Lời giải 1− 2 Hàm số = xác định trên ℝ 2−4 + 2+8 ⇔ 2 − 4 + 2 + 8 > 0, ∀ ∈ ℝ ⇔ 훥′ < 0 ⇔ 3 2 − 8 < 0 8 ⇔ 0 < < . 3 Vì nguyên nên ∈ 1; 2
  6. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 8 Giải bất phương trình: 2 2 − 5 −3 2 − 1 > 0 ⇔ ൞ 1 −2 < < −1 ⇔ ቈ 1 < < 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 푆 = −2; −1 ∪ 1; 2 .