›
›
›

Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài: Dấu của tam thức bậc hai

Đặt  f(x)=〖(m-1)x〗^2-2(m+1)x+3(m-2)

Ta có f(x) > 0 vô nghiệm khi và chỉ khi f(x)≤0, ∀x∈R

TH1: Với m=1 thì f(x)=-4x-3≤0 ⟺x≥-3/4. Suy ra m=1 không thỏa mãn.

TH2: Với m≠1 thì f(x) là tam thức bậc hai. Suy ra f(x)≤ 0 , ∀x∈R

⟺{█(&a=m-1<0@&∆^′=-〖2m〗^2+11m-5≤0)┤⟺{█(&m<1@█(&@[█(m"≤"  1/2@m≥5)┤ ))┤⟺m≤1/2

Vậy m≤1/2

pptx 13 trang lananh 03/03/2023 2800
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài: Dấu của tam thức bậc hai", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_mon_toan_lop_10_chuong_4_bai_dau_cua_tam_thuc_bac.pptx

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài: Dấu của tam thức bậc hai

  1. LỚP TOÁN ĐẠI SỐ BÀI DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 10 10 ĐẠI SỐ Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai 2 Dấu của tam thức bậc hai 3 Áp dụng II Bất phương trình bậc hai 1 Định nghĩa bất phương trình bậc hai 2 Cách giải
  2. TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Ví dụ 2 Xét dấu của biểu thức: 풇(풙) = 풙 + 풙 − = (풙 − )(풙 + ൯ Bài giải y -2 O 1 2 x
  3. TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí về dấu của tam thức bậc hai 2 Dấu của tam thức bậc hai Định lí Cho 풇(풙) = 풙 + 풙 + , ≠ , ∆= − ퟒ
  4. TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí về dấu của tam thức bậc hai 3 Áp dụng Ví dụ 4 풙 + 풙− Xét dấu của biểu thứ: 풇(풙) = 풙 −ퟒ Bài giải Xét dấu các tam thức 풙 + 풙 − và 풙 − ퟒ rồi lập bảng xét dấu 풇(풙) ta được: − 풙 −∞ − +∞ 풙 + 풙 − + + - + + 풙 − ퟒ + - - - + 풇(풙) + - + - +
  5. TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI II Bất phương trình bậc hai 2 Cách giải Cách giải Để giải bất phương trình bậc hai ta xét dấu vế trái của của bất phương trình , dựa vào dấu của vế trái của bất phương trình để kết luận nghiệm của bất phương trình.
  6. TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ 6 Tìm để ( − )풙 − − 풙 + > nghiệm đúng với mọi 풙 ∈ ℝ. Bài giải Đặt 풇 풙 = ( − )풙 − 퐦 − 풙 + TH1: Với = thì 풇 풙 = > , ∀풙 ∈ ℝ. Suy ra = thỏa mãn. TH2: Với ≠ thì 풇 풙 là tam thức bậc hai. Suy ra: 풇(풙) > , ∀풙 ∈ ℝ = − > > ⟺ ቊ ⟺ ቊ ⟺ < < ∆′= − + < < < Vậy tập hợp tất cả các giá trị cần tìm là ∈ [ ; )
  7. TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Cho 풇(풙) = 풙 + 풙 + , ≠ . Khi đó: > > 풇 풙 > , ∀풙 ∈ ℝ ⇔ ቊ 풇 풙 ≥ , ∀풙 ∈ ℝ ⇔ ቊ 휟 < 휟 ≤ < < 풇 풙 < , ∀풙 ∈ ℝ ⇔ ቊ 풇 풙 ≤ , ∀풙 ∈ ℝ ⇔ ቊ 휟 < 휟 ≤