Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài: Dấu của tam thức bậc hai
Đặt f(x)=〖(m-1)x〗^2-2(m+1)x+3(m-2)
Ta có f(x) > 0 vô nghiệm khi và chỉ khi f(x)≤0, ∀x∈R
TH1: Với m=1 thì f(x)=-4x-3≤0 ⟺x≥-3/4. Suy ra m=1 không thỏa mãn.
TH2: Với m≠1 thì f(x) là tam thức bậc hai. Suy ra f(x)≤ 0 , ∀x∈R
⟺{█(&a=m-1<0@&∆^′=-〖2m〗^2+11m-5≤0)┤⟺{█(&m<1@█(&@[█(m"≤" 1/2@m≥5)┤ ))┤⟺m≤1/2
Vậy m≤1/2
13 trang
03/03/2023
3060
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài: Dấu của tam thức bậc hai", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_mon_toan_lop_10_chuong_4_bai_dau_cua_tam_thuc_bac.pptx
Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4, Bài: Dấu của tam thức bậc hai
- LỚP TOÁN ĐẠI SỐ BÀI DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 10 10 ĐẠI SỐ Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai 2 Dấu của tam thức bậc hai 3 Áp dụng II Bất phương trình bậc hai 1 Định nghĩa bất phương trình bậc hai 2 Cách giải
- TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Ví dụ 2 Xét dấu của biểu thức: 풇(풙) = 풙 + 풙 − = (풙 − )(풙 + ൯ Bài giải y -2 O 1 2 x
- TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí về dấu của tam thức bậc hai 2 Dấu của tam thức bậc hai Định lí Cho 풇(풙) = 풙 + 풙 + , ≠ , ∆= − ퟒ
- TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí về dấu của tam thức bậc hai 3 Áp dụng Ví dụ 4 풙 + 풙− Xét dấu của biểu thứ: 풇(풙) = 풙 −ퟒ Bài giải Xét dấu các tam thức 풙 + 풙 − và 풙 − ퟒ rồi lập bảng xét dấu 풇(풙) ta được: − 풙 −∞ − +∞ 풙 + 풙 − + + - + + 풙 − ퟒ + - - - + 풇(풙) + - + - +
- TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI II Bất phương trình bậc hai 2 Cách giải Cách giải Để giải bất phương trình bậc hai ta xét dấu vế trái của của bất phương trình , dựa vào dấu của vế trái của bất phương trình để kết luận nghiệm của bất phương trình.
- TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ 6 Tìm để ( − )풙 − − 풙 + > nghiệm đúng với mọi 풙 ∈ ℝ. Bài giải Đặt 풇 풙 = ( − )풙 − 퐦 − 풙 + TH1: Với = thì 풇 풙 = > , ∀풙 ∈ ℝ. Suy ra = thỏa mãn. TH2: Với ≠ thì 풇 풙 là tam thức bậc hai. Suy ra: 풇(풙) > , ∀풙 ∈ ℝ = − > > ⟺ ቊ ⟺ ቊ ⟺ < < ∆′= − + < < < Vậy tập hợp tất cả các giá trị cần tìm là ∈ [ ; )
- TOÁN ĐẠI SỐ BÀI 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Cho 풇(풙) = 풙 + 풙 + , ≠ . Khi đó: > > 풇 풙 > , ∀풙 ∈ ℝ ⇔ ቊ 풇 풙 ≥ , ∀풙 ∈ ℝ ⇔ ቊ 휟 < 휟 ≤ < < 풇 풙 < , ∀풙 ∈ ℝ ⇔ ቊ 풇 풙 ≤ , ∀풙 ∈ ℝ ⇔ ቊ 휟 < 휟 ≤
