›
›
›

Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Bài 1: Bất đẳng thức

·"Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một cung và các hệ quả."

·" Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt.".

·" Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản: "

pptx 16 trang lananh 03/03/2023 3160
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Bài 1: Bất đẳng thức", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_mon_toan_lop_10_chuong_4_bat_dang_thuc_bat_phuong.pptx

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Bài 1: Bất đẳng thức

  1. LỚP LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 BẤT ĐẲNG THỨC 10 CHƯƠNG 4 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 BẤT ĐẲNG THỨC I NHẮC LẠI KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC II BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN III BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI IV BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
  2. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC I KHÁI NIỆM BẤT: Không BẤT Hai biểu thức BẤT ĐẲNG THỨC LÀ GÌ? không bằng ĐẲNG nhau THỨC ĐẲNG THỨC: Các biểu thức bằng nhau
  3. •. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC Ví dụ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng với , , tùy ý? . Lời giải • Theo tính chất bắc cầu ta được 1 • Đáp án C: Chọn = 3, = 1, = 2 mệnh đề có dạng: ൜ ⇒ 3 4 là mệnh đề sai. 5 > 4 Đáp án D sai.
  4. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC III TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Để chứng minh bất đẳng thức 0 0, > 0 0 < ⟺ < 3 Khai căn hai vế của một BĐT < ⟺ 3 <
  5. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC Ví dụ 4 Cho 4 số , , , khác 0 thỏa mãn < và < . Kết quả nào sau đây đúng nhất? 1 1 A. < . B. < . C. − < − . D. − < − . Lời giải Cộng theo vế của hai BĐT cùng chiều < Từ ቊ ⇒ + < + ⇒ − < − . < Cộng hai vế của BĐT với (– c – d) Chuyển vế đổi dấu
  6. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC Bài tập 1 Cho , là các số thực, chứng minh ) 2 + 2 ≥ 2 . ) + 2 ≥ 2 Lời giải a) Ta có: Hướng 1: 2 + 2 ≥ 2 ⇔ 2 − 2 + 2 ≥ 0 ⇔ − 2≥ 0 Hướng 2: − 2 ≥ 0 ⇔ 2 − 2 + 2 ≥ 0 ⇔ 2 + 2 ≥ 2 b) Ta có: + 2 ≥ 2 ⇔ 2 + 2 + 2 ≥ 2 ⇔ 2 + 2 ≥ 0 (luôn đúng)
  7. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 2: Tìm GTLN-GTNN của một biểu thức. Định nghĩa: Xét = có tập xác định . ≤ , ∀ ∈ • là GTLN của trên ⇔ ቊ ∃ 0 ∈ , 0 = ≥ , ∀ ∈ • là GTNN của trên ⇔ ቊ ∃ 0 ∈ , 0 =
  8. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 15 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC Bài tập 2 Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số = + 3 + 6 − . A. = 2, = 3 B. = 3, = 3 2. C. = 2, = 3 2. D. = 3, = 3. Lời giải + 3 ≥ 0 Hàm số xác định khi ቊ ⇔ −3 ≤ ≤ 6 nên TXĐ = −3; 6 6 − ≥ 0 Ta có 2 = 9 + 2 + 3 6 − • Vì 3 + 6 − ≥ 0, ∀ ∈ −3; 6 nên suy ra 2 ≥ 9 ≥ 3. Dấu ′′ = ′′ xảy ra ⇔ = −3 hoặc = 6. Vậy = 3. 3 81 9 • Lại có 2 3 + 6 − = 2 − 2 + 3 + 18 = 2 −( − )2 + ≤ 2. = 9 2 4 2 2 nên suy ra ≤ 18 ≤ 3 2. 3 3 Dấu ′′ = ′′ xảy ra ⇔ − = 0 ⇔ = . Vậy = 3 2. Vậy = 3, = 3 2. 2 2