Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

1. LỚP LỚP GIẢI TÍCH BÀI 9 LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA 12 Chương II 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT MỘT ẨN I KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1 Bất phương trình một ẩn 2 Điều kiện của một bất phương trình 3 Bất phương trình chứa tham số II HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
2. LỚPLỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCH SỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 Chương IIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA I KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1 Bất phương trình một ẩn Định nghĩa Bất phương trình ẩn là mệnh đề chứa biến có dạng: 풇 풙 < 품 풙 풇 풙 ≤ 품 풙 trong đó và là những biểu thức của . * Ta gọi và lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình 1 . *Số thực 0 sao cho 0 < 0 0 ≤ 0 là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình 1 .
3. LỚPLỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCH SỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 Chương IIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA I KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Ví dụ Cho bất phương trình 2 ≤ 3 1 a) Trong các số −2; 2 ; 10 số nào là nghiệm; số nào không là 2 nghiệm của BPT nói trên? b) Giải BPT trên và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số Bài giải a) Số −2 là nghiệm của BPT vì 2. −2 = −4 ≤ 3 1 1 Số 2 ; 10 không là nghiệm của BPT vì 2. 2 = 5 > 3 và 2. 10 > 3 2 2 - + 3 b) 2 ≤ 3 ⇔ ≤ 2 3 2
4. LỚPLỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCH SỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 Chương IIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA I KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Ví dụ 1 1 a) > + 2 b) ≤ 2 + 1 c) > + 1 Tìm điều kiện của các BPT sau: Bài giải a) Điều kiện để BPT có nghĩa là ≠ 0. b) Do 2 + 1 ≥ 1 nên bất phương trình có nghĩa với mọi . c) Điều kiện để BPT có nghĩa là > 0.
5. LỚ LỚP BÀI 2 P GIẢIĐẠI TÍCH SỐ BÀI 9 BẤT LŨYĐẲNG THỪA THỨC – HÀM – BẤT SỐ LŨYPHƯ THỪAƠNG TRÌNH 1012 Chương IIVI II HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Định Nghĩa Định nghĩa Hệ bất phương trình ẩn 풙 gồm một số bất phương trình ẩn mà ta phải tìm nghiệm chung của chúng. Mỗi giá trị của đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm.
6. LỚPLỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCH SỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 Chương IIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA II LUYỆN TẬP Bài tập 1 Tìm tập xác định của bất phương trình: 1 + + 2 > + 6 − . 2 −2 Bài giải Bất phương trình xác định khi: 2 − 2 ≠ 0 ≠ 1 ≠ 1 ቐ + 2 ≥ 0 ⇔ ቐ ≥ −2 ⇔ ቊ . −2 ≤ ≤ 6 6 − ≥ 0 ≤ 6 Vậy tập xác định của bất phương trình là: = −2 ; 6 \ 1 .
7. LỚPLỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCH SỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 Chương IIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA II LUYỆN TẬP Bài tập 3 Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình: 풙 + − 풙 > . . Bài giải ĐKXĐ: 1 − ≥ 0 ⇔ ≤ 1. + 3 > 0 > −3 Ta có: + 3 1 − > 0 ⇔ ቊ ⇔ ቊ . 1 − ≠ 0 ≠ 1 Kết hợp với điều kiện ta được: −3 < < 1. Nghiệm nguyên của bất phương trình là: −2; −1; 0. Vậy tổng các nghiệm của bất phương trình bằng: −3.
8. LỚPLỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCH SỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 Chương IIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Bài 1 1 3 Bất phương trình > có điều kiện xác định là: −1 +2 A. ≠ −1; ≠ 2. B. ≠ −1; ≠ −2. C. ≠ 1; ≠ −2. D. ≠ 1; ≠ 2. Bài giải Chọn đáp án C. Bất phương trình xác định khi: − 1 ≠ 0 ≠ 1 ቊ ⇔ ቊ . + 2 ≠ 0 ≠ −2
9. LỚPLỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCH SỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 Chương IIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Bài 3 2 Tập nghiệm của bất phương trình − + 6 > + 8 3 5 3 chứa tập nào dưới đây? A. −∞; . B. ; . C. ; . D. ; +∞ Bài giải Chọn đáp án C. 2 2 Ta có: − + 6 > + 8 ⇔ > 2 ⇔ > 15 3 5 3 15 Tập nghiệm của bất phương trình là: 푆 = 15; +∞ . Vậy tập nghiệm S chứa tập ; .
10. LỚPLỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCH SỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 Chương IIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Bài 5 2 − 5 ≥ 0 Tập nghiệm của hệ bất phương trình ቊ là: 8 − 3 ≥ 0 5 8 3 2 8 5 8 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; +∞ . 2 3 8 5 3 2 3 Bài giải Chọn đáp án A. 5 ≥ 2 − 5 ≥ 0 2 5 8 Ta có: ቊ ⇔ ቐ 8 ⇔ ≤ ≤ . 8 − 3 ≥ 0 ≤ 2 3 3 5 8 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 푆 = ; . 2 3