Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Bài 2: Luyện tập Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Bài 2: Luyện tập Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

1. LỚP LỚP GIẢI TÍCH BÀI 9 LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA 12 Chương II 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 2. LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT MỘT ẨN I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN II HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
2. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA LUYỆN TÂP – BÀI TẬP SGK Bài 2 [sgk-trang 88] Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm 3 a) 2 + + 8 ≤ −3; b) 1 + 2 − 3 2 + 5 − 4 + 2 1. Bài giải ) 2 + + 8 ≤ −3. Điều kiện: + 8 ≥ 0 ⇒ ≥ −8. 2 ≥ 64 Với ≥ −8 thì ቊ ⇒ 2 + + 8 ≥ 64 > −3. + 8 ≥ 0 Do đó bất phương trình 2 + + 8 ≤ −3 vô nghiệm.
3. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA LUYỆN TÂP – BÀI TẬP SGK Bài 2 [sgk-trang 88] Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm 3 a) 2 + + 8 ≤ −3; b) 1 + 2 − 3 2 + 5 − 4 + 2 1. Bài giải c) Ta có 1 1 vô nghiệm.
4. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA LUYỆN TÂP – BÀI TẬP SGK Bài 4 [sgk-trang 88] Giải các bất phương trình sau 3 + 1 − 2 1 − 2 2 a) − < ;b) 2 − 1 + 3 − 3 + 1 ≤ − 1 + 3 + − 5. 2 3 4 Bài giải b) Bất phương trình 2 − 1 + 3 − 3 + 1 ≤ − 1 + 3 + 2 − 5 ⇔ 2 2 + 6 − − 3 − 3 + 1 ≤ 2 + 3 − − 3 + 2 − 5 ⇔ 2 2 + 2 − 2 ≤ 2 2 + 2 − 8 ⇔ 0 ≤ −8 (Vô lí). Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
5. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA LUYỆN TÂP – BÀI TẬP SGK Bài 5 [sgk-trang 88] Giải các hệ bất phương trình sau 5 1 6 + 2 + 7 3 ቐ 8 +3 ; b) ቐ 3 −14 . 2 + 15 − 2 > + 2 7 7 3 3 13 > > b) ቐ 3 −14 ⇔ ቐ ⇔ ቐ ⇔ ቐ 2 − 4 < 4 − 4 < 3 − 14 3 39 2 4 − 16 < 3 − 14 < 2 7 7 ⇔ < < 2. Vậy hệ bất phương trình có nghiệm là < < 2. 39 39
6. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA LUYỆN TÂP – BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 2 Điều kiện của tham số m để bất phương trình 2 + ≤ 1 có tập nghiệm là ℝ là: A. = 0 ∨ = −1 B. = 0 C. = 1 D. = −1 Bài giải 2 + ≤ 1 ⇔ 2 + − 1 ≤ 0 có tập nghiệm là ℝ khi 2 = 0 ቊ + = 0 ⇔ ቈ . −1 ≤ 0 = −1
7. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA LUYỆN TÂP – BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 4 3 − 6 7 2 A. > −11. B. ≥ −11. C. 7 5 + > 14 > 2 5 14− Hệ bất phương trình có nghiệm ⇔ −11. 5
8. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA BÀI TẬP VỀ NHÀ 2 1 Câu 4. Điều kiện xác định của bất phương trình − ≥ 1 là +1 −3 2− ≠ 2 < 2 A. ≤ 2. B. ቊ . C. ቊ . D. < 2. ≠ −4 ≠ −4 Câu 5. Với giá trị nào của thì bất phương trình 2 + + 1 − 5 ≥ 2 + 2 − 3 − 1 vô nghiệm? Câu 6. Điều kiện m để bất phương trình 2 + 1 + − 2 ≥ 0 có nghiệm với mọi giá trị của x là A. ∈ ℝ B. ∈ ∅ C. ∈ −1; +∞ D. ∈ 2; +∞
9. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1 Bất phương trình 25 − 5 > 2 + 15 có nghiệm là 20 10 20 A. . C. ∀ . D. > . 23 23 23 Bài giải 20 Có 25 − 5 > 2 + 15 ⇔ 23 > 20 ⇔ > . 23 20 Vậy bất phương trình có nghiệm là > . 23
10. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 3 Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3 + 1 > 0 (*) : 1 1 a) 3 + 1 − > − b) 3 + 1 + > −3 −3 3 +1 3 +1 Bài giải 1 Ta có 3 + 1 > 0 ⇔ > − 3 1 1 a) 3 + 1 − > − (1) không tương đương 3 + 1 > 0 vì = 3 là nghiệm −3 −3 của bất phương trình (*) nhưng không là nghiệm của bất phương trình (1). 1 b) ĐK: 3 + 1 > 0 nên 3 + 1 + > ⇔ 3 + 1 > 0 ⇔ > − 3 +1 3 +1 3 Do đó 3 + 1 + > tương đương 3 + 1 > 0. 3 +1 3 +1
11. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 5 Với giá trị nào của thì bất phương trình 2 + + 1 − 5 ≥ 2 + 2 − 3 − 1 vô nghiệm ? Bài giải Bất phương trình 2 + + 1 − 5 ≥ 2 + 2 − 3 − 1 ⇔ ( − 1) ≥ 2 − 1 − 1 = 0 vô nghiệm khi ቊ ⇔ = 1. 2 − 1 > 0
12. LỚP BÀI 2 GIẢIĐẠI TÍCHSỐ BÀI 9 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1210 ChươngChươngIIVI LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 7 2 − 4 0 2 2 A. 0 ≤ ≤ B. ≤ C. ≥ 0 D. ≤ 0 3 3 Bài giải 2 − 4 0 > 2 − 0 ≤ 2 Hệ vô nghiệm khi ൝2− ⇔ 0 ≤ ≤ . ≥ 2 3