Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. LỚP LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN IV ÁP DỤNG VÀO GIẢI BÀI TOÁN KINH TẾ V TÓM TẮT BÀI HỌC
2. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 10 CHƯƠNG 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Định nghĩa Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là 풙 + 풚 , 풙 + 풚 ≥ ) trong đó , , là các số thực đã cho, + . Nghiệm của bất phương trình (1) là cặp số (풙 ; 풚 ) khi thay 풙 = 풙 , 풚 = 풚 vào (1) ta được mệnh đề đúng. Cặp số nào trong số ( ; – ), ( ; ), (– ; ) là nghiệm của 풙 + 풚 < ? Các cặp số ( ; – ), (– ; ) là nghiệm của bất phương trình 풙 + 풚 < . Cặp số ( ; ) không là nghiệm của bất phương trình 풙 + 풚 < .
3. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 10 CHƯƠNG 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2 Quy tắc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 풙 + 풚 thì nửa mặt phẳng bờ không chứa 푴 là nghiệm của 풙 + 풚 < . Miền nghiệm của bất phương trình 풙 + 풚 ≤ bỏ đi đường thẳng 풙 + 풚 = là miền nghiệm của bất phương trình 풙 + 풚 < .
4. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 10 CHƯƠNG 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2 Quy tắc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 풙 + 풚 4 Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình là miền không bị tô đậm trong hình vẽ và kể cả đường thẳng 풅 : 풙 + 풚 + =
5. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 10 CHƯƠNG 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 3 Các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc nhất hai ẩn: a DẠNG 1: Xét một điểm bất kì khi biết tọa độ thuộc (không thuộc) miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp Thế trực tiếp tọa độ điểm vào bất phương trình, nếu tọa độ thỏa mãn bất phương 1 trình kết luận điểm đó thuộc miền nghiệm của bất phương trình và không thuộc miền nghiệm nếu ngược lại. 2 Dùng máy tính kiểm tra tọa độ của điểm xem có thỏa mãn bất phương trình không và đưa ra kết luận. 3 Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình dựa vào hình vẽ đưa ra kết luận.
6. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 10 CHƯƠNG 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 2 Miền nghiệm của bất phương trình 풙 + 풚 > không chứa điểm nào sau đây ? A. 3; 3 . B. −1; −1 . C. 1; 1 . D. 2; 2 . Phương pháp 1 Vẽ đường thẳng 풅 : 풙 + 풚 = 2 Kiểm tra thấy 푶( ; ) ∉ (풅) 3 Thay 푶( ; ) vào VT bpt ta được < 4 Kết luận: Chỉ có điểm (− ; − ) không thuộc miền nghiệm.
7. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 10 CHƯƠNG 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 1 Miền nghiệm của bất phương trình 풙 + 풚 ≤ là phần không tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau ? B. A. . C. D. . .
8. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 10 CHƯƠNG 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 2 Miền nghiệm của bất phương trình 풙 + 풚 > là phần không tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau ? y y 3 −2 x A. O . B. . −2 3 O x y y 3 3 D. . 2 x C. − 2 O x . O
9. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 10 CHƯƠNG 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 4 Tóm tắt các phương pháp giải: a Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bước 1: Vẽ đường thẳng Phương pháp giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bước 2: Xét một điểm 표; 표 không nằm trên sau đó xem xét và đưa ra kết luận về miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho.