Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 6, Bài 1: Cung và góc lượng giác

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 6, Bài 1: Cung và góc lượng giác

1. LỚP 10 ĐẠI SỐ Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC III TÓM TẮT BÀI HỌC
2. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 10 CHƯƠNG 6 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác: Định nghĩa Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Quy ước: ➢ Chiều (+): ngược chiều quay của kim đồng hồ. ➢ Chiều (-): cùng chiều quay của kim đồng hồ.
3. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 10 CHƯƠNG 6 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động từ A tới B trên đường tròn. Hãy vẽ những đường di động của điểm M trong mỗi trường hợp sau. B A Đây là hình ảnh của các cung lượng giác khác nhau có cùng điểm đầu A, điểm cuối B
4. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 10 CHƯƠNG 6 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Ví dụ 2: Điền Đ (đúng), S (sai) vào vế phải của mỗi mệnh đề sau đây: Mệnh đề Đ/S a) Cung hình học AB là một cung lượng giác. Sai b) Cung lượng giác AB là một cung hình học. Sai c) Cung lượng giác AB và BA là như nhau. Sai d) Có vô số cung lượng giác có chung điểm đầu A và điểm Đúng cuối B. e) Kí hiệu AB là chỉ 1 cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A Đúng và điểm cuối là B.
5. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 10 CHƯƠNG 6 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Ví dụ 2:Trong các khẳng định sau đây, hãy khoanh tròn vào khẳng định mà em cho là sai. a) Đường tròn định hướng là đường tròn lượng giác. b) Đường tròn lượng giác không phải đường tròn hình học. c) Đường tròn lượng giác có 1 điểm gốc. d) Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng với gốc tọa độ.
6. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 10 CHƯƠNG 6 II Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và rađian b) Quan hệ giữa độ và rađian: a * Công thức đổi a° sang rad và ngược lại là : = 0 180 a. 0 .180 = Và a = rad 180 75. 5 5 Ví dụ 1: Đổi 75° sang rađian: = = 1,308997 750 = 180 12 12 Ta có thể sử dụng máy tính Casio để đổi đơn vị (Máy tính fx-570VN PLUS). Chuyển từ độ sang rad ta làm như sau: SHIFT MODE 4 75 5 SHIFT DRG ► 1 = 12 Kết quả: Chọn đơn vị đo góc là rad
7. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 10 CHƯƠNG 6 b) Quan hệ giữa độ và rađian: * Bảng chuyển đổi thông dụng: (Sgk – T 136) §é 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600 2 3 5 3 Ra®ian 2 6 4 3 2 3 4 6 2 Ví dụ 2: Hãy đổi Độ sang rađian Bài giải a) 140° b) 80° 7 4 1400 = 800 = 9 Ví dụ 3: Hãy đổi rađian sang Độ 9 0 0' a) b) 3 = 20 3= 171 53 9 9
8. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 10 CHƯƠNG 6 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác: Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Quy ước: Chiều (+): ngược chiều quay của kim đồng hồ. Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. - Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A tới B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B. - Có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu 2. Đường tròn lượng giác: Là đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1. 3. Đơn vị rađian: cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad. 0 a. 0 .180 180° = rad = a = rad 180 4. Độ dài của một cung tròn: Cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài: l = R.
9. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 10 CHƯƠNG 6