Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 6, Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 1)

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương 6, Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 1)

1. LỚP LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI 10 ĐẠI SỐ Chương 6: CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC-CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 2 GIÁ TRỊ훼 LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ COTANG III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
2. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 1 Định nghĩa Trên đường tròn lượng giác cho y cung AM có sđ AM=α (còn viết B AM=α) M K Tung độ y = 푶푲 của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu sinα. 퐬퐢퐧 휶 = 푶푲 A' H 0 A x Hoành độ x = 푶푯 của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu cosα. B' os휶 = 푶푯
3. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 1 ĐỊNH NGHĨA 1. Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác. 2. Nếu ≤ 휶 ≤ thì các giá trị lượng giác của góc α chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10.
4. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI Ví dụ 1 흅 Tính ) 퐬퐢퐧 ) 퐜퐨퐬( − ퟒ ) ) 퐭퐚퐧( − ퟒ ) ퟒ Bài giải B 흅 흅 ↷ 흅 풔풅 푴 = + . 흅 ) 퐬퐢퐧 = 퐬퐢퐧( + 흅) = ퟒ ퟒ ퟒ 흅 ퟒ M O −ퟒ A x ) os −ퟒ = A’ N ↷ − 풔풅 푵 = −ퟒ − 퐬퐢퐧( − ퟒ ) B’ ) 퐭퐚퐧( − ퟒ ) = = = − os(−ퟒ )
5. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 2 HỆ QUẢ Ví dụ 2 흅 < 휶 < Cho . Xác định dấu của: Bài giải - 퐬퐢퐧( 휶 + 흅); ​ os(휶 + 흅); 훼 퐭퐚퐧( 휶 + 흅); 퐜퐨퐭( 휶 + 흅) 훼
6. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 3 GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT α 0 4 3 2 6 1 2 sinα 0 3 1 2 2 2 2 1 cosα 1 3 0 2 2 2 tanα 1 0 1 3 Không xác 3 định cotα Không xác 1 3 1 0 định 3
7. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ COTANG 1 Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA tanα Goïi T laø giao ñieåm cuûa OM vôùi truïc t’At Ta có : sin α HM AT K tan α = = = = AT. cos α OH OA H ❖ tanα ñöôc bieåu dieãn bôûi 퐀퐓 treân truïc t’At: 퐭퐚퐧 훂 = 퐀퐓. π ❖ Truïc t’At goïi laø truïc tang. α ≠ + kπ 2
8. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI Củng cố Câu 1: giá trị của sin750° bằng? ) ) ) 풅) Câu 2: sinα có thể nhận các giá trị nào dưới đây? ퟒ ) − , ) ) 풅) − 흅 Câu 3: cho 흅 < 휶 < khi đó tanα nhận dấu? a) âm b) không xác định c) dương d) 0 Câu 4: cotα không xác định khi và chỉ khi a) cosα=0 b) sinα=0 c) cosα dương c) sinα âm
9. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 2 VÍ DỤ ÁP DỤNG VÍ DỤ LỜI GIẢI
10. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 3 GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Các điểm cuối của hai cung α và –α đối xứng nhau qua trục hoành
11. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt Hình ảnh Các điểm cuối của hai cung α và +α đối xứng nhau qua trục hoành
12. LỚP ĐẠI SÔ BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Chương VI Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Hai cung đối nhau α và (– α) có giá trị lượng giác nào bằng nhau? A. sin B. cos C. tan D. cot