Bài giảng Toán 7 - Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 - Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

1. KHỞI ĐỘNG Câu hỏi: Cho hai đa thức: P(x) = 5xx2xx4352−+−+ - 1x Q(x) = - x2+43++ x5x a) Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến P(x) = 2x5xxxx5432+−+− - 1 Q(x) = - x43 + x++ 5x 2 b) Hãy tính tổng của P(x) + Q(x) Kết quả: P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x 4 − x 3 + x 2 − x - 1)+( - x 4 + x 3 + 5x + 2) =2x5 + 5x 4 − x 3 + x 2 − x - 1- x 4 + x 3 + 5x + 2 = 2x5+ (5x 4 - x 4 ) + ( − x 3 + x 3 ) + x 2 + ( − x + 5x) + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
2. Cho hai đa thức: P(x) = 2x+−+−− x2x5x243 Q(x) = 5x8x−++−342 x1 Tính: P(x) + Q(x) theo cách 2 Giải: P(x) = x4− 2x 3 + x 2 − 5x − 2 + Q(x) = 8x5x+432− x −1 P(x)+Q(x)= 9x4 -7x3 + 2x2- 5x - 3
3. Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1 – Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2 P(x) – Q(x) = 2x5+6x4 –2x3 +x2 – 6x – 3
4. 2. Trừ hai đa thức một biến Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] Cách trình bày khác: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1 – Ta có: -Q(x) = x4 – x3 – 5x – 2 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1 P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+x2 – 6x – 3+ -Q(x) = x4 – x3 – 5x – 2 P(x) + [-Q(x)] = 2x5 +6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3 Vậy P(x) – Q(x) = 2x5+ 6x4– 2x3+ x2– 6x – 3
5. ?1 Cho hai đa thức: M(x) = x+5x432 - x+ x - 0,5 N(x) = 3x-42 5x- x - 2,5 Nhóm 1; 2: Tính M(x) + N(x) theo cách 2 Nhóm 3; 4: Tính M(x) - N(x) theo cách 2 M(x)= x432 +5x - x + x - 0,5 + - N(x) = 3x42 - 5x - x - 2,5 4 3 2 M(x)+N(x) = 4x +5x - 6x - 3 M(x)-N(x) = -2x432 +5x +4x +2x +2
6. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Làm các bài tập số: 44, 46, 48, 50, 52 tr45, 46 - SGK Chú ý: Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự. Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó.