Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Tiết 36: Luyện tập (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình, Tiết 36: Luyện tập (Có đáp án)

1. Tiết 36- LUYỆN TẬP MÔN TOÁN: ĐẠI SỐ LỚP 10 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SGK Bài 1. [sgk-trang 87] Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau 1 1 1 d) 1 ; d) 2 1 x 3x . x x 1 x 4 Bài 2. [sgk-trang 88] Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm a) x2 x 8 3 ; 2 3 b) 1 2 x 3 5 4x x2 ; 2 c) 1 x2 7 x2 1. Bài 4. [sgk-trang 88] Giải các bất phương trình sau 3x 1 x 2 1 2x a) ; 2 3 4 b) 2x 1 x 3 3x 1 x 1 x 3 x2 5 . Bài 5. [sgk-trang 88] Giải các hệ bất phương trình sau 5 1 6x 4x 7 15x 2 2x 7 3 a) ; b) . 8x 3 3x 14 2x 5 2 x 4 2 2 BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1. Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là A. 2; . B. 2. C.  . D. ;2 . Bài 2. Điều kiện của tham số m để bất phương trình m2 x mx 1 có tập nghiệm là ¡ là: A. m 0  m 1 B. m 0 C. m 1 D. m 1 Bài 3. Bất phương trình mx 3 m vô nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . 3 x 6 3 Bài 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 5x m có nghiệm. 7 2 A. m 11 . B. m 11 . C. m 11. D. m 11 . BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1. Bất phương trình 25x 5 2x 15 có nghiệm là Trang 1/7 - WordToan
2. 1 d) 2 1 x 3x . x 4 1 x 0 x 1 Điều kiện: . x 4 0 x 4 Bài 2. [sgk-trang 88] Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm a) x2 x 8 3 ; 2 3 b) 1 2 x 3 5 4x x2 ; 2 c) 1 x2 7 x2 1. Lời giải a) x2 x 8 3 . Điều kiện: x 8 0 x 8 . 2 x 64 2 Với x 8 thì x x 8 64 3 . x 8 0 Do đó bất phương trình x2 x 8 3 vô nghiệm. 2 3 b) 1 2 x 3 5 4x x2 . 2 2 Ta có x 3 2 0 1 2 x 3 2 1 1 2 x 3 1; 2 x 2 0 5 4x x2 1 2 x 2 1 5 4x x2 1 2 3 1 2 x 3 5 4x x2 2 ,x . 2 2 3 Do đó bất phương trình 1 2 x 3 5 4x x2 vô nghiệm. 2 c) 1 x2 7 x2 1. Ta có 1 7 1 x2 7 x2 1 x2 7 x2 1 x2 7 x2 0 1. Do đó bất phương trình 1 x2 7 x2 1 vô nghiệm. Bài 4. [sgk-trang 88] Giải các bất phương trình sau 3x 1 x 2 1 2x a) ; 2 3 4 b) 2x 1 x 3 3x 1 x 1 x 3 x2 5 . Lời giải Trang 3/7 - WordToan
3. BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1. Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là A. 2; . B. 2. C.  . D. ;2 . Lời giải Chọn B Điều kiện của bất phương trình là x 2 0 x 2 . Khi đó, bất phương trình đã cho tương đương với x 2 . Kết hợp với điều kiện, ta có chỉ x 2 thỏa mãn. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 2 . Bài 2. Điều kiện của tham số m để bất phương trình m2 x mx 1 có tập nghiệm là ¡ là: A. m 0  m 1 B. m 0 C. m 1 D. m 1 Lời giải Chọn A. 2 2 2 m m 0 m 0 m x mx 1 m m x 1 0 có tập nghiệm là ¡ khi . 1 0 m 1 Bài 3. Bất phương trình mx 3 m vô nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Lời giải Chọn A. Cách 1: Tự luận m 0 Bất phương trình mx 3 m vô nghiệm khi: m 0 . 3 m 0 Vậy với m 0 , bất phương trình đã cho vô nghiệm. Cách 2: Trắc nghiệm Thay m 0 , bất phương trình đã cho vô nghiệm. Vậy chọn đáp án A. 3 x 6 3 Bài 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 5x m có nghiệm. 7 2 A. m 11 . B. m 11 . C. m 11. D. m 11 . Lời giải Chọn A. 3 x 6 3 x 5 3x 15 5x m 14 m . 7 5x m 14 x 2 5 14 m Hệ bất phương trình có nghiệm 5 14 m 25 m 11. 5 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1. Bất phương trình 25x 5 2x 15 có nghiệm là Trang 5/7 - WordToan
4. x 1 3 x 4 x 1 3 0 x 1 3 x 4 Điều kiện xác định của BPT : x 1 3 x 2 . 2 x 0 2 x 0 x 2 x 2 x 2 Bài 5. Với giá trị nào của m thì bất phương trình m2 m 1 x 5m m2 2 x 3m 1 vô nghiệm ? Lời giải Bất phương trình m2 m 1 x 5m m2 2 x 3m 1 (m 1)x 2m 1 m 1 0 vô nghiệm khi m 1. 2m 1 0 Bài 6. Điều kiện của m để bất phương trình m2 1 x m 2 0 có nghiệm là A. m ¡ B. m  C. m 1; D. m 2; Lời giải Chọn A. 2 2 m Ta có m 1 x m 2 0 x 2 . m 1 Do đó bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m . 2x 4 0 Bài 7. Cho hệ bất phương trình . Giá trị của m để hệ bất phương trình vô nghiệm là: mx m 2 0 2 2 A. 0 m B. m C. m 0 D. m 0 3 3 Lời giải Chọn A. 2x 4 0 x 2 . mx m 2 0 mx 2 m 0 m 2 Hệ vô nghiệm khi 2 m 0 m . 2 3 m x 2m 2 Câu 8. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình 2 có nghiệm duy nhất? x m 1 A. 1;3. B. 1; 3.C. 4; 3. D.  . Lời giải Chọn A. x 2m 2 x 2m 2 2 2 . x m 1 x m 1 2 m 1 Hệ có nghiệm duy nhất nếu 2m 2 m 1 . m 3 Trang 7/7 - WordToan