Kế hoạch thực hiện chủ đề môn Toán lớp 8 Tên chủ đề: Phép chia đa thức - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Kế hoạch thực hiện chủ đề môn Toán lớp 8 Tên chủ đề: Phép chia đa thức - Năm học 2019-2020

1. TRƯỜNG THCS PHƯỚC MỸ TRUNG NHÓM TOÁN 8 KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 8 TÊN CHỦ ĐỀ: PHÉP CHIA ĐA THỨC Năm học: 2019 - 2020 Thứ tự tiết, tên bài theo SGK hiện hành Chủ đề dạy học Thứ tự Tổng số tiết Tổng Bài tương ứng SGK tiết Tên chủ đề theo số tiết theo PPCT PPCT Phép chia đơn thức cho đa thức 15 16 Phép chia đa thức cho đơn thức “Phép chia 04 04 Phép chia đa thức một biến đã đa thức” 17 sắp xếp 18 Luyện tập BƯỚC 1. XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC I. Xác định tên chủ đề: Phép chia đa thức II. Mô tả chủ đề: 1. Tổng số tiết thực hiện chủ đề: Chủ đề được thực hiện trong 4 tiết học 2. Mục tiêu chủ đề: 2.1. Kiến thức, kĩ năng Sau khi học xong chủ đề đơn môn toán 8: Phép chia đa thức, học sinh a. Kiến thức: - Biết được các quy tắc: Chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức ; chia đa thức một biến đã sắp xếp - Hiểu được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thức B, thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - Vận dụng được trong việc giải bài tập liên quan đến phép chia đa thức và thấy được ứng dụng trong thực tế trong tính nhanh giá trị biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử. b. Kĩ năng: - Hình thành được kĩ năng thực hiện phép chia nhanh và chính xác, - Rèn luyện được kĩ năng áp dụng quy tắc để thực hiện phép chia, từ đó vận dụng giải một số dạng bài liên quan 2.2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh a. Các phẩm chất: 1
2. Q được gọi là đa thức thương 3 xm chia hết cho xn khi nào? Thông hiểu Năng lực tự học 4 - Làm tính chia ?1, ?2 Nhận biết Năng lực tự học 20x5: 12x (x 0) có phải là phép chia 5 hết không? Thông hiểu Năng lực tính toán - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức Vận dụng Năng lực tự học B khi nào? - Phép chia 20x5 : 12x (x 0) có phải là Năng lực giải quyết vấn 6 Vận dụng phép chia hết không ? Vì sao? đề Năng lực sử dụng ngôn 7 - - Phát biểu quy tắc SGK/26 Thông hiểu ngữ Cột A Cột B 3 4 2 4 2 a) 2x y : 5x y x 5 b) 15xy3 : 3x 2y Năng lực tự học, hợp tác 8 Nhận biết nhóm c) 4xyz : 2xz 12y2 5y2 Năng lực giải quyết vấn 9 - Làm tính chia ?3 Vận dụng đề - Khi chia (a + b + c) cho d ta có thể làm 10 Thông hiểu Năng lực tự học như thế nào?( d khác 0) Năng lực sử dụng ngôn 11 - Phát biểu quy tắc SGK/27 Nhận biết ngữ Năng lực tự học, năng lực 12 - Làm bài 64/ SGK/ 28 Vận dụng giải quyết vấn đề Tiết 2 STT Câu hỏi/ bài tập Mức độ Định hướng năng lực - Học sinh nghiên cứu thông tin trong Nhận biết Năng lực tự chủ và tự 1 SGK về phép chia hết học, năng lực tính toán - Em hiểu phép chia hết trong đa thức 2 Thông hiểu Năng lực tự chủ và tự học một biến là như thế nào ? Năng lực giải quyết vấn 3 - Làm bài tập 67 Thông hiểu đề, năng lực tự học - Học sinh nghiên cứu thông tin trong Nhận biết 4 Năng lực tự chủ và tự học SGK về phép chia có dư 5 - So sánh hai phép chia trên rồi rút ra Vận dụng Năng lực giải quyết vấn 3
3. tìm kiếm thông tin Năng lực giải quyết vấn 7 - Làm bài tập 52 sbk/08 Vận dụng cao đề và sáng tạo ĐỀ KIỂM TRA STT Bài tập Mức độ Định hướng năng lực Năng lực tính toán 1 Nhận biết Năng lực tự chủ và tự học Năng lực tính toán 2 Thông hiểu Năng lực tự chủ và tự học Năng lực tính toán 3 Vận dụng Năng lực tự học Năng lực sử dụng ngôn 4 Vận dụng cao ngữ. Năng lực tính toán BƯỚC 3. THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Tiết 1 A. Hoạt động khởi động B. Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: KHI NÀO ĐA THỨC A CHIA HẾT CHO ĐA THỨC B?(9’) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Giáo viên nêu vấn đề như (SGK/25) A,B là hai đa thức; B 0. Đa thức A ? Cho a, b Z; b 0 khi nào ta nói a chia hết chia hết cho đa thức B nếu tìm được cho b. đa thức Q sao cho A=B.Q ? Nếu thay hai số a, b bằng hai đơn thức A, A: Đa thức bị chia B; B 0 tương tự khi nào ta nói đơn thức A B: Đa thức chia chia hết cho đơn thức B. Q: Đa thức thương Hoạt động 2: TÌM HIỂU ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƠN THỨC A CHIA HẾT CHO ĐƠN THỨC B( 8’) - HS: Làm ?1 1. Quy tắc -GV: Để thực hiện phép tính trên em đã làm như thế nào. áp dụng những qui tắc nào? - HS: Lấy hệ số chia cho hệ số và áp dụng ?1 qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số, chia luỹ a) x3 : x2 = x thừa từng biến của hai đơn thức. b) 15x7 : 3x2 = 5x5 - GV: Trong phép chia thứ nhất nhận xét: c) 20x5 : 12x = 5 x4 - Hệ số đơn thức thứ nhất chia hết cho hệ số 3 của đơn thức thứ 2 không. 5
4. - GV: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B • Quy tắc. (sgk/27) ta làm như thế nào - HS: Phát biểu quy tắc. (C + D) : B = C : B + D : B - GV: Chiếu quy tắc. - HS đọc lại quy tắc. - GV ghi tổng quát để HS dễ nhớ. - GV: Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức Ví dụ: sgk/28 B ? - HS: Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ số mũ của nó trong A. • Chú ý. (sgk/28) - GV: Cho học sinh làm ví dụ - GV chiếu chú ý trên màn hình. Hoạt động 6. VẬN DỤNG QUY TẮC GIẢI TOÁN (10’) - GV: Chiếu nội dung bài ?2a. 2. Áp dụng - HS: Làm ?2a ?2 - GV: Nêu cách làm của bạn Hoa ? a) Bạn Hoa giải đúng - GV: Ngoài cách áp dụng qui tắc ta tìm (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2) thương của phép chia đa thức cho đơn thức = - 4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y) : (- 4x2) bằng cách nào. = -x2 + 2y2 - 3x3y - HS: ta có thể dựa vào cách phân tích đa b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y thức thành nhân tử, trong đó nhân tử phải là C1 : Theo quy tắc. đơn thức chia. C2 : Đặt nhân tử chung x2y. - GV: Cho học sinh vận dụng làm ?2b - GV: Có mấy cách thực hiện ? - HS: Hai học sinh thực hiện trên bảng. Mỗi học sinh thực hiện một cách. - GV: Cách nào nhanh hơn ? - GV: Chú ý cho học sinh quan sát đa thức bị chia và đơn thức chia để có cách làm hợp lí, nhanh chóng. Tiết 2 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1. GIỚI THIỆU PHÉP CHIA HẾT - GV đưa ví dụ 1. 1. Phép chia hết Giáo viên đặt phép chia hai đa thức đã • Ví dụ. sắp xếp như SGK. Yêu cầu HS đọc sau đó thực hiện lại ví dụ. - Đặt phép chia vào vở theo yêu cầu của giáo viên. 7
5. Tiết 3 C. Hoạt động luyện tập Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Hoạt động của thầy – của trò Ghi bảng + Giáo viên chốt lại phần kiến I. Kiến thức cần nhớ thức, cần nhớ trọng tâm : - Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B - Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B - Cách chia đa thức cho đơn thức - Cách chia đa thức cho đa thức Cách 1 : theo thuật toán Cách 2 : dựa vào phân tích đa thức thành NT Hoạt động 2: Làm tính chia Làm bài 59: •Bài 59 (sgk/26 ) - GV: Yêu cầu học sinh hoạt động a. 53: (-5)2 = 53: 52 = 5 cá nhân 3 3 3 b. ( )5 : ( )3 ( )2 - HS: 3 học sinh lên bảng làm bài. 4 4 4 - HS: Nhận xét, bổ xung và thống c. (-12)3: 83=(-12:8)3 = ( 3 )2 = 9 nhất 2 4 - GV: Đưa đề bài tập 60 sgk/27 • Bài 60. (sgk/27) (màn hình). a) x10 : (- x)8 = x2 - HS: Làm việc cá nhân b) (- x)5 : (- x)3 = x2 - HS: Tại chỗ đọc kết quả. c) (- y)5 : (- y)4 = -y - GV: Qua 3 phần lời giải giáo viên cho học sinh nhận xét về dấu của 3 phần ở kết quả. Từ đó lưu ý: phải xác định dấu của mỗi đơn thức rồi xác định dấu của thương - GV: bài 61/Sgk. (Màn hình) • Bài 61 (sgk/27) Yêu cầu học sinh làm bài theo 1 a) 5x2y4 :10x2y y3 nhóm cặp, thời gian 3 phút 2 - HS: Đại diện nhóm trình bày. 3 3 3 1 2 2 3 - HS: Nhóm khác nhận xét, đánh b) x y : x y xy giá 4 2 2 - GV : Chiếu nội dung trò chơi: Trò chơi "Thi giải toán nhanh" + Chia lớp làm 2 đội chơi. Mỗi 1, (7.35- 34+36): 34= đội 4 em. làm ở 2 bảng hai bên. 2, (5x4- 3x3+ x2): 3x2 = + Mỗi học sinh làm 1 phép tính về 9
6. Cách 2 : dựa vào phân tích đa thức thành NT Hoạt động 2: Dạng bài tập chia đa thức cho đơn thức Làm bài 70: II. Bài tập : - GV: Để thực hiện phép chia trên Bài 70/tr32-SGK ta làm như thế nào ? a/ (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y - HS: 2 học sinh lên bảng làm bài . 15x 3 y 2 6x 2 y 3x 2 y 2 5 1 = xy y 1 - HS: Nhận xét và khẳng định sự 6x 2 y 2 2 đúng sai 25x 5 5x 4 10x 2 b/ 5x 3 x 2 2 5x 2 Hoạt động 3: Dạng bài tập chia đa thức cho đa thức Làm bài 73: Bài 73/tr32-SGK ? Muốn tính nhanh các phép chia 4x 2 9y 2 (2x 3y)(2x 3y) a/ 2x 3y ta làm như thế nào? 2x 3y 2x 3y (phân tích đa thức bị chia thành 27x 3 1 (3x 1)(9x 2 3x 1) b/ 9x 2 3x 1 nhân tử trong đó có nhân tử là đa 3x 1 3x 1 thức chia) - HS thảo luận nhóm theo từng 8x 3 1 (2x 1)(4x 2 2x 1) c/ 2x 1 phần, mỗi nhóm làm 1 phần. 4x 2 2x 1 4x 2 2x 1 - Đại diện nhóm lên bảng trình bày. x 2 3x xy 3y (x 3)(x y) d/ x 3 - GV chốt bài. x y x y - GV: Yêu cầu học sinh làm bài 51 Bài 51sbt/0 HD: x4 – x3 + 6x2 – x + a x2 - x + 5 - GV: Khi nào thì phép chia đa x4 – x3 + 5x2 x2 + 1 thức là phép chia hết ? x2 – x + a - HS lên bảng thực hiện phép chia x2 - x +12 để xuất hiện số dư là a - 12 a - 12 - Để phép chia trên là phép chia hết thì điều kiện cho a là bao nhiêu a – 12 = 0 ? a = 12 - HS: Thực hiện kl: 11
7. A = 15x4 – 8x3 + x2 A = x2 - 2x + 1 A chia hết cho B B = 1 x2 B = 1 - x 2 - HS: Hoạt động cá nhân trả lời và giải thích cho các bạn hiểu điều này. - GV: Chốt lại ? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - GV chốt lại cách kiểm tra một đa thức có chia hết cho một đơn thức không. - GV: Yêu cầu học sinh làm bài 69 sgk/31 - HS đổi bài cho nhau trong bàn theo hình tròn - GV: Chiếu đáp án đúng và biểu điểm, học sinh chấm bài của bạn và rút ra nhận xét. E. Hoạt động vận dụng Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV yêu cầu HS làm bài tập: Nhận xét: Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu phép chia hết ( n là số tự nhiên) bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn a, ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn bậc thấp nhất của biến đó trong A b, ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn Do đó ta có - HS : Hoạt động nhóm cặp, thời gian 3 a, n = 1, n = 0 phút. b, n = 0, n = 1, n = 3 - HS : Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm nhận xét, bổ xung và rút ra kết luận - GV : Chiếu bài tập Thực hiện phép chia a. ( x2 - 5x + 4) : ( x – 1) b. ( x3 + 3x2 + 3x + 1) : ( x + 1) c. ( x2 – y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3) - HS : Thực hiện phép chia - GV : Có còn cách làm nào khác không ? - GV : Mối liên quan của việc thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức ( phép chia hết) với phân tích đa thức thành nhân tử, và hằng đẳng thức. 13