Thư viện câu hỏi môn Toán Đại số 9 - Chương 3 - Trường THCS Nhuận Phú Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Thư viện câu hỏi môn Toán Đại số 9 - Chương 3 - Trường THCS Nhuận Phú Tân (Có đáp án)

1. Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI Bài1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 01: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đường thẳng: 1 5 A. y = 2x-5; B. y = 5-2x; C. y = ; D. x = . 2 2 Đáp án: D Câu 02: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn Câu hỏi: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. x +4y = -11. Đáp án: C; D Câu 03: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn Câu hỏi: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm: A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1) Đáp án: B Câu 04: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn Câu hỏi: Tập nghiệm tổng quát của phương trình 5x 0y 4 5 là: x 4 x 4 x R x R A. B. C. D. y R y R y 4 y 4 Đáp án: A Câu 05: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn Câu hỏi:Phương trình 3x – 2y = 5 có nghiệm là: A. (1;1) B.(5;5) C.(1;-1) D(-5;5). Đáp án: B; C Câu 06: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn Câu hỏi: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 4y = 5 ? 1 10 A. (2; ) B. ( 5; ) C. (3; - 1 ) D. (2; 0,25) 4 4
2. a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = 3? Đáp án: - Cặp số (0 ; 2) là nghiệm của phương trình a) - Không có cặp số nào là nghiệm của phương trình b) Câu 13: Vận dụng thấp Mục tiêu: Xác định được nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn Câu hỏi: Chứng tỏ cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình 2x + 5y = 17 Đáp án: Ta có: 2. 1 + 5. 3 = 17 => cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình 2x + 5y = 17 Câu 14: Thông hiểu. Mục tiêu: Biết giải phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó Câu hỏi: Cho phương trình 2x + y = 5 (1) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó. Đáp án: x R Công thức nghiệm tổng quát: y 2x 5 Biểu diễn hình học: Tập nghiệm của phương trình 2x + y = 5 được biểu diễn bời đường thẳng đi qua hai điểm 5 (0;5) và ( ; 0). y 2 5 Hình vẽ: 2 x O 5 5 2 2x + y = 5 - 4 Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI Bài2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 15: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm Câu hỏi: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? x 2 y 5 x 2 y 5 A. C. 1 1 5 x y 3 x y 2 2 2
3. x 2y 1 Câu hỏi: Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm: 2x 5 4y A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D.Một nghiệm duy nhất Đáp án: A Câu 22: Vận dụng thấp Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm 2x 3y 5 Câu hỏi: Hệ phương trình vô nghiệm khi: 4x my 2 A. m = -6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6 Đáp án: A Câu 23: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và hai HPT tương đương 2x 4y 4 Câu hỏi: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình: là: x 2y 1 x y 2 x 3y 4 x 3y 2 2x 4y 2 A. ; B. ; C. ; D. x 2y 1 x 3y 1 x 2y 1 x 2y 1 Đáp án: B Câu 24: Nhận biết. Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c(d) a b c Câu hỏi: Cho hệ phương trình: nếu thì vị trí tương đối a' x b' y c'(d') a' b' c' của 2 đường thẳng (d) và (d’) là: A. Song song B. Cắt nhau C. Trùng nhau D. Vuông góc Đáp án: C Câu 25: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 3x my 0 Câu hỏi: Hệ phương trình: có 1 nghiệm duy nhất khi: mx 3y 2 A. m -2 B. m 2 C. m -1 D . m 3 Đáp án: D Câu 26: Nhận biết. Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c Câu hỏi: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi: a'x + b'y = c'
4. x y 5 Câu hỏi: Không giải hãy cho biết hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 2x 2y 10 Đáp án: x y 5 Hệ phương trình có vô số nghiệm vì hai đường thẳng x + y = 5 và 2x 2y 10 2x + 2y =10 trùng nhau. Câu 32: Thông hiểu. Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn kx y 5 Câu hỏi: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh (I) tìm k để hệ (I) có nghiệm (2; 1) x y 1 Đáp án Thay x = 2, y = 1 vào phương trình kx – y = 5 ta có: 2k - 1 = 5 2k = 6 k = 3 Vậy với k = 3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; 1). Câu 33: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Câu hỏi: a). Xác định đường thẳng (d1) đi qua hai điểm: M(1; 1) và N( 3; -3) b) Tìm toạ độ giao điểm F của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) có phương trình: x + 2y = - 1 Đáp án: a) - PT ®­êng th¼ng cã d¹ng: y= ax +b ( a 0 - Qua A( - 2; - 4) tacã: - 4 = - 2a + b - Qua B( 1; 5) tacã: 5 = a + b 2a b 4 - LËp ®­îc hÖ a b 5 - Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc: a = 3 ; b= 2 - KÕt luËn: Hµm sè cÇn t×m: y = 3x+2 b - Täa ®é giao ®iÓm E cña 2 ®­êng th¼ng lµ nghiÖm cña hpt: y 3x 2 2x 2y 1 5 7 - T×m ®­îc x= ; y = 4 4 5 7 - KÕt luËn: Täa ®é giao ®iÓm E ( ; ) 4 4 Câu 34: Vận dụng thấp Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nx y 4 Câu hỏi: Cho hệ phương trình: x y 1 a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( 2 ; -1 ).
5. Câu 39: Vận dụng thấp Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thế 2x y 2 Câu hỏi: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ x y 2 2 A. ( 2; 2 ) B. ( 2; 2 ) C. (3 2;5 2 ) D. ( 2; 2 ) Đáp án: C Câu 40: Thông hiểu Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thế 5x 2y 4 Câu hỏi: Hệ phương trình có nghiệm là: 2x 3y 13 A. (4;8) B. ( 3,5; - 2 ) C. ( -2; 3 ) D. (2; - 3 ) Đáp án: D Câu 41: Vận dụng thấp Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thế x 2y 3 2 Câu hỏi: Hệ phương trình có nghiệm là: x y 2 2 A. ( 2; 2 ) B. ( 2; 2 ) C. (3 2;5 2 ) D. ( 2; 2 ) Đáp án: D Câu 42: Nhận biết Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thếCâu x + 2y = 1 hỏi: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: y = - 1 { 2 A. ( 0;– 1) B. ( 2; – 1) C. (0; 1) D. ( 1;0 ) 2 2 2 Đáp án: B Phần 2: Tự luận Câu 43: Thông hiểu Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 2x y 3 Câu hỏi: Giải hệ phương trình: x 3y 5 Đáp án: 2x y 3 y 2x 3 y 2x 3 x 2 x 3y 5 x 3(2x 3) 5 7x 14 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)
6. m 4 m 4 x 0 m 3 m 3 b. Tim được nghiệm của hệ là: x 0, y 0 3 m 4 1 1 y 0 m 3 m 3 Câu 48: Vận dụng thấp Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 4x ay b Câu hỏi: Cho hệ phương trình : ( I ) x by a Xác định giá trị của a, b để hpt (I) có nghiệm duy nhất ( x ; y) = (2; -1) . Đáp án: 8 a b a 2 b a = 5 Thay x=2,y =-1vào hpt (I) ta có: 2 b a 8 (2 b) b b 3 Thử lại : Thay a = 5 và b = 3 vào hệ đã cho thì hệ pt có nghiệm duy nhất (2;-1). Vậy với a=5 ; b =3 thì hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; -1) Câu 49: Vận dụng cao Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế mx y 5 Câu hỏi: Cho hệ phương trình : ( I ) 2x y 2 Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = 1 Đáp án: Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) và thỏa x0 + y0 = 1 3 3 x = mx y 5 mx + 2x = 3 0 0 0 0 0 x 0 = m + 2 Ta có : m + 2 2x y 2 2x y 2 10 2m 0 0 0 0 2x y 2 0 0 y0 2 m hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2 3 10 + 2m Theo điều kiện bài ra ta có: x y 1 1 m 11 0 0 2 + m 2 + m (Thoả mãn điều kiện). Vậy m 11 thì x0 + y0 =1
7. 4x 7y 16 Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau: 4x 3y 24 Đáp án 4x 7y 16 10x 30 x 3 4x 3y 24 4x 3y 24 y 12 Câu 55: Vận dụng cao Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, biện luận số nghiệm của hệ mx + y = 4 Câu hỏi: Cho hệ phương trình sau: ( m là tham số) 3x + y = 12 a/ Giải hệ với m = - 1 b/ Tìm m để hệ có một nghiệm duy nhất. c/ Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x + y = 1 Đáp án: x y 4 x y 4 x 2 a, 3x y 12 x 2 y 6 b, Hệ có nghiệm duy nhất m 1 m 3 3 1 8 x mx + y = 4 m 3 c, 3x + y = 12 12m 12 y m 3 8 12m 12 17 x y 1 1 m m 3 m 3 11 3x y 12 (có thể lập luận giải hệ rồi thay (x,y) vào mx + y = 4 tìm m x y 1 Câu 56: Vận dụng cao Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, biện luận số nghiệm của hệ nx - 2y = 3 Câu hỏi: Cho hệ phương trình sau: ( n là tham số) x - y = -1 a/ Giải hệ với n = 1 b/ Tìm giá trị n để hệ vô nghiệm . c/ Tìm n để hệ có nghiệm thỏa mãn x - 2y = 1 Đáp án
8. b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình (I) vô nghiệm c) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiễm thỏa điều kiện :x + y = 1 Đáp án: x y 5 a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được 2x y 2 3x 3 x 1 x 1 x 1 2x y 2 2.1 y 2 y 2 2 y 4 Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là: x = 1; y = 4 b) Ta có HPT (I) vô nghiệm nên : = ≠ = ≠ m = -2 c)Tìm m để x + y =1 Ta có x = 1 - y thế vào HPT (1) ta được : m(1 - y) + y = 5 m(1 - y) + y = 5 { 2(1 - y) - y = -2 {y = m = - 11 Vậy m = -11 thì x + y =1 Câu 60: Vận dụng thấp Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, biện luận số nghiệm của hệ 4x ay b Câu hỏi: Cho hệ phương trình : ( I ) x by a Xác định giá trị của a, b để hpt (I) có nghiệm duy nhất ( x ; y) = (2; -1) . Đáp án 8 a b a 2 b a = 5 Thay x=2,y =-1vào hpt (I) ta có: 2 b a 8 (2 b) b b 3 Thử lại : Thay a = 5 và b = 3 vào hệ đã cho thì hệ pt có nghiệm duy nhất (2;-1). Vậy với a=5 ; b =3 thì hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; -1) Câu 61: Vận dụng thấp Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng Câu hỏi: a) Xác định đường thẳng (d) đi qua hai điểm: A(-2; - 4) và B(1; 5) b) Tìm toạ độ giao điểm E của đường thẳng (d) và đường thẳng (d’) có phương trình: 2x – 2y =1 Đáp án a) - PT ®­êng th¼ng cã d¹ng: y= ax +b ( a 0) - Qua A( - 2; - 4) tacã: - 4 = - 2a + b - Qua B( 1; 5) tacã: 5 = a + b