Thư viện câu hỏi môn Toán Hình 9 - Chương 1 - Trường THCS Nhuận Phú Tân

Nội dung text: Thư viện câu hỏi môn Toán Hình 9 - Chương 1 - Trường THCS Nhuận Phú Tân

1. Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 01: Nhận biết. Mục tiêu: Biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai? A. AB.AC = BC.AH B. HC.BH = AH2 C. AC2 = HC.BC D. AH2 = AB.AC Đáp án: D Câu 02: Nhận biết Mục tiêu: Biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài cạnh. Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB = 8, BC = 10 Độ dài cạnh AC bằng : A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 Đáp án: A Câu 03: Nhận biết. Mục tiêu: Biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài đoạn thẳng. Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB = 8, BC = 10 Độ dài đoạn BH bằng: A. 3,6 B. 6,4 C. 8 D. 6 Đáp án: B Câu 04: Nhận biết. Mục tiêu: Biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài đoạn thẳng. Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB = 8, BC = 10 Độ dài đoạn AH bằng: A. 3,6 B. 8 C. 4,8 D. 6 Đáp án: C Câu 05: Thông hiểu. Mục tiêu: Biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài cạnh. Câu hỏi: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; BH=4, BC=20. Khi đó AB bằng. A. x = 8 B. x = 4 5 C. x = 8 2 D. x = 2 5 Đáp án: B Câu 06: Thông hiểu. Mục tiêu: Biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài đoạn thẳng. Câu hỏi: Cho tam giác MNP vuông tại M, MH là đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác . Biết NH = 5 cm , HP = 9 cm. Độ dài MH bằng : A. 3 5 B. 7 C. 4,5D. 4 Đáp án: A Câu 07: Thông hiểu. Mục tiêu: Biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài đoạn thẳng. Câu hỏi: Kết quả tìm x trong hình vẽ sau là: B A. x = 6 B. x =36 4 H C. x = 13 D. x = 169 9 Đáp án: A x A C
2. 2 SEMNF = SDEF – SDMN = 84 – 6,06 = 77,94 cm Câu 10: Vận dụng thấp Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để làm toán Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, HB, HC. Đáp án: A B H C Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: . AC = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 10(cm) AB.AC 6.8 . AH.BC = AB.AC AH = = = 4,8(cm) BC 10 AB2 62 . AB2 = BH.BC BH = = = 3,6(cm) BC 10 . CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6.4(cm) Câu 11: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để làm toán Câu hỏi: Tìm x, y trong các hình vẽ sau A 6 4 x y B H C Đáp án: + ta có : BC AB2 AC 2 (Pitago) BC 42 62 52 7,21 + Áp dụng định lý 1 : AB2 BC.BH 42 52.x x 2,22 AC 2 BC.CH 62 52.y y 4,99 Hay y = BC – x = 7,21 – 2,22 = 4,99 Câu 12: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để làm toán Câu hỏi: Tìm x, y trong các hình vẽ sau
3. D x y A 20 15 B C 80 BCD,Cµ 900 ,CA  BD . Theo định lý 3, ta có : CA2 AB.AD 202 15.AD AD 3 2 2 2 80 2 100 Theo Pitago trong tgiác ACD vuông tại A, ta có : CD AD CA 20 3 3 Câu 15: V.ận dung thấp. Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để làm toán Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 32cm. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD Đáp án: A F 60 B E 32 D C Xét tam giác ADC vuông tại D, ta có: AC AD2 CD2 322 602 68 AD2 322 256 Theo định lý 1: AD2 AC.AE AE AC 68 17 Theo định lý 1, ta có: CD2 602 900 CD2 AC.CE CE AC 68 17 480 Theo định lý 2, ta có: DE AE.EC 17 AD2 544 Xét tam giác DAF, theo định lý 1: AD2 DF.DE DF DE 15 256 256 644 Theo Pitago: AF DF 2 AD2 FB AB AF 60 15 15 15
4. A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Đáp án: B Câu 23: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Biết các công thức, định nghĩa tỉ số của hai góc phụ nhau, tính chất của hai góc phụ nhau. 2 Câu hỏi: Cho cos = , khi đó sin bằng 3 5 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 2 Đáp án: B Câu 24: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu các công thức, định nghĩa tỉ số của hai góc phụ nhau, tính chất của hai góc phụ nhau. 1 Câu hỏi: Cho góc nhọn α có sin α = khi đó giá trị của cosα bằng: 3 2 2 8 2 2 2 A. ± B. C. D. 3 9 3 3 Đáp án: C Câu 25: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu các công thức, tính chất của hai góc phụ nhau. Câu hỏi: Các so sánh nào sau đây sai? A. sin 450 < tan 450 B. cos 320 < sin 320 C. sin 650 = cos 250 D. tan300 = cot600 Đáp án: B Câu 26: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu các công thức, định nghĩa tỉ số của hai góc phụ nhau, tính chất của hai góc phụ nhau. Câu hỏi: Câu nào sau đây đúng ? . Với là một góc nhọn tùy ý, thì : sin sin A. tan B. cot C.tan + cot = 1 D. sin2 + cos2 =1 cos cos Đáp án: B Câu 27: Thông hiểu. Mục tiêu: Câu hỏi:Cho tam giác BDC vuông tại D, Bˆ = 60 0 , DB = 3cm. Độ dài cạnh DC bằng: A. 3 cm B. 3 3 cm C. 3 cm D. 12 cm Đáp án: B Phần 02: Tự luận Câu 28: Vận dụng thấp. Mục tiêu: Biết vận dụng các công thức, định nghĩa tỉ số của hai góc phụ nhau, tính chất của hai góc phụ nhau. 3 Câu hỏi: Biết sin = .Tính cos ; tan ; cot 2 1 3 Đáp án: cos = ; tan = 3 ; cot = 2 3 Câu 29: Thông hiểu.
5. Mục tiêu: Biết vận dụng các công thức, định nghĩa tỉ số của hai góc phụ nhau, biết dựng góc nhọn. 2 Câu hỏi: Dựng góc biết sin . Rồi tính độ lớn của góc . 5 Đáp án: A 1đv 2đv B O 5đv Cách dựng: - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. - Dựng tam giác vuông OAB có: Ô = 900 ; OA = 2đv ; AB = 5đv. Có: OBA là góc cần dựng. OA 2 Chứng minh: sinOBAsin O· B A= sinsin = OB 5 2 Tính: sin 2335' 5 Câu 34: Thông hiểu. Mục tiêu: Biết định nghĩa tỉ số của hai góc phụ nhau. Câu hỏi: Cho như hình vẽ . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B. B 5 3 4 A C Đáp án: Các tỉ số lượng giác của góc B: 4 3 4 3 SinB ;CosB ;tan B ;CosB 5 5 3 4 Câu 35: Thông hiểu. Mục tiêu: Biết định nghĩa tỉ số của hai góc phụ nhau. Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính số đo góc ABC.(Kết quả về góc làm tròn đến phút) Đáp án: A B H C Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
6. Bộ môn: Toán, Lớp: 9 Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Phần 01: Trắc nghiệm khách quan Câu 36: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. Câu hỏi: Tam giác ABC vuông tại A có BC=5cm,Cµ = 300, độ dài đoạn AB bằng: 5 3 5 3 A. AB = 2,5 cm B. AB = cm C. AB = cm D. AB = 5 3 cm 2 3 Đáp án: A Câu 37: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 300 ;BC 6cm . Độ dài cạnh AC bằng: A. 3 3cm B. 2 3cm C. 3cm D. 6 3cm Đáp án: C Câu 38: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là đúng: A. AB = BC. cosC B. AC = BC . sin B C. AB = AC . tanB D. AC = AB.cotB Đáp án: B Câu 39: Nhận biết. Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. Câu hỏi: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với: A. sin góc đối hoặc côsin góc kề. B. cotang góc kề hoặc tang góc đối. C. tang góc đối hoặc côsin góc kề. D. cotang góc đối hoặc tan góc kề. Đáp án: B Câu 40: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. Câu hỏi: Cho tam giác BDC vuông tại D, Bˆ = 60 0 , DB = 3cm. Độ dài cạnh DC bằng: A. 3 cm B. 3 cm C. 3 3 cm D. 12 cm Đáp án: C Câu 41: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. Câu hỏi: Tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm,Cµ = 300, Độ dài cạnh BC bằng: 3 3 A. BC = 1,5 cm B. BC = cm C. BC = 3 cm D. BC = 6cm 2 Đáp án: D Phần 02: Tự luận Câu 42: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A. Giải tam giác vuông biết BC = 32cm; AC = 27cm (Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba, góc làm tròn đến độ) Đáp án: AB = 295 17,176(cm) ; Cµ 320 ; Bˆ 580
7. A C H M B a) Giải tam giác vuông ABC. * góc C = 600 AC * Ta có: AC AB.tan B 6.tan 300 2 3 (cm) ≈ 3,46 (cm) AB AB AB 6 cos B * BC 4 3 (cm) ≈ 6,93 (cm) BC cos B cos300 b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích AHM. Xét tam giác AHB, ta có : AH 1 sin B AH AB.sin B 6. 3(cm) AB 2 HB 3 cos B HB AB.cos B 6. 3 3 (cm) ≈ 5,2 (cm) AB 2 BC MB 2 3 (cm) 3,46cm 2 HM = HB – MB = 3 3 – 2 3 = 3 (cm) AH.HB AH.MB AH 3 AH.HM 3 3 2 2 Diện tích tam giác. HAHM:B M B S AHM . =3 3 2 3 = (cm ) ≈ 2,6cm 2 2 2 2 2 2 Câu 46: Thông hiểu. Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A.Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Đáp án: AB=BC.sinC=BC.cosB AC=BC.sinB=BC.cosC AB=AC.tanC=AC.cotB AC=AB.tanB=AB.cotC Câu 47: Vận dụng thấp.
8. K A 400 0 C 34 B H 15cm Kẻ CK  AB Áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào CKB vuông tại K, ta có: CK = BC. sinB = 15. sin 340 8,388 (cm) Cˆ = 900 – Bˆ = 900 – 340 = 560. Do đó: A· CK = B· CK A· CB = 560 – 400 = 160. (hoặc KAC = 400 + 340 = 740) Áp dụng hệ CK thức về cạnh và góc vào CKA ( AC = 8,762 (cm)) sin 740 CK 8,388 vuông tại K: CK = AC.cosKCA AC = 8,726 (cm) cos KCA cos160 Áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào ACH vuông tại H: AH = AC.sinACH 8,726.sin 400 5,609 (cm)